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位运算

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位运算
- LeetCode 231. Power of Two
- LeetCode 762. Prime Number of Set Bits in Binary Representation
- LeetCode 136. Single Number
- LeetCode 476. Number Complement
- LeetCode 137. Single Number II
- LeetCode 260. Single Number III
- LeetCode 371. Sum of Two Integers
- LeetCode 201. Bitwise AND of Numbers Range
- LeetCode 477. Total Hamming Distance
- LeetCode 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array

LeetCode 231. Power of Two

class Solution {public:bool isPowerOfTwo(int n) {return n>0 && (1 << 30)%n == 0;//return (n>0 && (n & -n) == n);}
};
//lowbit，取出n二进制中第一个1的位置k
/*
lowbit(n) = n & ( ~ n + 1 )
又在补码中，~n+1= - n，所以
lowbit(n) = n & (- n)
那lowbit有什么应用呢？我们可以求得一个数字二进制中所有1的个数，从而得到0的个数……
https://www.cnblogs.com/CuteAbacus/p/9464358.html
*/

LeetCode 762. Prime Number of Set Bits in Binary Representation

class Solution {public:int countPrimeSetBits(int L, int R) {unordered_set<int> primes({2,3,5,7,11,13,17,19});int res = 0;for(int i = L; i <= R; i++){int s = 0;int k = i;while(k){s += k & 1;k >>= 1;}if(primes.count(s))res++;}return res;}
};
//判断1的个数

LeetCode 136. Single Number

class Solution {public:int singleNumber(vector<int>& nums) {if(nums.size() == 0)return 0;int res = nums[0];for(int i = 1; i < nums.size(); i++){res ^= nums[i];}return res;}
};
//异或的性质，但是如果留下两个呢？

LeetCode 476. Number Complement

class Solution {public:int findComplement(int num) {int res = 0;int t = 0;while(num){res += (!(num & 1)) << t;num >>= 1;t++;}return res;}
};
//取1

LeetCode 137. Single Number II

class Solution {public:int singleNumber(vector<int>& nums) {//方法一：// int ans = 0;// for(int i = 0; i < 32; i++)// {//     int count = 0;//     for(int j = 0; j < nums.size(); j++)//     {//         count += nums[j] >> i & 1;//     }//     ans += (count%3) << i;// }// return ans;//神仙做法：//状态机，初始为0,0//1个1， 1 0; 2个1， 0 1； 3个1， 0 0int ones = 0, twos = 0;for(auto x : nums){ones = (ones ^ x) & ~twos;twos = (twos ^ x) & ~ones;}return ones;}
};

LeetCode 260. Single Number III

class Solution {public:vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {//得到两个数异或的结果int s = 0;for(auto x : nums) s ^= x;//找到第k位，是不是可以用lowbitint k = 0;while(!(s >> k & 1))k++;//分组异或int s2 = 0;for(auto x : nums){if(x >> k & 1)s2 ^= x;}int s3 = s ^ s2;return vector<int>({s2, s3});}
};
//这里用到了取最低位

LeetCode 371. Sum of Two Integers

class Solution {public:int getSum(int a, int b) {if(!b)return a;int sum = a ^ b;unsigned int carry = (unsigned int)(a & b) << 1;return getSum(sum, carry);}
};
//carry要是无符号整形，对负数有效

LeetCode 201. Bitwise AND of Numbers Range

class Solution {public:int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {int res = 0;for(int i = 0; (1ll << i) <= m; i++){if(m >> i & 1){if((m & ~((1<<i)-1ll)) + (1 << i) > n )res += 1 << i;}}return res;}
};
//这题没看懂

LeetCode 477. Total Hamming Distance

class Solution {public:int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {int res = 0;for(int i = 0; i <= 30; i++){int ones = 0;for(auto x : nums){if(x >> i & 1)ones++;}res += ones * (nums.size() - ones);}return res;}
};
//这题关键是巧妙的汉明距离，变成了某一个1个个数和0的个数的乘积

LeetCode 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array

class Solution {public:struct Node{int son[2];};vector<Node> nodes; int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {nodes.push_back(Node({0,0}));for(auto x : nums){int p = 0;for(int i = 30; i >= 0; i--){int t = x >> i & 1;if(!nodes[p].son[t]){nodes.push_back(Node{0,0});nodes[p].son[t] = nodes.size() - 1;}p = nodes[p].son[t];}}int res = 0;for(auto x : nums){int p = 0, XOR = 0;for(int i = 30; i >= 0; i--){int t = x >> i & 1;if(nodes[p].son[!t]){p = nodes[p].son[!t];XOR += 1 << i;}else{p = nodes[p].son[t];}}res = max(res, XOR);}return res;    }
};
//关键建立一个trie树，然后从最高位开始找不同

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