第六届蓝桥杯JavaC组省赛真题——详细答案对照(包含垒骰子)

A、隔行变色

Excel表的格子很多，为了避免把某行的数据和相邻行混淆，可以采用隔行变色的样式。
小明设计的样式为：第1行蓝色，第2行白色，第3行蓝色，第4行白色，....
现在小明想知道，从第21行到第50行一共包含了多少个蓝色的行。

请你直接提交这个整数，千万不要填写任何多余的内容。

题解：

package demo;public class demo {public static void main(String[] args) {int color = 0;for (int i = 21; i <= 50; i++) {if (i % 2 != 0) {color++;}}System.out.println(color);}
}

B、立方尾不变

有些数字的立方的末尾正好是该数字本身。
比如：1,4,5,6,9,24,25,....

请你计算一下，在10000以内的数字中（指该数字，并非它立方后的数值），符合这个特征的正整数一共有多少个。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容。

题解：

package demo;public class demo {public static void main(String[] args) {int count = 0;for (int i = 1; i <= 10000; i++) {String x = i + "";String cudb =  cudb(i) + "";// 切割立方数最后相应几位String y = cudb.substring(cudb.length() - x.length());// 判断是否相同if (y.equals(x)) {count++;}}System.out.println(count);}/*** @param x* @return*/public static long cudb(int x) {return (long)Math.pow(x, 3);}
}

C、无穷分数

无穷的分数，有时会趋向于固定的数字。
请计算【图1.jpg】所示的无穷分数，要求四舍五入，精确到小数点后5位，小数位不足的补0。

请填写该浮点数，不能填写任何多余的内容。

题解：

package demo;public class demo {public static void main(String[] args) {System.out.println(String.format("%.5f", dfs(1, 10)));}/*** 递归求无穷级数* @param n* @param end* @return*/public static double dfs(int n, int end) {if (n == end) {return n;}return n / (n + dfs(n + 1, end));}
}

D、循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
   {
       n = n % m;
       Vector v = new Vector();

       for(;;)
       {
           v.add(n);
           n *= 10;
           n = n % m;
           if(n==0) return 0;
           if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
       }
   }

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

题解：

package demo;public class demo {public static void main(String[] args) {System.out.println(f(11, 13));}public static int f(int n, int m) {n = n % m;System.out.println(n);java.util.Vector v = new java.util.Vector();for (;;) {v.add(n); // 将n添加到Vector中n *= 10; // 将n放大System.out.println(n); // 测试打印n = n % m; // 继续取余System.out.println(n); // 测试打印if (n == 0)return 0;if (v.indexOf(n) >= 0) {return v.size(); // 填空}}}
}

E、格子中输出

stringInGrid方法会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

    public static void stringInGrid(int width, int height, String s){if(s.length()>width-2) s = s.substring(0,width-2);System.out.print("+");for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");System.out.println("+");for(int k=1; k<(height-1)/2;k++){System.out.print("|");for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");System.out.println("|");}System.out.print("|");String ff = ____________________________填空位置___________________________;  //填空System.out.print(String.format(ff,"",s,""));System.out.println("|");for(int k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){System.out.print("|");for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");System.out.println("|");}    System.out.print("+");for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");System.out.println("+");    }

对于题目中数据，应该输出：

题解：

package demo;public class demo {public static void main(String[] args) {paixu(15, 15, "hhf");}/*** @param width* @param height* @param s*/public static void paixu(int width, int height, String s) {// 第一行+号和-号if (s.length() > width - 2)s = s.substring(0, width - 2);System.out.print("+");for (int i = 0; i < width - 2; i++)System.out.print("-");System.out.println("+");// 上半部分的|号for (int k = 1; k < (height - 1) / 2; k++) {System.out.print("|");for (int i = 0; i < width - 2; i++)System.out.print(" ");System.out.println("|");}System.out.print("|"); // 字符串前面的|号String ff = "%" + (width - s.length() - 2) / 2 + "s%s%" + (width - s.length() - 2) / 2 + "s"; // 填空System.out.print(String.format(ff, "", s, ""));System.out.println("|"); // 字符串后面的|号// 下半部分的|号for (int k = (height - 1) / 2 + 1; k < height - 1; k++) {System.out.print("|");for (int i = 0; i < width - 2; i++)System.out.print(" ");System.out.println("|");}// 最后一行System.out.print("+");for (int i = 0; i < width - 2; i++)System.out.print("-");System.out.println("+");}
}

F、奇妙的数字

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。
你能猜出这个数字是多少吗？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容。

