[Leetcode][第461题][JAVA][汉明距离][位运算][Brian Kernighan]
【问题描述】[简单]
【解答思路】
1. 内置位计数功能
时间复杂度:O(1) 空间复杂度:O(1)
class Solution {public int hammingDistance(int x, int y) {return Integer.bitCount(x ^ y); }
}
2. 移位
时间复杂度:O(1) 空间复杂度:O(1)
class Solution {public int hammingDistance(int x, int y) {int xor = x ^ y;int distance = 0;while (xor != 0) {if (xor % 2 == 1)distance += 1;xor = xor >> 1;}return distance;}
}
3. 布赖恩·克尼根算法 Brian Kernighan
时间复杂度:O(1) 空间复杂度:O(1)
class Solution {public int hammingDistance(int x, int y) {int xor = x ^ y;int distance = 0;while (xor != 0) {distance += 1;// remove the rightmost bit of '1'xor = xor & (xor - 1);}return distance;}
}
【总结】
1. 汉明距离
2. 位运算
异或运算(^)
运算规则:0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0;
即:参加运算的两个对象,如果两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0。
5 ^ 1 = 0101 ^ 0001 = 0100 = 4
5 ^ 3 = 0101 ^ 0011 = 0110 = 6
用法
- 翻转指定位 对应位异或1
X=10101110,使X低4位翻转,用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。 - 两个数是否相等 ==0
5 ^ 5 = 0101 ^ 0101 = 0000 = 0
与运算(&)
运算规则:0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
即:两位同时为“1”,结果才为“1”,否则为0
5 & 1 = 0101 & 0001 = 0001 = 1
5 & 2 = 0101 & 0010 = 0000 = 0
用法
取指定位 对应位与1
设X=10101110,
取X的低4位,用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到;
或运算(|)
运算规则:0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;
即 :参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1
用法:
指定位置置1 对应位或1
将X=10100000的低4位置1 ,用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到
取反运算(~)
运算规则:~1=0; ~0=1;
即:对一个二进制数按位取反,即将0变1,1变0
带符号左移运算(<<)
若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2(右边补0)
3 << 1 = 0011 <<1 = 0110 = 6
带符号右移运算(>>)
正数操作数每右移一位,相当于该数除以2
(左补0 or 补1得看被移数是正还是负)
5 >> 1 = 0101 >> 1 = 0010 = 2
5 >> 2 = 0101 >> 2 = 0001 = 1
-14 >> 2 = 11110010 >> 2 = 11111100 = -4
无符号右移运算(>>>)
5 >>> 1 = 0101 >>> 1 = 0010 = 2
-14 >>>2 =11111111 11111111 1111111111110010 >>>2 = 00111111 11111111 1111111111111100 = 1073741820
移位总结
- 正数的左移与右移,负数的无符号右移,就是相应的补码移位所得,在高位补0即可。
- 负数的右移,就是补码高位补1,然后按位取反加1即可。
3. 位运算 判相等换位异或^ 取位与&1 置位或|1
4. Brian Kernighan算法
n&(n-1) //n二进制最右位的 1 置 0
相关题目Brian Kernighan算法
[Leetcode][第201题][JAVA][数字范围按位与][位运算][Brian Kernighan]
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