题目描述

N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。一次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。
人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)。
这些情侣的初始座位 row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/couples-holding-hands

示例1：

输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。

示例2：

输入: row = [3, 2, 0, 1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。

说明：

len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内
可以保证row 是序列 0…len(row)-1 的一个全排列

解题思路

关键词：

交换座位的次数要最少。
a 是偶数：a 和 a + 1 是一对儿。
a 是奇数：a 和 a - 1 是一对儿。

思路：

我采用的贪心算法。但当然也有其他方式，比如“并查集”。（在这儿留个记号，以后找机会补上。）
针对关键词部分可知，为判断是否成一对儿，可以采用同 1 做异或运算来判断。
比如：101（3），同 1 做异或运算，结果为 100（2），找到 3 对应的配偶为 2。
反之：100（2），同 1 做异或运算，结果为 101（3），找到 2 对应的配偶为 3。
匹配成功，则表示该情侣挨着，无需处理。
匹配失败，则需要两步操作：①向后遍历找到 row[i] 的配偶，将其与 row[i +1]交换；②计数器加1。

匹配条件：

若 row[i + 1] == row[i] ^ 1 ，则表示 row[i] 的配偶即为 row[i + 1] 。

我的代码

class Solution(object):def minSwapsCouples(self, row):res = 0for i in range(0, len(row), 2):x = row[i]if row[i + 1] == x ^ 1:continueres += 1for j in range(i + 1, len(row)):if x ^ 1 == row[j]:row[i + 1], row[j] = row[j], row[i + 1]breakreturn res

心得

贪心算法较为简单，但时间复杂度为O(N²)。最好采用“并查集”的方法。
对于并查集的了解还不深，坚持学习。

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Leetcode #765 情侣牵手（贪心算法）

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