利用树求解算术表达式的值
利用树求解算术表达式的值
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>
//#include "btree.h"
#define MaxSize 100
#include<stdlib.h>
typedef struct Node
{
char data;
struct Node *lchild;
struct Node *rchild;
}BTNode,*BTree;
//用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式
BTNode *CreateTree(char s[],int i,int j)
{
BTNode *p;
int k,plus=0,posi;
if (i==j) //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点
{
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //分配存储空间
p->data=s[i]; //值为s[i]
p->lchild=NULL;
p->rchild=NULL;
return p;
}
//以下为i!=j的情况
for (k=i; k<=j; k++)
if (s[k]=='+' || s[k]=='-')
{
plus++;
posi=k; //最后一个+或-的位置
}
if (plus==0) //没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)
for (k=i; k<=j; k++)
if (s[k]=='*' || s[k]=='/')
{
plus++;
posi=k;
}
//以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上
//由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路
//处于较低层的乘除会优先运算
//从而体现了“先乘除后加减”的运算法则
//创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值
if (plus!=0)
{
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=s[posi]; //节点值是s[posi]
p->lchild=CreateTree(s,i,posi-1); //左子树由s[i]至s[posi-1]构成
p->rchild=CreateTree(s,posi+1,j); //右子树由s[poso+1]到s[j]构成
return p;
}
else //若没有任何运算符，返回NULL
return NULL;
}
int find_split(char express[], int start, int end)
{
int tag = -1;
if (express[start] == '(' && express[end] == ')')
{
++start;
--end;
}
int is_in_braket = 0;
int more_grade = 0;
for (int i = start; i <= end; i++)
{
if (express[i] == '(')
++is_in_braket;
else if (express[i] == ')')
--is_in_braket;
if ((express[i] == '+' || express[i] == '-')
&& is_in_braket == 0)
{
more_grade = 1;
tag = i; //无break, 找最后一个符合条件的运算符, 取顶级的+和-
}
else if ((express[i] == '*' || express[i] == '/')
&& more_grade == 0
&& is_in_braket == 0)
{
tag = i; //无break, 找最后一个符合条件的运算符
}
}
return tag;
}
BTree Creat_Btree( char *express, int start, int end)
{
BTree pTree = NULL;
if (start == end)
{
pTree = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));
pTree->data = express[start];
pTree->lchild = NULL;
pTree->rchild = NULL;
}
else
{ //递归调用, 各自创建左右的表达式的对应二叉树
int tag = find_split(express, start, end);
if (tag < 0)
{
printf("1.invalid express, exit.\n");
exit(-1);
}
else
{
pTree = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));
pTree->data = express[tag];
}
if (express[start] == '(' && express[end] == ')')
{
++start;
--end;
}
pTree->lchild = Creat_Btree(express, start, tag - 1);
pTree->rchild = Creat_Btree(express, tag + 1, end);
}
return pTree;
}
double post_traverser_calc(BTree pTree)
{
if (pTree == NULL)
return -1;
else if ('0' <= pTree->data &&pTree->data <= '9')
return pTree->data - '0';
else if(pTree->data=='+')
return post_traverser_calc(pTree->lchild) + post_traverser_calc(pTree->rchild);
else if(pTree->data=='-')
return post_traverser_calc(pTree->lchild) - post_traverser_calc(pTree->rchild);
else if(pTree->data=='*')
return post_traverser_calc(pTree->lchild) * post_traverser_calc(pTree->rchild);
else if(pTree->data=='/')
return post_traverser_calc(pTree->lchild) / post_traverser_calc(pTree->rchild);
}
double CalcuValue(BTNode *b)
{
double v1,v2;
if (b==NULL)
return 0;
if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) //叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）
return b->data-'0'; //叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'
v1=CalcuValue(b->lchild); //先计算左子树
v2=CalcuValue(b->rchild); //再计算右子树
switch(b->data) //将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路
{
case '+':
return v1+v2;
case '-':
return v1-v2;
case '*':
return v1*v2;
case '/':
if (v2!=0)
return v1/v2;
else
abort();
}
}
void TreePrint(BTree T,int level)
/*按树状打印的二叉树*/
{
int i;
if(T==NULL) /*如果指针为空，返回上一层*/
return;
TreePrint(T->rchild,level+1);/*打印右子树，并将层次加1*/
for(i=0;i<level;i++) /*按照递归的层次打印空格*/
printf(" ");
printf("%c\n",T->data); /*输出根结点*/
TreePrint(T->lchild,level+1);/*打印左子树，并将层次加1*/
}
void DestroyBTree(BTree *T)
/*销毁二叉树操作*/
{
if(*T) /*如果是非空二叉树*/
{
if((*T)->lchild)
DestroyBTree(&((*T)->lchild));
if((*T)->rchild)
DestroyBTree(&((*T)->rchild));
free(*T);
*T=NULL;
}
}
int main()
{
BTNode *b;
char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";
printf("算术表达式%s\n",s);
/*
b=CreateTree(s,0,strlen(s)-1);
printf("对应二叉树:\n");
TreePrint(b,0);
printf("\n表达式的值:%g\n",CalcuValue(b));
DestroyBTree(&b);
*/
double result=0;
BTree express_tree = Creat_Btree(s, 0, strlen(s)-1);
result=post_traverser_calc(express_tree);
printf("后缀表达式：");
post_traverser_calc(express_tree);
printf("\n");
printf("表达式结果为：%.2f\n", result);
return 0;
}
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