第六届蓝桥杯JavaA组省赛真题

解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论

题目1、熊怪吃核桃

题目描述
森林里有一只熊怪，很爱吃核桃。不过它有个习惯，每次都把找到的核桃分成相等的两份，吃掉一份，留一份。如果不能等分，熊怪就会扔掉一个核桃再分。第二天再继续这个过程，直到最后剩一个核桃了，直接丢掉。

有一天，熊怪发现了1543个核桃，请问，它在吃这些核桃的过程中，一共要丢掉多少个核桃。

请填写该数字（一个整数），不要填写任何多余的内容或说明文字。

结果：5

public class One {public static int eatWalnut(int walnutNum){int throwNum = 0;return eatWalnut(walnutNum, throwNum);}private static int eatWalnut(int walnutNum, int throwNum){if (walnutNum == 1) {++throwNum;--walnutNum;return throwNum;}if (walnutNum%2 !=0 ) {++throwNum;--walnutNum;}return eatWalnut(walnutNum/2, throwNum);}public static void main(String[] args){int i = eatWalnut(1543);System.out.print(i);}
}

题目2、星系炸弹

题目描述
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Calendar;
import java.util.GregorianCalendar;/*** 月份0~11 SimpleDateFormat可用于format、parse Calendar* * @description TODO* @author frontier* @time 2019年3月2日 下午3:38:41 yyyy/MM/dd HH(hh):mm:ss SSS*/
public class 结果填空2星系炸弹 {static SimpleDateFormat df = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");public static void main(String[] args) {Calendar calendar = new GregorianCalendar();calendar.set(2014, 10, 9);System.out.println(df.format(calendar.getTime()));calendar.add(Calendar.DATE, 1000);System.out.println(df.format(calendar.getTime()));}
}

题目3、九数分三组

题目描述
1~9的数字可以组成3个3位数，设为：A,B,C, 现在要求满足如下关系：
B = 2 * A
C = 3 * A

请你写出A的所有可能答案，数字间用空格分开，数字按升序排列。

注意：只提交A的值，严格按照格式要求输出。

public class Main {public static int[] a = new int[15];public static boolean[] book = new boolean[15];public static int n=9;public static void dfs(int step){if(step== n+1){if(2*(a[1]*100+a[2]*10+a[3]) == a[4]*100+a[5]*10+a[6] &&3*(a[1]*100+a[2]*10+a[3]) == a[7]*100+a[8]*10+a[9]) {System.out.println(a[1]+" "+a[2]+" "+a[3]);}return;}for(int x=1;x<=9;x++){if(book[x]==false){book[x] = true;a[step] = x;dfs(step+1);book[x] = false;}}}
public static void main(String[] args) {dfs(1);
}
}

题目4、循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
}* 输入描述： 　* 程序输出：　　注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。* 程序头部的注释结束*/上代码：import java.util.Vector;public class Main {public static void main(String[] args) {System.out.println(f(11, 13));}public static int f(int n, int m){n = n % m;  Vector v = new Vector();for(;;){v.add(n);n *= 10;n = n % m;if(n==0) return 0;if(v.indexOf(n)>=0) return v.size()-v.indexOf(n); //填空}}}

题目5、打印菱形

给出菱形的边长，在控制台上打印出一个菱形来。
为了便于比对空格，我们把空格用句点代替。
当边长为8时，菱形为：
.......*
......*.*
.....*...*
....*.....*
...*.......*
..*.........*
.*...........*
*.............*
.*...........*
..*.........*
...*.......*
....*.....*
.....*...*
......*.*
.......*下面的程序实现了这个功能，但想法有点奇怪。
请仔细分析代码，并填写划线部分缺失的代码。

public class Main {public static void main(String[] args) {f(8);}public static void f(int n) {String s = "*";for (int i = 0; i < 2 * n - 3; i++)s += ".";s += "*";String s1 = s + "\n";String s2 = "";for (int i = 0; i < n - 1; i++) {s = "." + s.substring(0, s.length() - 3) + "*"; // 填空s1 = s + "\n" + s1;s2 += s + "\n";}System.out.println(s1 + s2);}
}

