蓝桥算法训练之素因子去重

素因子去重

问题描述
　　给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1
输入格式
　　一个整数，表示n
输出格式
　　输出一行，包含一个整数p。
样例输入
1000
样例输出
10
数据规模和约定
　　n<=10^12
　　样例解释：n=1000=2^353，p=2*5=10
思路分析：
依题可知，要把n分解成几个数相乘并且是素数，出现的次数最多为1次，如果出现多次，就把多余的去掉，然后把这些素因子相乘即可得到结果p.我们要注意n是小于等于10^12(大于2的32次方)，已经超过了int 类型的范围，所以要用__int64来定义变量
C语言实现：

#include<stdio.h>
int main()
{__int64 n,i,p=1;int j,k,flag;//flag是一个标志，表示n是否能被整除，0代表不能       被整除，1代表能被整除__int64 a[50]={0};//用来放求得的因数j=0;flag=0;//初始化为0，表示不能被整除scanf("%I64d",&n);//注意64位的输入格式为：%I64di=2;while(i<=sqrt(n))//i是否小于根号n{if(n%i==0)//n能被i整除{a[j]=i;//因为n能被i整除，i是n的一个因数n=n/i;//为下一次循环做准备j++;flag=1;//修改flag的值为1，表示n被整除了}i++;if(flag){i=2;//flag为1，n要重新从i=2求余flag=0;}}
//下面是去重，把相同的留下一个，其他的设为0       for(i=0;i<j-1;i++){for(k=i+1;k<j;k++)if(a[i]==a[k])a[k]=0;}
//计算p的结果，把不等于0的元素相乘for(i=0;i<j;i++)if(a[i]!=0)p=p*a[i];printf("%I64d",p);  //注意：打印输出格式为：%I64dreturn 0;
}

以下是测试的数据：533 533
6021 669
1911 273
770518 770518
887244 443622
79561585 79561585
80189196 40094598
81095240 20273810
1822020238 1822020238
18374001125 734960045
一开始忘记了n的范围，用的是int类型，前9组数据通过了，但第10组没过之后把int改成__int64就通过10组的测试

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