对每组数据输出一行"yes"或"no",表示能否用全部积木拼成一个正方形.

解题思路:

鉴于积木的个数不多，可以采用深度优先的方式进行搜索；

首先，要组成的大正方形的表示：采用一维数组cols[41]来表示，其中cols[i]表示第i列中已占用的行的行号加1，即可用的第一行行号。为什么为41，是因为要组成的正方形可能的最大边长41，而我们让下标从1开始。

然后，输入的积木的边的保存：还是采用一维数组side[11]，其中side[i]表示边长为i的边的数目，这里的11同上，也是由于最大为10，而我们从side[1]开始。

搜索的策略，很容易想到可以从矩阵的左上角开始填，每次按列从左边向右填，左边的填完了才能天右边的，显然这样是正确的。

优化与剪枝，首先，所有小蛋糕的面积和不等于要拼的正方形的面积，则没必要填。可以每次按正方形从大到小开始填，如果该大小的正方形填不进去，则其他相同大小的正方形就没有必要所了，回溯后，原先大小的正方形也没必要填，因为正方形最大是10，所以从10开始选，一直递减，看有没有该大小的正方形，能不能放入，如果放不下则选择比其小的正方形即可，否则，该正方形的数目减一，修改该矩形，搜索下一个正方形，如果该拼法行不通，则回溯。

C++代码如下：

#include

#include

using namespace std;

int

s; //s，表示要组成的正方形的边长

int

n; //n(1<=n<=16)，表示积木的个数

int

side[11]; //side[i]用来保存边长为i的小正方形的个数，这里约定正方形的边长最大为10

int

cols[41]; //cols[i]表示第i列已经被占用的行数+1,即最小可用行起始

vector result;

int backTrace(int a)

{

int selectCol, minRow, i, j, flag;

if (a == n) return 1;

minRow = 41;

for (i = 1; i <= s; ++i)

if (cols[i] <

minRow)

{

selectCol =

i;

minRow =

cols[i];

}

for (i = 10; i > 0; --i)

{

if (side[i]

&& selectCol-1+i <=

s && minRow-1+i <=

s)

{

flag =

1;

for (j =

selectCol; j < selectCol + i; ++j)

if

(cols[j] > minRow)

{

flag

= 0;

break;

}

if

(flag)

{

for

(j = selectCol; j < selectCol + i; ++j) cols[j] +=

i;

side[i]--;

if

(backTrace(a + 1)) return 1;

else

{

for

(j = selectCol; j < selectCol + i; ++j) cols[j] -=

i;

side[i]++;

}

}

}

}

return 0;

}

int main()

{

int cases = 0;

int i, temp;

cin>>cases;

int area;

while (cases > 0)

{

cases--;

cin>>s>>n;

memset(side, 0,

sizeof(side));

area = 0;

for (i = 0; i <

n; ++i)

{

cin>>temp;

side[temp]++;

area += temp

* temp;

}

if (area != s * s)

result.push_back(0);

else

{

for (i = 1; i

<= 40; ++i) cols[i] = 1;

int rr =

backTrace(0);

result.push_back(rr);

}

}

for (i = 0; i < result.size();

++i)

if (result[i])

cout<

else

cout<

return 0;

}