计蒜客 2020 蓝桥杯大学 B 组省赛模拟赛 （一）题目及解析
2024-05-27 21:35:15
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计蒜客 2020 蓝桥杯大学 A 组省赛模拟赛 （一）题目及解析
文章目录
- A. 结果填空：有趣的数字
- B. 结果填空：爬楼梯
- C. 结果填空：七巧板
- D. 结果填空：苹果
- E. 结果填空：方阵
- F. 程序设计：寻找重复项
- G. 程序设计：被袭击的村庄
- H. 程序设计：字符串
- I. 程序设计：最短路
- J. 程序设计：迷宫
A. 结果填空：有趣的数字
原题链接：传送门
思路：
- 先把素数筛选出来，然后一个一个判断是不是含有5 。
- 答案是3282 。
代码如下：
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);boolean vis[]=new boolean[100001];int prime[]=new int[100001];vis[1]=vis[0]=true;int index=0;for(int i=2;i<=100000;i++)if(!vis[i]) {prime[index++]=i;for(int j=i*2;j<=100000;j+=i)vis[j]=true;}int ans=0;for(int i=0;i<index;i++){while(prime[i]>0) {int x=prime[i]%10;prime[i]/=10;if(x==5) {ans++;break;}}}System.out.println(ans);}
}
B. 结果填空：爬楼梯
原题链接：传送门
思路：
- 注意dp[5]和dp[7]要置0，因为不能踩上去。
- 其他阶梯由dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]+dp[i-4]组成。
- 答案是72 。
代码如下：
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int dp[]=new int[11];dp[0]=1;for(int i=1;i<=10;i++){for(int j=1;j<=4;j++)if(j<=i) {dp[5]=dp[7]=0;dp[i]+=dp[i-j];}}for(int i=1;i<=10;i++)System.out.println(dp[i]);}
}C. 结果填空：七巧板
原题链接：传送门
思路：
- 跟平面划分一个道理，每次都会多划分一个区域，F(n)=F(n-1)+1 。
- 答案是47 。 = 7+ (6+7+8+9+10）
代码如下：
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int x=7,a=6;for(int i=1;i<=5;i++)x+=a++;System.out.println(x);}
}
D. 结果填空：苹果
原题链接：传送门
备注：
- 贪心，尽可能在一个篮子里拿3，从左到右遍历，能拿就拿，不能拿就拿后面的人的来凑。
- 答案：62 .
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline ll read(){ll s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
int main()
{// 7 2 12 5 9 9 8 10 7 10 5 4 5 8 4 4 10 11 3 8 7 8 3 2 1 6 3 9 7 1ll a[50],b[50];memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));for(int i=1;i<=30;i++) a[i]=read(),b[30-i+1]=a[i];ll ans1=0,ans2=0;for(int i=1;i<=30;i++){ans1+=a[i]/3;a[i]%=3;while(a[i]&&a[i+1]&&a[i+2]) ans1++,a[i]--,a[i+1]--,a[i+2]--;}for(int i=1;i<=30;i++){ans2+=b[i]/3;b[i]%=3;while(b[i]&&b[i+1]&&b[i+2]) ans2++,b[i]--,b[i+1]--,b[i+2]--;}cout<<max(ans1,ans2)<<endl;return 0;
}
E. 结果填空：方阵
原题链接：传送门
思路：
- 考虑两个点（x1,y1) 和 （x2,y2) ，假设a=x1-x2 , b=y1-y2;
- 能看到当且仅当gcd（a,b)=1 。
- 当a和b均大于0，即一对<a,b>对答案的贡献为(n-a)*(n-b) 。
- 当ab其中有等于0时，需加上2n(n-1) 。
- 答案为：916585708
代码如下：
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {static int gcd(int a, int b) {if(b==0) return a;else return gcd(b,a%b);}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int n=cin.nextInt(),k=cin.nextInt();int gcds[][] =new int[n][n];for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<n;j++)if(gcds[i][j]==0&&gcds[j][i]==0){gcds[i][j]=gcd(i,j);gcds[j][i]=gcds[i][j];}long ans=0;for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<n;j++)if(gcds[i][j]==1&&i*i+j*j<=k*k)ans+=(n-i)*(n-j);ans=ans*2+2*n*(n-1);System.out.println((long)ans%(1e9+7));}
}
F. 程序设计：寻找重复项
原题链接：传送门
思路：
- 下午没用long，题意也理解错，越界情况是下标超过2e6，我写成x超过2e6,只过了40%。
- 结束后发现脑瘫行为改了之后只过90%。
- 再改了一次，代码注释处，粗心，没有初始化完整，AC 100%。
代码如下：
import java.util.Deque;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);long a=cin.nextLong(),b=cin.nextLong(),c=cin.nextLong();long x=1;HashMap<Long,Long>mp = new HashMap<Long,Long>();mp.put(x,(long) 1); //忘记把1塞进去了 无奈....一直卡在%90for(int i=1;i<=2000000;i++) {x=(x*a+x%b)%c;mp.put(x, mp.get(x)==null?1:mp.get(x)+1);if(mp.get(x)>1) {System.out.println(i);return ;}}System.out.println("-1");}
