2017/Province_C_C++_B/2/等差素数列

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,…是素数序列。

类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。

上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。

这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

Ideas

素数筛+等差select

Python

def EulerSieve(n: int) -> list:vis, res = [False] * (n + 1), []for i in range(2, n + 1):if not vis[i]:res.append(i)for prime in res:if i * prime > n:breakvis[i * prime] = Trueif i % prime == 0:breakreturn resif __name__ == '__main__':length, ans = 10000, []primers = EulerSieve(length)for tolerance in range(1, 1000):for i in range(len(primers)):ans.append(primers[i])for j in range(i + 1, len(primers)):if primers[j] - ans[-1] == tolerance:ans.append(primers[j])elif primers[j] - ans[-1] > tolerance:breakif len(ans) > 9:print(f"ans = {ans}, tolerance = {tolerance}")exit()ans.clear()

Answer：ans = [199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089], tolerance = 210

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