NOIP 2011 普及组初赛试题

单项选择题-答案

第 1 题

在二进制下，1011001 + （） = 1100110。

A. 1011 B. 1101 C. 1010 D. 1111

第 2 题

字符“0”的ASCII码为48，则字符“9”的ASCII码为（）。

A. 39 B. 57 C. 120 D. 视具体的计算机而定

第 3 题

一片容量为8G的SD卡能储存大约（）张大小为2MB的数码照片。

A. 1600 B. 2000 C. 4000 D. 16000

第 4 题

摩尔定律（Moore’s law)是由英特尔创始人之一戈登·摩尔(Gordon Moor)提出来的。根据摩尔定律，在过去几十年一级在可预测的未来纪念，单块集成电路的集成度大约每（）个月翻一番。

A. 1 B. 6 C. 18 D. 36

第 5 题

无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图G有7个顶点，则它共有（）条边。

A. 7 B. 21 C. 42 D. 49

第 6 题

寄存器是（）的重要组成部分。

A. 硬盘 B. 高速缓存 C. 内存 D. 中央处理器（CPU）

第 7 题

如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶结点的二叉树的深度最少是（）。

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

第 8 题

体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走到排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（）算法。

A. 快速排序
B. 插入排序
C. 冒泡排序
D. 归并排序

第 9 题

一个正整数在二进制下有100位，则它在十六进制下有（）位。

A. 7
B. 13
C. 25
D. 不能确定

第 10 题

有人认为，在个人电脑送修前，将文件放入回收站中就是已经将其删除了。这种想法是（）。

A. 正确的，将文件放入回收站以为着彻底删除、无法恢复
B. 不正确的，只有将回收站清空后，才意味着彻底删除、无法恢复
C. 不正确的，即使回收站清空，文件只是被标记为删除，仍可能通过回复软件找回
D. 不正确的，只要在硬盘上出现过的文件，永远不可能被彻底删除

第 11 题

广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（）。

A. 链表
B. 队列
C. 栈
D. 散列表

第 12 题

在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（）。

A. 程序运行时理论上所占的内存空间
B. 程序运行时理论上所占的数组空间
C. 程序运行时理论上所占的硬盘空间
D. 程序源文件理论上所占的硬盘空间

第 13 题

在含有n个元素的双向链表中查询是否存在关键字为k的元素，最快情况下运行的时间复杂度是（）。

A. O(1 ) B. O( log n ) C. O( n ) D. O( n log n )

第 14 题

生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。一下不属于生物特征识别技术及其应用的是（）。

A. 指静脉验证 B. 步态验证 C. ATM机密码验证 D. 声音验证

第 15 题

现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“呼”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、200。那么，“也”字的编码长度是（）。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

第 16 题

关于汇编语言，下列说法错误的是（）

A. 是一种与具体硬件相关的程序设计语言
B. 在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试
C. 可以直接访问寄存器、内存单元、以及I/O端口
D. 随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用

第 17 题

（）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当搜索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。

A. 回溯法 B. 枚举法 C. 动态规划 D. 贪心

第 18 题

1956年（）授予肖克利、巴丁和布拉顿，以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。

A. 诺贝尔物理学奖 B. 约翰·冯·诺依曼奖 C. 图灵奖 D. 高德纳奖

第 19 题

对一个有向图而言，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。例如，下图就是一个强连通图。事实上，在删掉边（）后，它依然是强连通的。

A. a B. b C. c D. d

第 20 题

从ENIAC到当前最先进的计算机，冯·诺依曼体系结构始终占有重要地位。冯诺依曼提醒结构的核心内容是（）。

A. 采用开关电路 B. 采用半导体器件 C. 采用存储程序和程序控制原理 D. 采用键盘输入

问题求解-答案

第 21 题

每份考卷都有一个8位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个1时，它才是有效的。例如，0000000、01010011都是有效的序列号，而11111110不是。那么，有效的序列号共有_____个。

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第 22 题

定义字符串的基本操作为：删除一个字符＼插入一个字符和将一个字符修改成另外一个字符这三种操作。将字符串Ａ变成字符串Ｂ的最少操作步数，称为字符串Ａ到字符串Ｂ的编辑距离。字符串“ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为_____。

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阅读程序写结果-答案

第 23 题

阅读程序写结果

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int i,n,m,ans;cin>>n>>m;i=n;ans=0;while(i<=m){ans+=i;i++;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

输入：10 20

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第 24 题

阅读程序写结果

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;int main()
{string map= "2223334445556667778889999";string tel;int i;cin>>tel;for(i=0;i<tel.length();i++)if((tel[i]>='0') && (tel[i]<='9') )cout<<tel[i];else if( (tel[i]>='A') && (tel[i]<='Z'))cout<<map[tel[i]-'A'];cout<<endl;return 0;
}

输入：CCF-NOIP-2011

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第 25 题

阅读程序写结果

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;const int SIZE = 100;int main()
{int n,i,sum,x,a[SIZE];cin>>n;memset(a,0,sizeof(a));for(i=1;i<=n;i++){cin>>x;a[x]++;}i=0;sum=0;while(sum<(n/2+1)){i++;sum+=a[i];}cout<<i<<endl;return 0;
}

