计蒜客 2020 蓝桥杯大学 A 组省赛模拟赛 （一）题目及解析
2024-04-15 20:54:13
新手，欢迎交流，剩下D题不知如何下手，望大佬指教。
计蒜客 2020 蓝桥杯大学 B 组省赛模拟赛 （一）题目及解析
文章目录
- A. 结果填空：计算周长
- B. 结果填空：七巧板
- C. 结果填空：苹果
- D. 结果填空：天气与活动
- E. 结果填空：方阵
- F. 程序设计：被袭击的村庄
- G. 程序设计：建立联系
- H. 程序设计：最短路
- I. 程序设计：迷宫
- J. 程序设计：涂墙
A. 结果填空：计算周长
原题链接：传送门
思路：
- V=abc , 如果把a*b看成一个整体，假设取ab为约数较小那个，有ab<=sqrt(V) 。
- 开根号枚举判断 。
- 答案是：46925458 。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline ll read(){ll s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
int main()
{ll n=932065482;ll ans=n;for(int ab=1;ab*ab<=n;ab++){if(n%ab==0){ll c=n/ab;for(int a=1;a*a<=ab;a++)if(ab%a==0)ans=min(ans,2*(ab+a*c+ab/a*c));}}cout<<ans<<endl;return 0;
}
B. 结果填空：七巧板
原题链接：传送门
思路：
- 跟平面划分一个道理，每次都会多划分一个区域，F(n)=F(n-1)+1 。
- 答案是47 。 = 7+ (6+7+8+9+10）
代码如下：
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int x=7,a=6;for(int i=1;i<=5;i++)x+=a++;System.out.println(x);}
}
C. 结果填空：苹果
原题链接：传送门
备注：
- 贪心，尽可能在一个篮子里拿3，从左到右遍历，能拿就拿，不能拿就拿后面的人的来凑。
- 答案：62 .
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline ll read(){ll s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
int main()
{// 7 2 12 5 9 9 8 10 7 10 5 4 5 8 4 4 10 11 3 8 7 8 3 2 1 6 3 9 7 1ll a[50],b[50];memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));for(int i=1;i<=30;i++) a[i]=read(),b[30-i+1]=a[i];ll ans1=0,ans2=0;for(int i=1;i<=30;i++){ans1+=a[i]/3;a[i]%=3;while(a[i]&&a[i+1]&&a[i+2]) ans1++,a[i]--,a[i+1]--,a[i+2]--;}for(int i=1;i<=30;i++){ans2+=b[i]/3;b[i]%=3;while(b[i]&&b[i+1]&&b[i+2]) ans2++,b[i]--,b[i+1]--,b[i+2]--;}cout<<max(ans1,ans2)<<endl;return 0;
}
D. 结果填空：天气与活动
原题链接：传送门
备注：
- 留坑。
E. 结果填空：方阵
原题链接：传送门
思路：
- 考虑两个点（x1,y1) 和 （x2,y2) ，假设a=x1-x2 , b=y1-y2;
- 能看到当且仅当gcd（a,b)=1 。
- 当a和b均大于0，即一对<a,b>对答案的贡献为(n-a)*(n-b) 。
- 当ab其中有等于0时，需加上2n(n-1) 。
- 答案为：916585708
代码如下：
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {static int gcd(int a, int b) {if(b==0) return a;else return gcd(b,a%b);}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int n=cin.nextInt(),k=cin.nextInt();int gcds[][] =new int[n][n];for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<n;j++)if(gcds[i][j]==0&&gcds[j][i]==0){gcds[i][j]=gcd(i,j);gcds[j][i]=gcds[i][j];}long ans=0;for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<n;j++)if(gcds[i][j]==1&&i*i+j*j<=k*k)ans+=(n-i)*(n-j);ans=ans*2+2*n*(n-1);System.out.println((long)ans%(1e9+7));}
}
F. 程序设计：被袭击的村庄
原题链接：传送门
思路：
- 我觉得这道题是整套题里面最有毛病的，题目的output明显提示：第一行三个整数，分别是对道路、房屋、田地造成的总伤害，但实际上我计算三种类型的田地受到的总伤害，只通过了一个样例。
- 如果把对道路、房屋、田地造成的总伤害换成计算完全破坏的道路、房屋、田地个数（即hp=0），代码就AC了，这道模拟水题因为题意讲的不清楚只过了一个样例我也是醉了。
