ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 E.AC Challenge 状压dp

题意：

给定n个作业，每个作业有两个值a，b，第i天完成这个作业会得到value ：i*a + b；但是完成这个任务之前需要完成一些别的任务

思路：

乍一看像是搜索，但是似乎不太行（好像可以写过）

但其实一想，更是dp，状态数(1<<20) ，显然可以状压，想到dp[i][t] 表示当前做完第i个作业，状态为t时的最大value

然后可以直接滚动数组， dp[t] 直接表示状态t时最优，外层循环状态t，内层枚举当前做哪个作业

本来我是想着由 dp[t]最优状态推t状态后加入当前作业i时的最优情况，但是不如上述所说清晰明了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = (1<<20) + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;int n;
ll dp[maxn];
struct node {ll a, b;int s;vector<int> v;
} p[22];bool is_ok(int sta, int id) {if((sta&(1<<id)) == 0) return false;if(dp[sta^(1<<id)] == -1) return false;for(auto &i : p[id].v) {if((sta&(1<<i)) == 0) {return false;}}return true;
}
ll getnum(int sta) {ll res = 0;while(sta) {if(sta&1) res++;sta >>= 1;}return res;
}
int main() {scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; ++i) {scanf("%lld%lld%d", &p[i].a, &p[i].b, &p[i].s);p[i].v.clear();for(int j = 0; j < p[i].s; ++j) {int id;scanf("%d", &id);p[i].v.push_back(id-1);}}memset(dp, -1, sizeof dp);dp[0] = 0;ll ans = 0;int tat = (1<<n);for(int i = 0; i < tat; ++i) {for(int j = 0; j < n; ++j) {if(is_ok(i,j)) {dp[i] = max(dp[i], dp[i^(1<<j)] + p[j].a*getnum(i) + p[j].b);ans = max(ans, dp[i]);}}}printf("%lld\n", ans);return 0;
}

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