delaunay三角网构建

简介

给定一组点，可以得到基于该组点的三角网络，delaunay三角是其中一种特殊的方式，它可以最大化最小内角，同时任意一个三角形中不包含其他点

构成方法

有逐点插入法、Bowyer-Watson等方法

逐点插入法的步骤

构建一个超级三角形，将所有点包含在其中，同时对所有点按照x或y坐标进行排序(便于后续的循环优化)，初始化临时边集、临时三角形集以及三角形集合。将超三角形加入临时三角形集合中
遍历所有的点，对于每一个点，判断它是否在临时三角形内，如果在临时三角形的右边，则将这个临时三角形移动到三角形集合中，在内部，则在临时三角形集合中删除该三角形，同时将其的三条边移动到临时边集合中
将点与所有临时边集合构成的三角形放入临时三角形集合中，返回步骤2，直到所有点遍历结束
得到的三角形集合即为delaunay三角网

matlab实现delaunay三角网的获取

代码

%%
close all
number = 20;
x = 10*rand(1,number);
y = 10*rand(1,number);tri = delaunay(x,y);figure
hold on
plot(x, y, 'r*')for ii = 1:size(tri, 1)plot( [x(tri(ii,1)) x(tri(ii,2))], [y(tri(ii,1)) y(tri(ii,2))], 'b' )plot( [x(tri(ii,2)) x(tri(ii,3))], [y(tri(ii,2)) y(tri(ii,3))], 'b' )plot( [x(tri(ii,1)) x(tri(ii,3))], [y(tri(ii,1)) y(tri(ii,3))], 'b' )
end
set(gca, 'box', 'on')
print(gcf,'-dpng','delaunary.png')

结果

参考网址

http://www.cnblogs.com/zhiyishou/p/4430017.html

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