通信原理-确知信号的最佳接收
写在前面:本文截屏自西安电子科技大学曹丽娜
视频学习地址:https://www.bilibili.com/video/BV1B7411o7Jo?p=34
仅供个人学习和构建知识体系所用。
确知信号:一旦某个码元波形出现时,它的所有参数都是确知的。比如:通过衡参信道到达接收机输入端的数字信号。
注意:接收机预先并不知道在每个码元时间内出现的是哪个波形。
主要内容 |
---|
最佳接收机结构 |
误码性能和信号设计 |
最佳接收机结构
二进制发送码元和噪声信号的信息
接收信号为
我们的任务是:按照似然准则构造最佳接收机结构,使得误码率最小
根据似然准则
并且把似然函数代入
并且利用E0=E1
这里的W0和W1分别与发送概率P(0)和P(1)有关
构造出最佳接收机的结构
在等概率时,W0和W1相等,可以消掉,最佳接收机结构可以简化为
这里的相乘积分运算也称为相关运算,器件叫做相关器。
原理:将接收信号r(t)与可能发送的两个样本信号进行相关性比较。
注意:相关接收要求接收端提供与发送信号完全相同的信号,和相关解调需要提供本地载波一样。
能否用匹配滤波器等效相关器?
答案是对啊
在抽样时刻TB,相关器的输出:
y(TB)=∫0TBr(u)si(u)duy(T_B)=\int_0^{T_B}r(u)s_i(u)duy(TB)=∫0TBr(u)si(u)du
i=0是上支路,i=1是下支路
匹配滤波器的输出
y(t)=r(t)∗hi(t)y(t)=r(t)*h_i(t)y(t)=r(t)∗hi(t)
而hi(t)=si(TB−t)h_i(t)=s_i(T_B-t)hi(t)=si(TB−t)
所以,此处进行了变量代换y(t)=∫t−TBtr(u)si(TB−t+u)duy(t)=\int_{t-T_B}^{t}r(u)s_i(T_B-t+u)duy(t)=∫t−TBtr(u)si(TB−t+u)du
当t=TB时,
y(TB)=∫0TBr(u)si(u)duy(T_B)=\int_0^{T_B}r(u)s_i(u)duy(TB)=∫0TBr(u)si(u)dui=0是上支路,i=1是下支路
可以发现相关器和匹配滤波器是等效的。等效的条件是:两者的输出在抽样时刻(t=TB)相等
误码性能和信号设计
二进制通信系统的误码率
在二进制最佳接收机的判决如下图
则错误转移概率
下面看发送码元1使,错判为0的转移概率
简写为
同理,发送码元为0,错判为1的转移概率
我们求出了误码率为
其中,积分上限分别为a和b,
当先验概率P(0)=P(1)时,误码率可以简写
可见,当P(0)=P(1),并给定噪声功率谱密度n0时,误码率Pe仅与两种码元波形之差的能量有关,而与波形本身无关。差别越大,c值越小,误码率越小。
下面:如何设计s0(t)和s1(t)s_0(t)和s_1(t)s0(t)和s1(t)使得误码率Pe最小?
两个码元的差异性可定量用互相关程度ρ描述
当E0=E1时,记为E0=E1=Eb,表示s0(t)和s1(t)s_0(t)和s_1(t)s0(t)和s1(t)的平均能量,此时互相关系数可以表示为
s0(t)和s1(t)s_0(t)和s_1(t)s0(t)和s1(t)的不同关系
下面建立误码率Pe和互相关系数ρ的关系
最终关系为:互补误差形式
当Eb/n0一定时,Pe时相关系数ρ的函数
由于互补误差函数是自变量的单调递减函数,所以ρ越小,自变量越大,误码率越小。所以当ρ=-1时,误码率最小。
误码率Pe通过互相关系数ρ与信号码元s0(t)和s1(t)s_0(t)和s_1(t)s0(t)和s1(t)建立关系
总结如下图
归纳
结论 |
---|
Ebn0\frac{E_b}{n_0}n0Eb一定时,误码率取决于ρ(码元差异性) |
ρ=-1的信号时最佳信号形式 |
2PSK的信号性能最佳,2FSK次之,2ASK最差 |
通信原理-确知信号的最佳接收相关推荐
- 通信原理-随相数字信号的最佳接收
写在前面:本文截屏自西安电子科技大学曹丽娜 视频学习地址:https://www.bilibili.com/video/BV1B7411o7Jo?p=34 仅供个人学习和构建知识体系所用. 随相信号: ...
