Java最小因式分解_Javascript-625-最小因式分解—

出题指数(最大5)：?

题目

给定一个正整数 a，找出最小的正整数 b 使得 b 的所有数位相乘恰好等于 a。

如果不存在这样的结果或者结果不是 32 位有符号整数，返回 0。

样例 1

输入：

输出：

样例 2

输入：

输出：

提示：

“不存在这样的结果”有一种情况是：给定的整数含有大于10的质数因数，不要忘了判断

题解

我们可以从最低位数字(个位数字)开始枚举答案，尽量把小的数位上的数字放得越大越好。

所以我们从最低位开始枚举，并一直放 9 直到 a 不能被 9 整除，即 a 能表示成 a = a0 * 9^t 且 t 尽量大。接下来，我们一直放 8 直到 a0 不能被 8 整除，一直放 7 直到 a0 不能被 7 整除，以此类推。这种贪心方法和深度优先搜索的策略本质上是一样的，只不过直接找出了最终答案，避免了不必要的搜索。

复杂度分析

时间复杂度：O(log a)，将一个数进行因式分解后，它最多可以表示成 O(log a)个数的乘积。

空间复杂度：O(1)。

Javascript实现

/**

* @param {number} a

* @return {number}

var smallestFactorization = function (a) {

result = [];

// 10以下的直接返回本身

if (a < 10) {

return a;

}

// 太大舍弃

else if (a > 2 ** 31) {

return 0;

}

let k = 9;

while (a > 1 && k > 1) {

if (a % k === 0) {

a = a / k;

result.unshift(k);

// k = 9; k不需要重置为9，因为每次都是贪心策略，大于当前k的值已经无法被a整除

continue;

}

else {

k--;

}

result = Number(result.join(‘‘));

// 判断因式是否有大于10的质数

if (result > 2 ** 31 || a >= 10) return 0;

return result;

};

console.log(smallestFactorization(22));

console.log(smallestFactorization(15));

做题心得

最近在面前端的实习工作，js系统学习了一下，然后果断python转js。js还是香啊，各路转换函数一应俱全。

用到的转换函数：

存储结果从个位开始依次从数组头部加进来——unshift()

将数组去掉各元素之间的逗号，转为字符串——join()

字符串转为数字——Number()

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