NOIP 2016 年普及组初赛试题整理

#include <iostream>
using namespace std;
int readint() {int num = 0; // 存储读取到的整数int negative = 0; // 负数标识char c;c = cin.get(); // 存储当前读取到的字符while ((c < '0' || c > '9') && c != '-')c = ① ;if (c == '-')negative = 1;else② ;c = cin.get();while ( ③ ) {④ ;c=cin.get();}if (negative == 1)⑤ ;return num;
}
int main() {int a, b;a = readint();b = readint();cout << a << endl << b << endl;return 0;
}

题目解析：

此题主要实现的是ReadInt函数，该函数通过逐个读取字符的方法读取一个整数。

该函数的正确流程应该是：过滤掉非数值字符，读取连续数值字符直到遇到非数值字符，同时将读取的字符转化为数值，最后输出数值。

所以，第一个while循环实现的功能是过滤非数字，这一步只需要不断读取就好，所以仿照上文写cin.get()。

当退出过滤非数字的while循环时有两种情况：读取到了数字的第一个字符或者读取到了负数标记。else分支对应的是读取到了数值，所以应该用字符c更新num的大小。

第三，四空是在读取连续的数字，因此循环条件为读取到的字符仍然为数字字符，对num的更新就是num*10+c-‘0’。注意：第二、三问的c值都必须减去‘0’对应的数值才是正确结果！

第五空对应的是负数的处理，如果负数标记为 1，那么应该取相反数。

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000000int n, B, A, M[MAXN], C[MAXN], l, r, ans, mid;bool check(int nn) {int count = 0, i, j;i =  ①  ;j = 1;while (i <= n) {if( ② )count += C[j] - M[i];i++;j++;}return ③ ;
}void sort(int a[], int l, int r) {int i = l, j = r, x = a[(l + r) / 2], y;while (i <= j) {while (a[i] < x) i++;while (a[j] > x) j--;if (i <= j) {y = a[i];a[i] = a[j]; a[j] = y;i++; j--;}}if (i < r) sort(a, i, r);if (l < j) sort(a, l, j);
}
int main() {int i;cin >> n >> B >> A;for (i = 1; i <= n; i++)cin >> M[i];for (i = 1; i <= B; i++)cin >> C[i];sort(M, 1, n);sort(C, 1, B);l = 0;r = n;while (l <= r) {mid = (l + r) / 2;if ( ④ ) {ans = mid;l = mid + 1;}elser = ⑤ ;}cout << ans << endl;return 0;
}

题目解析：

本题主要考查分治算法和贪心算法。check函数使用贪心算法判断是否能够让 nn 个人租到自行车。贪心策略如下:让钱最多的 nn 个人租最便宜的 nn 辆车，其中，钱最少的租最便宜的车，钱第二少的租第二便宜的车，……钱最多的租最贵的车。

① n-nn+1 解释：这空比较难，题目里提示本题是贪心，让最有钱的同学去租最便宜车就可以减少学校A的消耗，j=1说明车是从便宜的开始，函数入口形式参数 nn 要让最有钱的 nn 个同学去租。

② m[i]<c[j] 解释：此处下一行是统计钱不够的同学让学校出钱数量count，可以判断count是学校的支出；i++说明当前 i 这位同学已经租下了第 j 辆车，即将尝试下一个同学，如果自己带的钱够租，那就不要让学校出钱，如果自己带的钱不够，那就让学校负担C[j]-M[j]的钱；j++说明便宜的第 j 辆车被租走了，即将尝试下一辆车。

③count<=A 解释：函数返回值是 bool，这里是关系运算，返回的应该是A够不够，④ 处成立的处理语句中mid+1说明 ④ 是成立的情况，所有count必须不大于A。

④ check(mid) 解释：l=mid+l说明租车的人还可以再多点，A还很充裕，钱够多。

⑤mid-1 解释：二分套路，租车的人太多，钱不够，要试试人更少的情况。

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