图论(17)平面图概念与性质
(一)、平面图的概念
可平面图定义:
平面嵌入可以有很多种。
(二)、平面图的性质
平面图的面
外部面有且只有一个
树一定是平面图,平面图不一定是树
割边一定在某个区域中,而非割边一定是两个区域的交界
平面图的总次数是边数的两倍
平面图的欧拉公式
这种证法关键在于分成各个连通分支来算的时候,外部面算了k次,而实际原图中只有一个外部面
这个推论给出了边数的一个上界
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