- 模拟题，根据题意写就可以了，注意炸弹可能会攻击村庄外的地方还有炸弹的伤害可能比hp还高，所以置0就好，因为是那天下午最后写的还没改，代码有点长，可以把攻击和溅射攻击写成两个函数，这样代码看起来就不会那么冗余。
- c++代码后面有赛后自己写的java简化代码，不过这题好像卡java了，可以学习一下写法，节省码代码的时间。
C++代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll unsigned long long
using namespace std;
inline ll read(){ll s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
const int manx=500;
ll hp[manx][manx];
ll hurt[manx][manx];
ll maps[manx][manx];
int dx[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},dy[8]={1,0,-1,1,-1,1,0,-1};
int main()
{ll n=read(),m=read();ll a=read(),b=read(),c=read();ll k=read(),w=read();for(int i=1;i<=k;i++)for(int j=1;j<=k;j++)hurt[i][j]=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){maps[i][j]=read();if(maps[i][j]==1) hp[i][j]=a;else if(maps[i][j]==2) hp[i][j]=b;else hp[i][j]=c;}ll q=read();while(q--){ll id=read(),x=read(),y=read();if(id){for(int i=x-k/2,ii=1;i<=x+k/2,ii<=k;i++,ii++)for(int j=y-k/2,jj=1;j<=y+k/2,jj<=k;j++,jj++){if(i<=0||j<=0||i>n||j>m) continue;if(hp[i][j]){if(hurt[ii][jj]>=hp[i][j])hp[i][j]=0;else hp[i][j]-=hurt[ii][jj];}}}else {for(int i=x-k/2,ii=1;i<=x+k/2,ii<=k;i++,ii++)for(int j=y-k/2,jj=1;j<=y+k/2,jj<=k;j++,jj++){if(i<=0||j<=0||i>n||j>m) continue;if(hp[i][j]){if(hurt[ii][jj]>=hp[i][j])hp[i][j]=0;else hp[i][j]-=hurt[ii][jj];}for(int d=0;d<8;d++){int xx=dx[d]+i,yy=j+dy[d];if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m) continue;if(hp[xx][yy]){if(hp[xx][yy]<=w) hp[xx][yy]=0;else hp[xx][yy]-=w;}}}}}ll res1=0,res2=0,res3=0,ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(maps[i][j]==1){ans+=a-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) res1++; //这里我原本写的是 res1+=a-hp[i][j];}else if(maps[i][j]==2){ans+=b-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) res2++; //这里我原本写的是 res2+=b-hp[i][j];}else{ans+=c-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) res3++; //这里我原本写的是 res3+=c-hp[i][j];}}cout<<res1<<" "<<res2<<" "<<res3<<endl;cout<<ans<<endl;return 0;
}Java代码如下：
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {static int n,m,a,b,c,k,w;static int maps[][] = new int[500][500];static int hp[][] = new int[500][500];static int hurt[][] = new int[51][51];static int dx[]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1};static int dy[]={1,0,-1,1,-1,1,0,-1};static void js(int x, int y) {for(int i=0;i<8;i++) {int xx=x+dx[i],yy=dy[i]+y;if(xx<=0||yy<=0||yy>m||xx>n) continue;if(hp[xx][yy]>0){if(w>=hp[xx][yy])hp[xx][yy]=0;else hp[xx][yy]-=w;}} }static void gj(int id, int x, int y) {for(int i=x-k/2,ii=1;i<=x+k/2;i++,ii++)for(int j=y-k/2,jj=1;j<=y+k/2;j++,jj++){if(i<=0||j<=0||j>m||i>n) continue;if(id==0) js(i,j);if(hp[i][j]>0){if(hurt[ii][jj]>=hp[i][j])hp[i][j]=0;else hp[i][j]-=hurt[ii][jj];}}}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);n=cin.nextInt();m=cin.nextInt();a=cin.nextInt();b=cin.nextInt();c=cin.nextInt();k=cin.nextInt();w=cin.nextInt();for(int i=1;i<=k;i++)for(int j=1;j<=k;j++)hurt[i][j]=cin.