栈的应用_DFS解迷宫问题

深度优先搜索DFS求解迷宫问题

找到迷宫的可行路径的坐标，这是一个搜索遍历问题。

实现思路：

可行的路径保存在路径向量P中，从当前点寻找可行方向，如果可行则next入栈，不行则出栈退回前一点。

搜寻可行路径的代码：

 while (!P.empty()){if (P.back().direction < d)//d是方向个数，表示可行{point next= {    P.back().pt.x+delta[P.back().direction].x,P.back().pt.y + delta[P.back().direction].y };//下一个点++P.back().direction;if (maze[next.x][next.y] == unvisited)//未被访问{maze[next.x][next.y] = visited;P.push_back({ next,0 });//放进路径里if (next.x == destination.x&&next.y == destination.y)//到达终点break;}}elseP.pop_back();//，点无路可走时，出栈返回上一个点}

坐标轴：假定朝下为x轴正方向，朝右为y轴正方向

这里可以移动方向分为上下左右四种(d=4)情况，它们相对于当前点的方向偏移量如下:
右：{0,1}
下：{1,0}
左：{0,-1}
上：{-1,0}
构成方向向量:以下标取值0, 1, 2, 3标记右，下，左，上与当前点的偏移量.
point delta[d]={{0,1},{1,0},{0-1},{-1,0}};
举例子:delta[0]表示向右走，delta[1]表示向下走。
下个点next表示为：当前点的位置坐标+偏移量

 point next= {  P.back().pt.x + delta[P.back().direction].x,P.back().pt.y + delta[P.back().direction].y };//下一个点

完整代码：

#include"pch.h"
#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;//点坐标
struct point {int x;int y;
};
//状态：点坐标+方向
struct status {point pt;int direction;  // 以direction取值0, 1, 2, 3标记东南西北.
};int main()
{const int m = 5;const int n = 7;char maze[m][n] = { {'*','*','*','*','*', '*','*'},{'*','0','*', '0','0','0','*'},{'*','0','*', '0','*','0','*'},{'*','0','0', '0','*','0','*'},{'*','*','*', '*','*','*','*'}};const char visited = 'V';//访问过的标记const char unvisited = '0';//未访问过的标记//可行的方向数目0,1,2,3分别代表东南西北方向和当前位置的偏移量const int  d = 4;const point delta[d] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};//起点和终点坐标point source = { 1,1 };point destination = {3,5};vector<status> P;//搜索时保存路径所用的向量，可视为栈；P.reserve(m*n);//提前预留容量；P.push_back({ source,0 });//设定初始位置，并设定初始方向；maze[source.x][source.y] = visited;//起点定为已经访问while (!P.empty()){if (P.back().direction < d)//方向可取d是方向个数{point next= {  P.back().pt.x+delta[P.back().direction].x,P.back().pt.y + delta[P.back().direction].y };//下一个点++P.back().direction;if (maze[next.x][next.y] == unvisited)//未被访问{maze[next.x][next.y] = visited;P.push_back({ next,0 });//放进路径里if (next.x == destination.x&&next.y == destination.y)//到达终点break;}}elseP.pop_back();//，点无路可走时，出栈返回上一个点}cout << "迷宫图如下：" << endl;
//print the mazefor (size_t i = 0; i < m; ++i)for (size_t j = 0; j < n; ++j){cout << maze[i][j];if (j == n - 1)cout << endl;}
//打印路径cout << "可行坐标路径为：" << endl;for (const auto& c : P)cout << c.pt.x << " " << c.pt.y << endl;return 0;
}

测试结果：

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