地球椭球体与大地基准面的关系

前言

本文讲解什么是地球椭球体？什么是大地基准面？为什么需要地球椭球体？又为什么需要大地基准面？

一、地球表面几何模型有哪些？

为了研究地理空间，就必须对研究的对象----地球表面，建立几何模型。地球表面几何模型有4类：

1.地球的自然表面

它是一个起伏不平、十分不规则的表面，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合用于数字建模。

2.大地水准面

地球表面的72%被流体状态的海水所覆盖，可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这个水准面就是大地水准面。

大地水准面仍然存在局部的不规则起伏，并不是一个严格的数学曲面，因此也不适合作为地球表面的几何模型。

3.地球椭球面（地球椭球）

总体上讲大地体非常接近旋转椭球，而椭球是一个规则的数学曲面，因此可以使用地球椭球作为地球的近似几何模型。

二、地球椭球体几何模型

地球椭球有时也常被成为参考椭球，由长半轴a和短半轴b确定，或者也可以有一个半径和扁率α确定，α=(a-b)/b
不同的限制条件，不同的研究方法，得到的地球椭球不尽相同。因此，地球椭球有很多，如WGS-84、1975年国际椭球、海福特、克拉索夫斯基等等。

三、大地基准面与地球椭球体的关系？

有了参考椭球，在实际建立地理空间坐标系统的时候，还需要指定一个大地基准面将这个椭球体与大地体联系起来。
讲白了，就是地球椭球体只是近似的代表地球，为了尽量减少针对各个地区的近似误差，即通过大地基准面使得地球椭球体与地球体在某一区域尽量重合。因此，各个地区为了使得地球椭球体与地球体尽量重合，导致有很多不同的大地基准面，如北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。下图可解释大地基准面的作用。

那么为了使得地球椭球体通过平移、旋转、缩放与地球体更加贴合，大地基准面就需要7参数分别为：三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ；三个旋转参数εx、εy、εz；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。

现在让我们把地球椭球体和基准面结合起来看，在此我们把地球比做是“马铃薯”，表面凸凹不平，而地球椭球体就好比一个“鸭蛋”，那么按照我们前面的定义，基准面就定义了怎样拿这个“鸭蛋”去逼近“马铃薯”某一个区域的表面，X、Y、Z轴进行一定的偏移，并各自旋转一定的角度，大小不适当的时候就缩放一下“鸭蛋”，那么通过如上的处理必定可以达到很好的逼近地球某一区域的表面。

三、地理空间坐标系统的确定

地理空间坐标系统包括球面坐标系统和平面坐标系统（又称投影坐标系统），每一个地理空间坐标系统都有一组与之对应的基本参数。有了这些参数才能确定地理空间坐标系统。

1.球面坐标系统

球面坐标系统确定主要包括一个地球椭球和一个大地基准面，其中大地基准面规定了地球椭球与大地体的关系。

2.平面坐标系统（又称投影坐标系统）

平面坐标系统除了包含与之对应的球面坐标系统的基本参数外，还必须指定一个投影规则，即球面坐标与平面坐标之间的映射关系。
即必须先确定了球面坐标才能确定平面坐标(又称投影坐标)。