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) {maps[i][j]=cin.nextInt();if(maps[i][j]==1) hp[i][j]=a;else if(maps[i][j]==2) hp[i][j]=b;else hp[i][j]=c;}int q=cin.nextInt();while(q-->0) {int id=cin.nextInt(),x=cin.nextInt(),y=cin.nextInt();gj(id,x,y);}long ans1=0,ans2=0,ans3=0,ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(maps[i][j]==1){ans+=a-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) ans1++;}else if(maps[i][j]==2){ans+=b-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) ans2++;}else{ans+=c-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) ans3++;}}System.out.println(ans1+" "+ans2+" "+ans3);System.out.println(ans);}
}
G. 程序设计：建立联系
原题链接：传送门
思路：
- 最小生成树模板题，有k个人可以免费，那么只需要考虑n-k个人即可。
- 个人感觉 A组+B组 最简单的题目就是这个了。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline ll read(){ll s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
const int manx=2e5+5;
ll a[manx];
struct node{ll u,v,w;
}bian[2*manx];
bool cmp(node a, node b){return a.w<b.w;
}
ll find(ll x)
{if(a[x]==x) return x;else return a[x]=find(a[x]);
}
int main()
{ll n=read(),m=read(),k=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++)bian[i].u=read(),bian[i].v=read(),bian[i].w=read();sort(bian+1,bian+1+m,cmp);ll ans=0,index=1;for(int i=1;i<=m;i++){ll u=bian[i].u,v=bian[i].v,w=bian[i].w;ll fu=find(u),fv=find(v);if(fu==fv) continue;a[fv]=a[fu];ans+=w;if(index++==n-k) break;}cout<<ans<<endl;return 0;
}
H. 程序设计：最短路
原题链接：传送门
思路：
- 下午只建了一张图，过了40% 。
- 正反向建图跑一遍，目前过50% 。
- 好像 java被卡了 ， 写了一发c++直接过了，c++代码在java下面。
- 这道题的话，要注意数据范围 javaLong C++long long，其他没什么好注意的，就是最短路模板题，正反向建图，跑两次dij就可以了。
Java代码如下：
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {static class Edge{int v,w,next;Edge(int v,int w,int next){this.v=v;this.w=w;this.next=next;}}static int manx=1000000+5;static int mamx=manx;static int head[][]=new int[2][manx];static long d[][]=new long[2][manx];static boolean vis[]=new boolean[manx];static Edge a[][] = new Edge[2][mamx];static int cnt[] = new int[manx];static int n,m,s,k0=0,k1=0;static void add(int i,int u,int v, int w){int k;if(i==0) k=k0;else k=k1;Edge x=new Edge(v,w,head[i][u]);a[i][++k]=x;head[i][u]=k;if(i==0) k0=k;else k1=k;}static void spfa(int x){for(int