Description

Input

Output

Data Constraint

Solution

观察到条件是：

Ak−i+1−Bi=Ak+j−1−Bj

A_{k-i+1}-B_i=A_{k+j-1}-B_j
移项后得：

Ak−i+1−Ak+j−1=Bi−Bj

A_{k-i+1}-A_{k+j-1}=B_i-B_j
这样条件就只与自己有关，且其实质就是差值恒定。
于是转换条件，就有：

Ai−Ai−1=Bj−Bj−1

A_i-A_{i-1}=B_j-B_{j-1}
那么我们对 A 和 B 各做一次差分，用 KMP 查找 A 中有多少个子串为 B 即可。
时间复杂度 O(N)O(N) 。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+1;
int a[N],b[N],next[N];
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
int main()
{int n=read(),m=read(),ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=read();for(int i=1;i<n;i++) a[i]=a[i+1]-a[i];for(int i=1;i<m;i++) b[i]=b[i+1]-b[i];for(int i=2,j=0;i<m;i++){while(j && b[i]!=b[j+1]) j=next[j];if(b[i]==b[j+1]) j++;next[i]=j;}for(int i=1,j=0;i<n;i++){while(j && a[i]!=b[j+1]) j=next[j];if(a[i]==b[j+1]) j++;if(j==m-1) ans++,j=next[j];}printf("%d",ans);return 0;
}

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