}
G. 程序设计：被袭击的村庄
原题链接：传送门
思路：
- 我觉得这道题是整套题里面最有毛病的，题目的output明显提示：第一行三个整数，分别是对道路、房屋、田地造成的总伤害，但实际上我计算三种类型的田地受到的总伤害，只通过了一个样例。
- 如果把对道路、房屋、田地造成的总伤害换成计算完全破坏的道路、房屋、田地个数（即hp=0），代码就AC了，这道模拟水题因为题意讲的不清楚只过了一个样例我也是醉了。
- 模拟题，根据题意写就可以了，注意炸弹可能会攻击村庄外的地方还有炸弹的伤害可能比hp还高，所以置0就好，因为是那天下午最后写的还没改，代码有点长，可以把攻击和溅射攻击写成两个函数，这样代码看起来就不会那么冗余。
- c++代码后面有赛后自己写的java简化代码，不过这题好像卡java了，可以学习一下写法，节省码代码的时间。
C++代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll unsigned long long
using namespace std;
inline ll read(){ll s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
const int manx=500;
ll hp[manx][manx];
ll hurt[manx][manx];
ll maps[manx][manx];
int dx[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},dy[8]={1,0,-1,1,-1,1,0,-1};
int main()
{ll n=read(),m=read();ll a=read(),b=read(),c=read();ll k=read(),w=read();for(int i=1;i<=k;i++)for(int j=1;j<=k;j++)hurt[i][j]=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){maps[i][j]=read();if(maps[i][j]==1) hp[i][j]=a;else if(maps[i][j]==2) hp[i][j]=b;else hp[i][j]=c;}ll q=read();while(q--){ll id=read(),x=read(),y=read();if(id){for(int i=x-k/2,ii=1;i<=x+k/2,ii<=k;i++,ii++)for(int j=y-k/2,jj=1;j<=y+k/2,jj<=k;j++,jj++){if(i<=0||j<=0||i>n||j>m) continue;if(hp[i][j]){if(hurt[ii][jj]>=hp[i][j])hp[i][j]=0;else hp[i][j]-=hurt[ii][jj];}}}else {for(int i=x-k/2,ii=1;i<=x+k/2,ii<=k;i++,ii++)for(int j=y-k/2,jj=1;j<=y+k/2,jj<=k;j++,jj++){if(i<=0||j<=0||i>n||j>m) continue;if(hp[i][j]){if(hurt[ii][jj]>=hp[i][j])hp[i][j]=0;else hp[i][j]-=hurt[ii][jj];}for(int d=0;d<8;d++){int xx=dx[d]+i,yy=j+dy[d];if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m) continue;if(hp[xx][yy]){if(hp[xx][yy]<=w) hp[xx][yy]=0;else hp[xx][yy]-=w;}}}}}ll res1=0,res2=0,res3=0,ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(maps[i][j]==1){ans+=a-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) res1++; //这里我原本写的是 res1+=a-hp[i][j];}else if(maps[i][j]==2){ans+=b-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) res2++; //这里我原本写的是 res2+=b-hp[i][j];}else{ans+=c-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) res3++; //这里我原本写的是 res3+=c-hp[i][j];}}cout<<res1<<" "<<res2<<" "<<res3<<endl;cout<<ans<<endl;return 0;
}Java代码如下：
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {static int n,m,a,b,c,k,w;static int maps[][] = new int[500][500];static int hp[][] = new int[500][500];static int hurt[][] = new int[51][51];static int dx[]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1};static int dy[]={1,0,-1,1,-1,1,0,-1};static void js(int x, int y) {for(int i=0;i<8;i++) {int xx=x+dx[i],yy=dy[i]+y;if(xx<=0||yy<=0||yy>m||xx>n) continue;if(hp[xx][yy]>0){if(w>=hp[xx][yy])hp[xx][yy]=0;else hp[xx][yy]-=w;}} }static void gj(int id, int x, int y) {for(int i=x-k/2,ii=1;i<=x+k/2;i++,ii++)for(int j=y-k/2,jj=1;j<=y+k/2;j++,jj++){if(i<=0||j<=0||j>m||i>n) continue;if(id==0) js(i,j);if(hp[i][j]>0){if(hurt[ii][jj]>=hp[i][j])hp[i][j]=0;else hp[i][j]-=hurt[ii][jj];}}}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);n=cin.nextInt();m=cin.nextInt();a=cin.nextInt();b=cin.nextInt();c=cin.nextInt();k=cin.nextInt();w=cin.nextInt();for(int i=1;i<=k;i++)for(int j=1;j<=k;j++)hurt[i][j]=cin.