i=1;i<=n;i++) {d[x][i]=(long) 1e9;vis[i]=false;}Deque<Integer> q=new ArrayDeque<Integer>();q.add(s);d[x][s]=0;vis[s]=true;while(!q.isEmpty()){int u=q.poll();vis[u]=false;for(int i=head[x][u];i>0;i=a[x][i].next){int v=a[x][i].v;int w=a[x][i].w;if(d[x][v]>d[x][u]+w){d[x][v]=d[x][u]+w;if(!vis[v]) {vis[v]=true;if(!q.isEmpty()&&d[x][v]>=d[x][q.peek()]) q.addLast(v);else q.addFirst(v);}}}}}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int t=cin.nextInt();while(t-->0) {n=cin.nextInt();m=cin.nextInt();k0=0;k1=0;s=1;for(int i=1;i<=n;i++) {head[0][i]=0;head[1][i]=0;}while(m-->0){int u=cin.nextInt();int v=cin.nextInt();int w=cin.nextInt();add(0,u,v,w);add(1,v,u,w);}spfa(0);spfa(1);long ans=0;for(int i=2;i<=n;i++)ans+=d[1][i]+d[0][i];System.out.println(ans);}}
}
C++代码如下： （可AC）
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define R register int
#define mm make_pair
using namespace std;
const int manx=1e5+5;
const int mamx=manx;
struct node{int v,next;ll w;
}a[2][mamx];
ll d[2][manx];
int head[2][manx];
bool vis[manx];
int n,m,s,e,k0=0,k1=0;
void add(int i,int u,int v,int w)
{int k;if(i==0) k=k0; else k=k1;a[i][++k].next=head[i][u];head[i][u]=k;a[i][k].v=v;a[i][k].w=w;if(i==0) k0=k; else k1=k;
}
void dij(int x)
{for(int i=1;i<=n;i++) d[x][i]=1e16,vis[i]=0;priority_queue<pair<ll,int> >q;d[x][1]=0;q.push(make_pair(0,1));while(q.size()){int u=q.top().second;q.pop();if(vis[u]) continue;vis[u]=1;for(int i=head[x][u];i;i=a[x][i].next){int v=a[x][i].v,w=a[x][i].w;if(d[x][v]>d[x][u]+w)d[x][v]=d[x][u]+w,q.push(make_pair(-d[x][v],v));}}
}
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){k0=0,k1=0;memset(head,0,sizeof(head));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(0,u,v,w);add(1,v,u,w);}dij(0),dij(1);ll ans=0;for(int i=2;i<=n;i++){ans+=d[0][i]+d[1][i];}cout<<ans<<endl;}return 0;
}I. 程序设计：迷宫
原题链接：传送门
思路：
- 关于这道题和那道村庄、重复项一样蛋疼，很容易理解错题意，原题描述有这么一句：
- 如果进入传送入口格子 ，那么会被立即传送到传送出口格子。
- 就是说你无法控制是否进入传送门 ，这是一个无法抗拒的过程，到达即传送，18号下午我以为是可以选择的，现在思考了一会儿才发现是必须要进去传送门的。
- 这道题是很经典的BFS迷宫题目，不过多了一些坑点，注意好还是很容易AC的，坑点如下：
1 . 传送连环，就是一个传送门的终点是另一个传送门的起点；
2 . 传送成环，就是传送出去一圈后会回到原本的传送出发点；
3 . 传送到障碍物处 。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline ll read(){ll s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
const int manx=1005;
struct node{int x,y;
};
char mps[manx][manx];
int d[manx][manx];
int dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
bool vis[manx][manx];
int nx[105],ny[105];
int tp[manx][manx];
int n,m;
