最大流算法模板:EK和dinic算法

一、EK算法模板

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=205;
const int inf=0x7fffffff;
//图
int r[maxn][maxn];
//被访问点为true否则为false
bool visit[maxn];
//pre[i] = j i点之前的点为j点
int pre[maxn];
int m,n;bool bfs(int s,int t) //寻找一条从s到t的增广路，若找到返回true
{int p;queue<int > q;memset(pre,-1,sizeof(pre));memset(visit,false,sizeof(visit));pre[s]=s;visit[s]=true;q.push(s);while(!q.empty()){p=q.front();q.pop();for(int i=1;i<=n;i++){if(r[p][i]>0 && !visit[i]){pre[i]=p;visit[i]=true;if(i==t) return true;q.push(i);}}}return false;
}int EdmondsKarp(int s,int t)
{int flow=0,d,i;//直到一条增广路也找不到就退出while(bfs(s,t)){d = inf;//遍历找出当前增广路的最小流量for(i=t;i!=s;i=pre[i])d = r[pre[i]][i] > d? d:r[pre[i]][i];for(i=t;i!=s;i=pre[i]){//减小正向边的流量r[pre[i]][i] -=d;//同时增加反向边的流量r[i][pre[i]] +=d;}flow+=d;}return flow;
}int main()
{while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){int u,v,w;memset(r,0,sizeof(r));///for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);r[u][v]+=w;}printf("%d\n",EdmondsKarp(1,n));}return 0;
}

二.dinic算法模板

这篇博客写的很好有图有注释
https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html

int s,t;//源点和汇点
int cnt;//边的数量，从0开始编号。
int Head[maxN];//每一个点最后一条边的编号
int Next[maxM];//指向对应点的前一条边
int V[maxM];//每一条边指向的点
int W[maxM];//每一条边的残量
int Depth[maxN];//分层图中标记深度
int Dinic()
{int Ans=0;//记录最大流量while (bfs()){while (int d=dfs(s,inf))Ans+=d;}return Ans;
}
bool bfs()
{queue<int> Q;//定义一个bfs寻找分层图时的队列while (!Q.empty())Q.pop();memset(Depth,0,sizeof(Depth));Depth[s]=1;//源点深度为1Q.push(s);do{int u=Q.front();Q.pop();for (int i=Head[u];i!=-1;i=Next[i])if ((W[i]>0)&&(Depth[V[i]]==0))//若该残量不为0，且V[i]还未分配深度，则给其分配深度并放入队列{Depth[V[i]]=Depth[u]+1;Q.push(V[i]);}}while (!Q.empty());if (Depth[t]==0)//当汇点的深度不存在时，说明不存在分层图，同时也说明不存在增广路return 0;return 1;
}
int dfs(int u,int dist)//u是当前节点，dist是当前流量
{if (u==t)//当已经到达汇点，直接返回return dist;for (int i=Head[u];i!=-1;i=Next[i]){if ((Depth[V[i]]==Depth[u]+1)&&(W[i]!=0))//注意这里要满足分层图和残量不为0两个条件{int di=dfs(V[i],min(dist,W[i]));//向下增广if (di>0)//若增广成功{//为什么异或1 举个例子：输入第一条边编号为0,反向边编号为1，0 ^ 1 = 1, 1 ^ 1 = 0，可以看出进行异或1操作后可以马上得出当前边的反向边，这算是一个小技巧W[i] -= di;//正向边减W[i^1] += di;//反向边加return di;//向上传递}}}return 0;//否则说明没有增广路，返回0
}

总结

EK算法的时间复杂度为O（m*m*n）,dinic算法的时间复杂度为（n*n*m），其中m代表边数，n代表顶点数。由此可见对于稠密图来说dinic算法更加高效，当然dinic算法还有可以优化的地方，例如当前弧优化，读者可自行查阅资料。

最大流算法模板:EK和dinic算法相关推荐

最大流EK和Dinic算法
最大流EK和Dinic算法 EK算法最朴素的求最大流的算法. 做法:不停的寻找增广路,直到找不到为止代码如下: @Frosero #include <cstdio> #include ...
c语言编程算法模板,C语言编程算法精选.doc
C语言编程算法精选二级C语言编程算法精选一.数学计算1.编写函数double?fun功能是:根据公式计算s,计算结果通过形参指针sn传回:n通过形参传入.? ? 1? ?? ?1? ?? ? 1? ...
【网络流】最大流问题（EK算法带模板，Dinic算法带模板及弧优化，ISAP算法带模板及弧优化）上下界网络流
本blog重点是代码网络流的相关概念流网络(flow network) 流(flow) 网络的流残留网络(residual network) 增广路径(augmenting path) Edmo ...
图论 —— 网络流 —— 最大流 —— Dinic 算法
[概述] Dinic 算法在 EK 算法的基础上进行了优化,其时间复杂度为 O(n*n*m). Dinic 在找增广路的时也是找最短增广路, 但与 EK 算法不同的是 Dinic 算法并不是每次 bf ...
Dinic算法寻找网络最大流的Java实现
1.代码实现 package Graph;import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.Hash ...
图论 —— 网络流 —— 最大流 —— 压入与重标记算法
[概述] 压入与重标记算法(Push-Relable Algorithms)又称预留推进算法,是 GoldBerg 与 Tarjan 共同发现的,时间复杂度为 O(V*V*E) 该算法与 EK .Di ...
nyoj-239 月老的难题 (二分图匹配—匈牙利算法网络流—Dinic算法)
月老的难题时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线,成就一对对美好的姻缘. 现在,由于一些原因,部分男孩与女孩可能结成幸福的一 ...
Dinic算法（C语言）
网络最大流---Dinic 前言介绍网络流剩余网络最大流最小割定理 Dinic算法步骤代码前言新手第一次写博客,刚好这几天学习了一个新算法Dinic算法,就拿它练手吧,多多包涵. 介绍 ...
Linux加密框架 crypto算法模板以及CBC算法模板实例
参考链接 Linux加密框架中的主要数据结构(四)_家有一希的博客-CSDN博客 algapi.h - include/crypto/algapi.h - Linux source code (v5. ...

最大流算法模板:EK和dinic算法

最大流算法模板:EK和dinic算法

一、EK算法模板

二.dinic算法模板

总结

最大流算法模板:EK和dinic算法相关推荐

最新文章

热门文章