题目6、加法变乘法

题目描述
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

public class 加法变乘法 {public static void main(String[] args) {int a,b,c,d;for(int i=1;i<=49;i++) {a=i;b=i+1;for(int j=i+2;j<=49;j++) {c=j;d=j+1;if(a*b+c*d-(a+b)-(c+d)==790&&a!=10) {System.out.println(a);break;}}}
}
}

题目7、牌型整数

题目描述
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

public class Main{public static int sum = 0;public static int count = 0;public static void f(int n) {   // sum是取牌的数量，n是取得牌的数字是几。这里n的范围是0到12.if(sum>13 || n>13) return ;  //sum>13表示牌取多了。n>13表示一共13种牌，不可能取到第14种。if(sum==13 ) {       //只有当取牌的数量达到13张的时候，表示这次可行。count++;return;}for(int i=0; i<=4; i++) {    //从0到4，一共5种取法，因为有的牌可以一张不取。sum += i;f(n+1);sum -= i;                //回溯回去，比如上次取了一张，先减去那一张，这次可以取两张。}}public static void main(String[] args) {f(0);System.out.println(count);}
}

题目8、移动距离

题目描述
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

    public static void main(String[] args) {Scanner input =new Scanner(System.in);int length = input.nextInt();int one = input.nextInt();int two = input.nextInt();int ox=one/length;int oy=one%length;int tx=two/length;int ty=two%length;if(one%length==0){oy=length;}else{ox=ox+1;}if(two%length==0){ty=length;}else{tx=tx+1;}if(ox%2==0){oy=length-oy+1;}if(tx%2==0){ty=length-ty+1;}System.out.println(Math.abs(ox-tx)+Math.abs(oy-ty));}

题目9、垒骰子

题目描述
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

解法一：

public class 垒骰子_9_滚动数组 {private static int a[][] = new int[10][10];//存放6个面的排斥关系，只用到数组下标1~7private static int b[] = new int [7];//对立面private static long count ;private static long C = 1000000007;private static boolean check(int current,int last){if(a[current][last]==1)//说明两个骰子互相排斥{return true;}return false;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubb[1]=4;b[4]=1;b[2]=5;b[5]=2;b[3]=6;b[6]=3;int n,m,a1,a2;Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();int num = 4;m = in.nextInt();for(int i = 0;i<m;i++){a1 = in.nextInt();a2 = in.nextInt();a[a1][a2]=1;a[a2][a1]=1;}//滚动数组int dp[][] = new int[2][7];//dp[i][j]表示某一高度的骰子j面朝上的方案数int e = 0;for(int i=1;i<7;i++){dp[e][i]=1;//初始化 已知高度为1的骰子的方案只有一种，此处忽略结果×4的情况，在下面加上}for(long i=2;i<=n;i++)//从第二颗骰子算，到第n颗{e = 1-e;num = (int) ((num*4)%C);for(int j = 1;j<7;j++)//遍历当前骰子各面{dp[e][j]=0;//初始化下一颗骰子j面朝上的方案数为0for(int k = 1;k<7;k++)//遍历之前一颗骰子的6个面{if(!check(k,b[j]))//不相互排斥，k为之前下方骰子的朝上面，b[j]为当前骰子朝上面的对立面，即朝下面{dp[e][j] += dp[1-e][k];}}dp[e][j] = (int) (dp[e][j]%C);}}for(int i = 1;i<7;i++){count += dp[e][i];count = count%C;}count = (count*num)%C;//这个地方相乘后仍然很大，是这个算法的弊端//count = quickPow(10,33,1000000007);System.out.println(count);}//整数快速幂，写在这里只是为了加强记忆，这个地方没用，为后续快速矩阵幂解法做铺垫private static long quickPow(long count2,int n,long mod){long res = count2;long ans = 1;while(n!=0){if((n&1)==1){ans = (ans*res)%mod;}res = (res*res)%mod;n >>= 1;}return ans;}
}