void bfs(){queue<node>q;while(q.size()) q.pop();int sx=1,sy=1;d[1][1]=0;while(tp[sx][sy]>0){int k=tp[sx][sy];sx=nx[k];sy=ny[k];d[sx][sy]=0;if(mps[sx][sy]=='*') return;if(sx==1&&sy==1) return;}node star;star.x=sx,star.y=sy;q.push(star);while(q.size()){node a=q.front();q.pop();vis[a.x][a.y]=1;for(int i=0;i<4;i++){int xx=a.x+dx[i],yy=a.y+dy[i];if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m&&mps[xx][yy]=='.'&&!vis[xx][yy]&&d[xx][yy]>d[a.x][a.y]+1){int sx=xx,sy=yy;d[xx][yy]=d[a.x][a.y]+1;int flag=0;while(tp[sx][sy]){int k=tp[sx][sy];sx=nx[k];sy=ny[k];if(mps[sx][sy]=='*') break;if(sx==xx&&sy==yy) break;d[sx][sy]=d[xx][yy];}if(!flag || ((sx!=xx||sy!=yy)&&mps[sx][sy]!='*'&&d[sx][sy]>d[xx][yy])){node b;b.x=sx,b.y=sy;q.push(b);}}}}
}
int main()
{n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)cin>>mps[i][j];ll p=read(),index=1;while(p--){ll x=read(),y=read(),xx=read(),yy=read();nx[index]=xx,ny[index]=yy;tp[x][y]=index++;}ll ex=read(),ey=read();memset(d,inf,sizeof(d));bfs();if(d[ex][ey]==inf) cout<<"No solution"<<endl;else cout<<d[ex][ey]<<endl;return 0;
}
J. 程序设计：涂墙
原题链接：传送门
思路：
- 这道题模拟赛的时候只有一个人得了7分，算比较有趣的一道题。
- 原题是二维，我们不妨先考虑一维。
- n个格子，每次随机涂一个，求涂满m个格子的期望次数。
- 如概述所说，因为最终状态确定，使用逆推。设计状态 f[i] 表示涂了i个格子，到涂满m个格子还要涂的期望次数。初始状态是f[m]=0。转移时考虑f[i] 是怎么来的，有i/n的概率由“涂到涂过的格子”转移来，即由f[i]转移来；另有(n-i)/n 的概率由“涂到没涂过的格子”转移来，即由f[i+1] 来。并且无论从哪里来，这次的期望次数都比原来的期望次数多1。于是转移方程为
- dp[i]=i/n * dp[i] + (n-i)/n * dp[i+1]+1;
- 那么二维不过多了考虑行数，假设dp[i][j]表示当前i行涂红，j列涂红，有:
- dp[i][j] = i/n * j/n * dp[i][j] + i/n * (n-j)/n * dp[i][j+1] + (n-i)/n * j/n * dp[i+1][j] + (n-i)/n * (n-j)/n * dp[i+1][j+1] ;
- 移项化简就可以得到状态转移方程。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline ll read(){ll s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
const int manx=2e3+5;
double dp[manx][manx];
bool r[manx],c[manx]; //column列 row 行
int main()
{ll p=read();while(p--){ll n=read(),m=read();memset(r,0,sizeof(r));memset(c,0,sizeof(c));memset(dp,0,sizeof(dp));ll col,row;for(int i=1;i<=m;i++){row=read(),col=read();r[row]=1;c[col]=1;}col=0,row=0;for(int i=n;i>=1;i--){if(c[i]) col++;if(r[i]) row++;}for(int i=n;i>=0;i--)for(int j=n;j>=0;j--){if(i==n&&j==n) continue;double x=n*n-i*j;dp[i][j]=i*(n-j)/x*dp[i][j+1]+(n-i)*j/x*dp[i+1][j]+(n-i)*(n-j)/x*dp[i+1][j+1]+1.0*n*n/x;}printf("%0.5lf\n",dp[row][col]);}return 0;
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题解:这题一看就知道是贪心问题,但问题是怎么贪,直接暴力循环一遍,TLE.选错贪心思路,只能过一小部分数据,正确贪心思路:从前一半遍历,在后一半中找到比当前元素的两倍大的数 代码如下: #includ ...
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题目描述 蒜头君在玩一个战争模拟游戏,他有高度为 1,2,3,-,n 的炮台各一个,他需要把这 n 个炮台从左往右排成一行,并且炮口都朝向右边. 在这个游戏中,所有炮台发射的炮弹会摧毁前方所有高度比自 ...
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