leetcode 剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

提示：

0 <= num < 231

思路

思路参考：https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/solution/mian-shi-ti-46-ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chua-6/

有点像青蛙跳台阶的题目，每次向前前进一格，或者向前前进两格，最后中跳上n个台阶的一共的方式种数有dp[n] = dp[n-1]+dp[n-2]

一次跳2格是有条件的，就是前后两各数字组成的2位数必须在[10, 25]之间

所以状态转移方程为dp = dp[n-1] 当XnXn-1不在[10, 25]区间时

dp = dp[n-1] + dp[n-2], 当XnXn-1在[10, 25]区间时

 1 class Solution {2     public int translateNum(int num) {3         4         // 为方便索引，把num转换成字符串5         String str = String.valueOf(num);6         int len = str.length();7         int[] dp = new int[len+1];8 9         dp[0] = 1;
10         dp[1] = 1;
11         for(int i = 2; i <= len; i++){
12             String tmp = str.substring(i-2, i);
13             if(tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0){
14                 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
15             }else{
16                 dp[i] = dp[i-1];
17             }
18         }
19         return dp[len];
20     }
21 }

leetcode执行用时：0 ms > 100.00%, 内存消耗：35.8 MB > 8.40%

复杂度分析：

时间复杂度：把数字num的每一位都遍历了一遍，所以时间复杂度为O(n)

空间复杂度：把数字转换成了字符串，需要一个O(n)的空间，另外还需要一个dp数组，所以一共需要O(2n)的空间

改进-空间优化

发现其实每个dp[i]只和dp[i-1] 和 dp[i-2]有关，所以只需要两个局部变量不断迭代即可，可以省去dp数组的空间复杂度

 1 class Solution {2     public int translateNum(int num) {3         4         // 为方便索引，把num转换成字符串5         String str = String.valueOf(num);6         int len = str.length();7         // int[] dp = new int[len+1];8 9         int a = 1;
10         int b = 1;
11         int res = 0;
12         for(int i = 2; i <= len; i++){
13             String tmp = str.substring(i-2, i);
14             if(tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0){
15                 res = a + b;
16             }else{
17                 res = a;
18             }
19             b = a;
20             a = res;
21         }
22         return a;
23     }
24 }

leetcode执行用时：0 ms > 100.00%, 内存消耗：35.6 MB > 55.83%

复杂度分析：

时间复杂度：把数字num的每一位都遍历了一遍，所以时间复杂度为O(n)

空间复杂度：把数字转换成了字符串，需要一个O(n)的空间，所以一共需要O(n)的空间