- 通信原理:课程学习笔记3之确知信号和随机过程
文章目录 1 确知信号 2 随机过程 写在前面:本文源自笔者在大三时对北师大-人工智能学院-郭俊奇老师的"通信原理"课程的部分归纳与整理笔记.此处感谢郭俊奇老师!如发现笔者整理有误 ...
- Day3 确知信号的类型、频域性质和时域性质
一.确知信号的类型 确知信号指在定义域内的任意时刻都有确定的函数值,否则为随机信号或不确知信号. (1)按照是否具有周期重复性 1)周期信号 每隔一定的时间间隔按相同的规律一致重复 2)非周期信号 # ...
- 通信原理——确知信号
1.确知信号的频域特性 1.1 功率信号的频谱 定义 设一个周期性功率信号s(t)的周期为 T 0 T_0 T0,其频谱为: C n = C ( n f 0 ) = 1 T 0 ∫ − T 0 2 ...
- 【通信原理】确知信号的性质分析与研究
- 确知信号与随机信号分析
1.通信系统是用来传送反映消息的电信号,它的形式可以有电压.电流等,传输过程中常伴有噪声和干扰的加入,用于携带信息的物理量和各种干扰与噪声都随时间变化,其数学模型是时间函数,统称为信号.大量信号是不确 ...
- 通信原理包络是什么意思_通信原理复试问题准备
第一章 绪论 1. 基带信号的定义 基带信号是指信号的频谱从零频附近开始的,没有经过调制的信号 2. 什么是数字信号和模拟信号?二者的区别是什么? 数字信号是信号参量的取值是离散的,模拟信号是信号参量 ...
- 《通信原理》复习笔记9----第九章数字信号的最佳接收及第九章相关例题
系列文章链接目录 一.<通信原理>复习笔记1----第一章绪论 二.<通信原理>复习笔记1----第一章绪论相关例题 三.<通信原理>复习笔记3----第三章随机过 ...
- 【笔记整理】通信原理第七章复习——数字信号的最佳接受
数字信号的最佳接受 7.1 最小差错概率接受准则 7.1.1 数字信号接受的统计模型 消息空间.信号空间.噪声空间.观察空间即判决空间分别代表消息.发送信号.噪声.接收信号波形及判决结果的所有可能状态 ...
最新文章
- django07 字符串替换
- 迭代器与生成器yield
- subList用法详解
- python cms应用生成_Django CMS应用程序H教程
- Python编程:Tkinter图形界面设计(1)
- Maven -- group、artifact、package
- C# GDI+ 绘图
- 5G毫米波通信中一些量化的概念
- python读取数据库导出文件_python如何导出excel表格数据库数据
- 【转载】Java方向如何准备BAT技术面试答案(汇总版)
- cmd命令实现百度云盘光速下载
- 怎么将CAD图纸快速导入转换成常见的黑白JPG格式?
- 程序员夏天格子衫,那么冬天穿什么?答案扎心了哈哈哈哈!
- 第二章-数据描述(初级统计)
- JavaSE 多线程
- SpringAop两种配置:xml配置和注解方式
- Latex书籍模板分享
- 关于chrome浏览器不能正常访问百度的解决方法
- 怎么把两个表格的内容合并
- python 银行数据_Kmeans 银行数据聚类分析
热门文章
- Solr嵌套子文档的弊端以及一种替代方式
- Remoting技术简介
- 无法读取内存属于错误吗_深入了解 JavaScript 内存泄露
- 计算机组成原理数据冒险的解决nop,计算机组成原理实验讲义(103页)-原创力文档...
- 【Paper】2021_Analysis of the Consensus Protocol of Heterogeneous Agents with Time-Delays
- 【Matlab 控制】矩阵、图像操作基础
- 4.8 这和大脑有什么关系-深度学习第一课《神经网络与深度学习》-Stanford吴恩达教授
- jsp 特殊字符转义
- stm32 独立看门狗和窗口看门狗区别
- 1、HTML 初步认识