解法二：
此篇java代码实现了快速矩阵幂来计算前n-1个6*6阶矩阵的乘积，最后的sum相当于传送门里博主的B矩阵求和，也就是最终没有乘4^{n的答案，这样就得到了第n个骰子各面朝上的所有情况，当然要记得最后乘个4}n，在这里顺便也给出了整数快速幂的实现。

public class 垒骰子_9_快速矩阵幂 {private static int mod = 1000000007;static class Matrix{int a[][]= new int [6][6];public Matrix(){}public Matrix(int x)//初始化对角线元素,以构造单位矩阵{for(int i = 0;i<6;i++){for(int j=0;j<6;j++){a[i][j]= 0;}}for(int i = 0;i<6;i++){a[i][i] = x;}}}public static int q_pow(int m,int n,int mod)//计算m^n{int base = m;int ans = 1;while(n>0){if((n&1)==1)ans = (ans*base)%mod;base = (base*base)%mod;n>>=1;}return ans;}public static Matrix mul(Matrix m1,Matrix m2){Matrix m = new Matrix();for(int i = 0;i<6;i++){for(int j = 0;j<6;j++){for(int k = 0;k<6;k++){m.a[i][j] += (m1.a[i][k]*m2.a[k][j])%mod;}}}return m;}public static Matrix q_pow(Matrix m,int n){Matrix ans = new Matrix(1);//这里要变成单位矩阵Matrix base = m;while(n>0){if((n&1)==1)ans = mul(ans,base);base = mul(base,base);n>>=1;}return ans;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint n,m,a1,a2;int sum = 0;Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();int num;m = in.nextInt();Matrix matrix = new Matrix();for(int i = 0;i<6;i++){for(int j=0;j<6;j++){matrix.a[i][j]= 1;}}for(int i = 0;i<m;i++){a1 = in.nextInt();a2 = in.nextInt();matrix.a[a1-1][a2-1]=0;matrix.a[a2-1][a1-1]=0;}//快速矩阵幂运算Matrix final_matrix = q_pow(matrix,n-1);for(int i=0;i<6;i++){for(int j=0;j<6;j++){sum = (sum+final_matrix.a[i][j])%mod;}}num = q_pow(4,n,mod);System.out.println((sum*num)%mod);}}

题目10、灾后重建

题目描述
Pear市一共有N（<=50000）个居民点，居民点之间有M（<=200000）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部M条道路。
震后，Pear打算修复其中一些道路，修理第i条道路需要Pi的时间。不过，Pear并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。
Pear有Q（<=50000）次询问，每次询问，他会选择所有编号在[l,r]之间，并且编号 mod K = C 的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中Pi的最大值。

你能帮助Pear计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。

【输入格式】
第一行三个正整数N、M、Q，含义如题面所述。
接下来M行，每行三个正整数Xi、Yi、Pi，表示一条连接Xi和Yi的双向道路，修复需要Pi的时间。可能有自环，可能有重边。1<=Pi<=1000000。

接下来Q行，每行四个正整数Li、Ri、Ki、Ci，表示这次询问的点是[Li,Ri]区间中所有编号Mod Ki=Ci的点。保证参与询问的点至少有两个。

【输出格式】
输出Q行，每行一个正整数表示对应询问的答案。

【样例输入】
7 10 4
1 3 10
2 6 9
4 1 5
3 7 4
3 6 9
1 5 8
2 7 4
3 2 10
1 7 6
7 6 9
1 7 1 0
1 7 3 1
2 5 1 0
3 7 2 1