题解：

package demo;import java.util.HashSet;public class demo {public static void main(String[] args) {for (int i = 40; i < 100; i++) {// 求一个数的平方和立方并存储并合并到一个字符串中String str = (long)Math.pow(i, 2)+""+(long)Math.pow(i, 3);HashSet<Character> set = new HashSet<Character>(); // 存储字符串的每一个字符// 插入数据for (int j = 0; j < str.length(); j++) {set.add(str.charAt(j));}// 判断长度是否为10if (set.size() != 10) {continue;} else {System.out.println(i);}}}
}

G、加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

题解：

package demo;public class demo {public static void main(String[] args) {for (int i = 0; i < 47; i++) {for (int j = i + 2; j < 49; j++) {if (1225 + i * i + j * j == 2015 + (i + 1) + (j + 1)) {System.out.println(i);}}}}
}

H、移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

题解：

package demo;import java.util.Scanner;public class demo {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int w = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int n = sc.nextInt();// 第一个数字int x1 = ((m - 1) / w) + 1; // 行数int y1 = 0;if (x1 % 2 != 0) { // 判断奇偶性y1 = m - (x1 - 1) * w;} else {y1 = w - (m - (w + 1));}// 第二个数字int x2 = ((n - 1) / w) + 1; // 行数int y2 = 0;if (x2 % 2 != 0) { // 判断奇偶性y2 = n - (x2 - 1) * w;} else {y2 = w - (n - (w + 1));}System.out.println(Math.abs(x2 - x1) + Math.abs(y2 - y1));sc.close();}
}

I、打印大X

小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。
为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。

要求输入两个整数m n，表示笔的宽度，X的高度。用空格分开(0<m<n, 3<n<1000, 保证n是奇数)
要求输出一个大X

例如，用户输入：
3 9
程序应该输出：
***.....***
.***...***.
..***.***..
...*****...
....***....
...*****...
..***.***..
.***...***.
***.....***
（如有对齐问题，参看【图1.jpg】）

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

题解：

package demo;import java.util.Scanner;public class demo {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int x = sc.nextInt();int y = sc.nextInt();char[][] arr = new char[y][y + x - 1];// 给数组赋值.for (int i = 0; i < arr.length; i++) {for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {arr[i][j] = '.';}}// 从左上到右下for (int i = 0; i < arr.length; i++) {for (int j = i; j < i + x; j++) {arr[i][j] = '*';}}// 从右上到坐下for (int i = 0; i < arr.length; i++) {for (int j = arr[i].length - i - 1; j > arr[i].length - i - 1 - x; j--) {arr[i][j] = '*';}}// 打印for (int i = 0; i < arr.length; i++) {for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {System.out.print(arr[i][j]);}System.out.println();}sc.close();}
}

J、垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

题解：

package demo;import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class demo {static int mod = (int) 1e9 + 7;// 垒骰子public static void main(String[] args) {int d[] = new int[7]; // 筛子相对的点数d[1] = 4;d[4] = 1;d[2] = 5;d[5] = 2;d[3] = 6;d[6] = 3;boolean b[][] = new boolean[7][7];// 互斥数对Scanner sc = new Scanner(System.in);Long n = sc.nextLong();// 骰子数int m = sc.nextInt();// m组互斥for (int i = 0; i < m; i++) {// 接收互斥数对int p = sc.nextInt();int q = sc.nextInt();b[p][q] = true;b[q][p] = true;}sc.close();// 滚动赋值的dp状态数组int dp[][] = new int[2][7];// dp[i][j]表示某一高度的骰子j面朝上的方案书Arrays.fill(dp[0], 1);// 当骰子高度为1时方案数为1的初始值， 实际是每个面*4 最后乘上long num = (long) Math.pow(4, n) % mod;// 每个点数朝上的方案数有4种 上下为轴，横向旋转骰子，每个面都乘4int t = 0;// temp翻转数for (long h = 2; h <= n; h++) {// 遍历骰子高度t = 1 - t;// 0 1反转 数组滚动 1 0 1for (int a = 1; a < 7; a++) {// 遍历骰子的每个面for (int k = 1; k < 7; k++) {// 遍历上一个骰子的六个面// 判断当前骰子的下面 和下面骰子的上面是否互斥if (!b[k][d[a]]) {// 如果不互斥的话，k为下面骰子某个点朝上 然后 d[a]为当前骰子朝上的对立面dp[t][a] += dp[1 - t][k];// 状态转移 当前骰子的a个面 加上上一个骰子的k面 面数叠加最后每个面乘上4^n次方}}dp[t][a] %= mod;// 无效优化 空间换时间，直接long就完了}}long count = 0;for (int i = 0; i < dp[0].length; i++) {// 遍历叠加count = (count + dp[t][i]) % mod;}System.out.println((count * num) % mod);// 溢出值}
}