[Leetcode][第201题][JAVA][数字范围按位与][位运算][Brian Kernighan]

【问题描述】[中等]

【解答思路】

1. 暴力

逐位与，只需要判断i= 0 或 i == 2147483647 的话，就跳出 for 循环即可。

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {//m 要赋值给 i，所以提前判断一下if(m == Integer.MAX_VALUE){return m;}int res = m;for (int i = m + 1; i <= n; i++) {res &= i;if(res == 0 ||  i == Integer.MAX_VALUE){break;}}return res;
}

2. 位移

时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(1)

class Solution {public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {int shift = 0;// 找到公共前缀while (m < n) {m >>= 1;n >>= 1;++shift;}return m << shift;}
}

3. Brian Kernighan

时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(1)

class Solution {public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {while (m < n) {// 抹去最右边的 1n = n & (n - 1);}return n;}
}

【总结】

1. 位运算

异或运算（^）
运算规则：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；
即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。
5 ^ 1 = 0101 ^ 0001 = 0100 = 4
5 ^ 3 = 0101 ^ 0011 = 0110 = 6
用法

翻转指定位对应位异或1
X=10101110，使X低4位翻转，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。
两个数是否相等 ==0
5 ^ 5 = 0101 ^ 0101 = 0000 = 0

与运算（&）
运算规则：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0
5 & 1 = 0101 & 0001 = 0001 = 1
5 & 2 = 0101 & 0010 = 0000 = 0
用法
取指定位对应位与1
设X=10101110，
取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；

或运算（|）
运算规则：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；
即：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1
用法：
指定位置置1 对应位或1
将X=10100000的低4位置1 ，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到

取反运算（~）
运算规则：~1=0； ~0=1；
即：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0

带符号左移运算（<<）
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2(右边补0)
3 << 1 = 0011 <<1 = 0110 = 6
带符号右移运算（>>）
正数操作数每右移一位，相当于该数除以2
(左补0 or 补1得看被移数是正还是负)
5 >> 1 = 0101 >> 1 = 0010 = 2
5 >> 2 = 0101 >> 2 = 0001 = 1
-14 >> 2 = 11110010 >> 2 = 11111100 = -4
无符号右移运算（>>>）
5 >>> 1 = 0101 >>> 1 = 0010 = 2
-14 >>>2 =11111111 11111111 1111111111110010 >>>2 = 00111111 11111111 1111111111111100 = 1073741820
移位总结

正数的左移与右移，负数的无符号右移，就是相应的补码移位所得，在高位补0即可。
负数的右移，就是补码高位补1,然后按位取反加1即可。

2. 位运算判相等换位异或^ 取位与&1 置位或|1

3. Brian Kernighan算法

n&(n-1) //n二进制最右位的 1 置 0

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参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range/solution/shu-zi-fan-wei-an-wei-yu-by-leetcode-solution/
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