【样例输出】
9
6
8
8

【数据范围】
对于20%的数据，N,M,Q<=30
对于40%的数据，N,M,Q<=2000
对于100%的数据，N<=50000,M<=2*10^5,Q<=50000. Pi<=10^6. Li,Ri,Ki均在[1,N]范围内，Ci在[0,对应询问的Ki)范围内。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class Main {//使用Prim算法，获取输入图的最小生成树public int[][] getPrim(int[][] value) {int[][] result = new int[value.length][value[0].length]; //存放最终最小生成树的边权值int[] used = new int[value.length];  //用于判断顶点是否被遍历  for(int i = 1, len = value.length;i < len;i++)used[i] = -1;   //初始化，所有顶点均未被遍历used[1] = 1;  //从顶点1开始遍历，表示顶点已经被遍历int count = 1;    //记录已经完成构造最小生成树的顶点int len = value.length;while(count < len) {  //当已经遍历的顶点个数达到图的顶点个数len时，退出循环int tempMax = Integer.MAX_VALUE;int tempi = 0;int tempj = 0;for(int i = 1;i < len;i++) {  //用于遍历已经构造的顶点if(used[i] == -1)  continue;for(int j = 1;j < len;j++) {  //用于遍历未构造的顶点if(used[j] == -1) {if(value[i][j] != 0 && tempMax > value[i][j]) {tempMax = value[i][j];tempi = i;tempj = j;}}}}result[tempi][tempj] = tempMax;result[tempj][tempi] = tempMax;used[tempj] = 1;count++;}return result;}//使用floyd算法获取所有顶点之间的最短路径的具体路径public void floyd(int[][] primTree, int[][] path) {int[][] tree = new int[primTree.length][primTree.length];for(int i = 1;i < primTree.length;i++) for(int j = 1;j < primTree.length;j++)tree[i][j] = primTree[i][j];for(int k = 1;k < primTree.length;k++) {for(int i = 1;i < primTree.length;i++) {for(int j = 1;j < primTree[0].length;j++) {if(tree[i][k] != 0 && tree[k][j] != 0) {int temp = tree[i][k] + tree[k][j];if(tree[i][j] == 0) {tree[i][j] = temp;path[i][j] = k;   //存放顶点i到顶点j之间的路径节点}}}}}}//返回a与b之间的最大值public int max(int a, int b) {return a > b ? a : b;}//根据最短路径，返回顶点start~end之间的最大权值边public int dfsMax(int[][] primTree, int[][] path, int start, int end) {if(path[start][end] == 0)return primTree[start][end];int mid = path[start][end];  //start和end的中间顶点return max(dfsMax(primTree, path, start, mid), dfsMax(primTree, path, mid, end));}//根据最小生成树，返回各个顶点到其它顶点行走过程中，权值最大的一条边public int[][] getMaxValue(int[][] primTree) {int[][] path = new int[primTree.length][primTree[0].length];floyd(primTree, path);       //获取具体最短路径int[][] result = new int[primTree.length][primTree[0].length];for(int i = 1;i < primTree.length;i++) {for(int j = 1;j < primTree.length;j++) {if(j == i)continue;int max = dfsMax(primTree, path, i, j);result[i][j] = max;}}return result;}//打印出题意结果public void printResult(int[][] value, int[][] result) {int[][] primTree = getPrim(value);      //获取输入图的最小生成树int[][] maxResult = getMaxValue(primTree);    //获取各个顶点到其它顶点最短路径中最大权值边for(int i = 0;i < result.length;i++) {int L = result[i][0];int R = result[i][1];int K = result[i][2];int C = result[i][3];ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();for(int j = L;j <= R;j++) {if(j % K == C)list.add(j);}int max = 0;for(int j = 0;j < list.size();j++) {for(int k = j + 1;k < list.size();k++) {if(max < maxResult[list.get(j)][list.get(k)])max = maxResult[list.get(j)][list.get(k)];}}System.out.println(max);}return;}public static void main(String[] args) {Main test = new Main();Scanner in = new Scanner(System.in);int N = in.nextInt();int M = in.nextInt();int Q = in.nextInt();int[][] value = new int[N + 1][N + 1];for(int i = 1;i <= M;i++) {int a = in.nextInt();int b = in.nextInt();int tempV = in.nextInt();value[a][b] = tempV;value[b][a] = tempV;}int[][] result = new int[Q][4];for(int i = 0;i < Q;i++) {result[i][0] = in.nextInt();result[i][1] = in.nextInt();result[i][2] = in.nextInt();result[i][3] = in.nextInt();}test.printResult(value, result);}
}

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