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) {maps[i][j]=cin.nextInt();if(maps[i][j]==1) hp[i][j]=a;else if(maps[i][j]==2) hp[i][j]=b;else hp[i][j]=c;}int q=cin.nextInt();while(q-->0) {int id=cin.nextInt(),x=cin.nextInt(),y=cin.nextInt();gj(id,x,y);}long ans1=0,ans2=0,ans3=0,ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(maps[i][j]==1){ans+=a-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) ans1++;}else if(maps[i][j]==2){ans+=b-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) ans2++;}else{ans+=c-hp[i][j];if(hp[i][j]==0) ans3++;}}System.out.println(ans1+" "+ans2+" "+ans3);System.out.println(ans);}
}
H. 程序设计：字符串
原题链接：传送门
思路：
- 注意看题意，先判断原串是不是mod的倍数。
- 再判断能不能交换一次实现 整个串的数值是mod的倍数。
- 实在不行再输出-1 -1 。
- 下午做题没注意，直接按第二种情况处理，结果没AC，结束后改了一些A过。
代码如下：
import java.util.Deque;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {static int a[] =new int[2005];static int mod;public static int gets(String s) {int ans=0;int n=s.length();for(int i=0;i<n;i++) {ans=ans*26+s.charAt(i)-'A';ans%=mod;}return ans;}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);String s=cin.next();mod=cin.nextInt();int n=s.length();// System.out.println(n);int ans=gets(s);if(ans==0) {System.out.println("0 0");return ;}a[n-1]=1;for(int i=n-2;i>=0;i--) {a[i]=26*a[i+1]%mod;//System.out.println(a[i]);}for(int i=0;i<n;i++)for(int j=i+1;j<n;j++){int res=(s.charAt(i)-s.charAt(j))*a[j]+(s.charAt(j)-s.charAt(i))*a[i];if( (res+ans+mod)%mod==0) {System.out.println(++i +" "+ ++j);return ;}}System.out.println("-1 -1");}
}I. 程序设计：最短路
原题链接：传送门
思路：
- 下午只建了一张图，过了40% 。
- 正反向建图跑一遍，目前过50% 。
- 好像 java被卡了 ， 写了一发c++直接过了，c++代码在java下面。
- 这道题的话，要注意数据范围 javaLong C++long long，其他没什么好注意的，就是最短路模板题，正反向建图，跑两次dij就可以了。
Java代码如下：
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingDeque;public class Main {static class Edge{int v,w,next;Edge(int v,int w,int next){this.v=v;this.w=w;this.next=next;}}static int manx=1000000+5;static int mamx=manx;static int head[][]=new int[2][manx];static long d[][]=new long[2][manx];static boolean vis[]=new boolean[manx];static Edge a[][] = new Edge[2][mamx];static int cnt[] = new int[manx];static int n,m,s,k0=0,k1=0;static void add(int i,int u,int v, int w){int k;if(i==0) k=k0;else k=k1;Edge x=new Edge(v,w,head[i][u]);a[i][++k]=x;head[i][u]=k;if(i==0) k0=k;else k1=k;}static void spfa(int x){for(int i=1;i<=n;i++) {d[x][i]=(long) 1e9;vis[i]=false;}Deque<Integer> q=new ArrayDeque<Integer>();q.add(s);d[x][s]=0;vis[s]=true;while(!q.isEmpty()){int u=q.poll();vis[u]=false;for(int i=head[x][u];i>0;i=a[x][i].next){int v=a[x][i].v;int w=a[x][i].w;if(d[x][v]>d[x][u]+w){d[x][v]=d[x][u]+w;if(!vis[v]) {vis[v]=true;if(!q.isEmpty()&&d[x][v]>=d[x][q.peek()]) q.addLast(v);else q.addFirst(v);}}}}}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int t=cin.nextInt();while(t-->0) {n=cin.nextInt();m=cin.nextInt();k0=0;k1=0;s=1;for(int i=1;i<=n;i++) {head[0][i]=0;head[1][i]=0;}while(m-->0){int u=cin.nextInt();int v=cin.nextInt();int w=cin.nextInt();add(0,u,v,w);add(1,v,u,w);}spfa(0);spfa(1);long ans=0;for(int i=2;i<=n;i++)ans+=d[1][i]+d[0][i];System.out.println(ans);}}