输入：

11
4 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1

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第 26 题

阅读程序写结果

#include<iostream>
using namespace std;int solve(int n,int m)
{int i,sum;if(m==1) return 1;sum=0;for(i=1;i<n;i++)sum+= solve(i,m-1);return sum;
}int main()
{int n,m;cin>>n>>m;cout<<solve(n,m)<<endl;return 0;
}

输入：7 4

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完善程序-答案

第 27 题

完善程序 （子矩阵）给输入一个n1m1的矩阵a，和n2m2的矩阵b，问a中是否存在子矩阵和b相等。若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标：若不存在输出“There is no answer”。

#include<iostream>
using namespace std;const int SIZE = 50;int n1,m1,n2,m2,a[SIZE][SIZE],b[SIZE][SIZE];int main()
{int i,j,k1,k2;bool good ,haveAns;cin>>n1>>m1;for(i=1;i<=n1;i++)for(j=1;j<=m1;j++)cin>>a[i][j];cin>>n2>>m2;for(i=1;i<=n2;i++)for(j=1;j<=m2;j++)[   ①     ];haveAns=false;for(i=1;i<=n1-n2+1;i++)for(j=1;j<= [    ②     ];j++){[   ③    ];for(k1=1;k1<=n2;k1++)for(k2=1;k2<=[    ④    ] ;k2++){if(a[i+k1-1][j+k2-1]!=b[k1][k2])good=false;}if(good){cout<<i<<' '<<j<<endl;[       ⑤      ];}}if(!haveAns)cout<<"There is no answer"<<endl;return 0;
}

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第 28 题
(大整数开方) 输入一个正整数n（1≤n≤10^100），试用二分法计算它的平方根的整数部分。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;const int SIZE=200;
struct hugeint{int len,num[SIZE];
};
//其中len表示大整数的位数；num[1]表示个位，num[2]表示十位，以此类推hugeint times(hugeint a,hugeint b)
// 计算大整数a和b的乘积
{int i,j;hugeint ans;memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));for(i=1;i<=a.len;i++)for(j=1;j<=b.len;j++)[      ①     ] +=a.num[i]*b.num[j];  for(i=1;i<=a.len+b.len;i++){ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;[         ②         ]; }if(ans.num[a.len+b.len]>0)ans.len=a.len+b.len;elseans.len=a.len+b.len-1;return ans;
}hugeint add(hugeint a,hugeint b)
//计算大整数a和b 的和
{int i;hugeint ans;memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));if(a.len>b.len)ans.len=a.len;elseans.len=b.len;for(i=1;i<=ans.len;i++){ans.num[i]+= [        ③      ] ; ans.num[i+1]+= ans.num[i]/10;ans.num[i]%=10;}if(ans.num[ans.len+1]>0)ans.len++;return ans;
}hugeint average(hugeint a,hugeint b)
//计算大整数a和b的平均数的整数部分
{int i;hugeint ans;ans=add(a,b);for(i=ans.len;i>=2;i--){ans.num[i-1]+=([     ④      ])*10; ans.num[i]/=2;}ans.num[1]/=2;if(ans.num[ans.len]==0)ans.len--;return ans;
}hugeint plustwo(hugeint a)
// 计算大整数a加2之后的结果
{int i;hugeint ans;ans=a;ans.num[1]+=2;i=1;while( (i<=ans.len)&&(ans.num[i]>=10) ){ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;ans.num[i]%=10;i++;}if(ans.num[ans.len+1]>0)[      ⑤    ]; return ans;
}bool over(hugeint a,hugeint b)
// 若大整数a>b则返回true，否则返回false
{int i;if([      ⑥     ])  return false;if( a.len>b.len )return true;for(i=a.len;i>=1;i--){if(a.num[i]<b.num[i])return false;if(a.num[i]>b.num[i])return true;}return false;
}int main()
{string s;int i;hugeint target,left,middle,right;cin>>s;memset(target.num,0,sizeof(target.num));target.len=s.length();for(i=1;i<=target.len;i++)target.num[i]=s[target.len-i]-[      ⑦    ];memset(left.num,0,sizeof(left.num));left.len=1;left.num[1]=1;right=target;do{middle=average(left,right);if(over([       ⑧        ]))right=middle;elseleft=middle;}while(!over(plustwo(left),right) );for(i=left.len;i>=1;i--)cout<<left.num[i];return 0;
}

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错题&经验

摩尔定律竟然错了，这要牢牢记住是18个月。
阅读程序最后一题递归推错了，竟然多推一步，导致结果变成了22，原因是检查在第一次的过程上检查，就容易按照老套路，所以检查的时候一定要新开一张草稿。
完善程序的第一大题第五小问，haveAns=true我写成了haveans=true，这一个大小写，只要判卷人眼睛不瞎就扣分了！细心细心再细心，千万不能马虎，注意变量名、函数名的各种名称的大小写以及规范！
完善程序的最后一大题，那么长的代码，是根本看不懂的，所以，这需要凭经验。写过高精度的看到注释也能作出三个。特别长的代码人家会给注释，然后从简单入手慢慢猜，看看能不能对上你学过的算法。毕竟这么长的代码不是个人看的，像我，根本没看懂主函数，根本就不知道怎么用二分法做大整数开根！