思路

求结点个数为什么能用递归？

二叉树求结点个数，从根结点开始，求二叉树结点个数，对于根结点就是求左右子树所有结点数之和再加一，对于左右子树又是如此计算，这样的形式满足递归的思想，大问题化小问题，小问题有一个最终的出口，出口就是最下面那个结点左右子树为空，这样空节点的结点个数为 0

如何用栈来思考二叉树结点个数？

就是二叉树的遍历，先序中序后序，层次遍历皆可以，栈中的数据是从没有到不断存入，到最后栈为空，所以我们可以在 push 后让结点 count 加一，或者在 pop 时候让结点 count 加一都可以，下面例子我才用中序遍历的非递归算法，然后 push 时加一来处理

Java 实现

// 结点
class Node {int data;Node left = null;Node right = null;
}// 二叉树
public class BinaryTree {// 根结点private Node root;// 输入的数组private int[] arr_in;// 输出的数组private int[] arr_out;// 记录数组下标private static int index;// 初始化public BinaryTree(int[] arr) {root = new Node();this.arr_in = arr;arr_out = new int[arr.length];index = 0;}// 得到二叉树结点的个数（递归）public int getNodesNumber(Node r) {if (r)return getNodesNumber(r.left) + getNodesNumber(r.right) + 1;elsereturn 0;}// 得到二叉树结点的个数（非递归）public int getNodesNumber(Node r) {Stack stack = new Stack();Node node = r;int count = 0;if (node) {stack.push(node);count++;node = node.left}else {Node top = stack.pop();node = top.right;}return count;}

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数据结构-二叉树（统计二叉树的结点个数递归与非递归算法）

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