}
C++代码如下： （可AC）
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define R register int
#define mm make_pair
using namespace std;
const int manx=1e5+5;
const int mamx=manx;
struct node{int v,next;ll w;
}a[2][mamx];
ll d[2][manx];
int head[2][manx];
bool vis[manx];
int n,m,s,e,k0=0,k1=0;
void add(int i,int u,int v,int w)
{int k;if(i==0) k=k0; else k=k1;a[i][++k].next=head[i][u];head[i][u]=k;a[i][k].v=v;a[i][k].w=w;if(i==0) k0=k; else k1=k;
}
void dij(int x)
{for(int i=1;i<=n;i++) d[x][i]=1e16,vis[i]=0;priority_queue<pair<ll,int> >q;d[x][1]=0;q.push(make_pair(0,1));while(q.size()){int u=q.top().second;q.pop();if(vis[u]) continue;vis[u]=1;for(int i=head[x][u];i;i=a[x][i].next){int v=a[x][i].v,w=a[x][i].w;if(d[x][v]>d[x][u]+w)d[x][v]=d[x][u]+w,q.push(make_pair(-d[x][v],v));}}
}
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){k0=0,k1=0;memset(head,0,sizeof(head));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(0,u,v,w);add(1,v,u,w);}dij(0),dij(1);ll ans=0;for(int i=2;i<=n;i++){ans+=d[0][i]+d[1][i];}cout<<ans<<endl;}return 0;
}J. 程序设计：迷宫
原题链接：传送门
思路：
- 关于这道题和那道村庄、重复项一样蛋疼，很容易理解错题意，原题描述有这么一句：
- 如果进入传送入口格子 ，那么会被立即传送到传送出口格子。
- 就是说你无法控制是否进入传送门 ，这是一个无法抗拒的过程，到达即传送，18号下午我以为是可以选择的，现在思考了一会儿才发现是必须要进去传送门的。
- 这道题是很经典的BFS迷宫题目，不过多了一些坑点，注意好还是很容易AC的，坑点如下：
1 . 传送连环，就是一个传送门的终点是另一个传送门的起点；
2 . 传送成环，就是传送出去一圈后会回到原本的传送出发点；
3 . 传送到障碍物处 。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline ll read(){ll s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
const int manx=1005;
struct node{int x,y;
};
char mps[manx][manx];
int d[manx][manx];
int dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
bool vis[manx][manx];
int nx[105],ny[105];
int tp[manx][manx];
int n,m;
void bfs(){queue<node>q;while(q.size()) q.pop();int sx=1,sy=1;d[1][1]=0;while(tp[sx][sy]>0){int k=tp[sx][sy];sx=nx[k];sy=ny[k];d[sx][sy]=0;if(mps[sx][sy]=='*') return;if(sx==1&&sy==1) return;}node star;star.x=sx,star.y=sy;q.push(star);while(q.size()){node a=q.front();q.pop();vis[a.x][a.y]=1;for(int i=0;i<4;i++){int xx=a.x+dx[i],yy=a.y+dy[i];if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m&&mps[xx][yy]=='.'&&!vis[xx][yy]&&d[xx][yy]>d[a.x][a.y]+1){int sx=xx,sy=yy;d[xx][yy]=d[a.x][a.y]+1;int flag=0;while(tp[sx][sy]){int k=tp[sx][sy];sx=nx[k];sy=ny[k];if(mps[sx][sy]=='*') break;if(sx==xx&&sy==yy) break;d[sx][sy]=d[xx][yy];}if(!flag || ((sx!=xx||sy!=yy)&&mps[sx][sy]!='*'&&d[sx][sy]>d[xx][yy])){node b;b.x=sx,b.y=sy;q.push(b);}}}}
}
int main()
{n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)cin>>mps[i][j];ll p=read(),index=1;while(p--){ll x=read(),y=read(),xx=read(),yy=read();nx[index]=xx,ny[index]=yy;tp[x][y]=index++;}ll ex=read(),ey=read();memset(d,inf,sizeof(d));bfs();if(d[ex][ey]==inf) cout<<"No solution"<<endl;else cout<<d[ex][ey]<<endl;return 0;
}
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