二值图像处理 - Binary Image Processing

总览
二值形态学操作 (Binary Morphology)
- 基础操作
- 腐蚀 (Erosion)
- 膨胀 (Dilation)
- 边界提取 (Boundary Extraction)
- 开操作 (Opening)
- 闭操作 (Closing)
连通分量分析 (Connected Component Analysis)
- 邻点(Neighbor)
- 连通分量标记(Connected Component Labelling - CCL)
- - 算法

总览

在应用阈值运算之后，图象只有两个量化级别(quantisation levels):
0 - 低于阈值。
1 - 高于阈值。
如果二值图像需要被进一步处理，则线性滤波器(LPF, HPF等)的应用效率并不高。二值图像的处理需要其他方法。

二值形态学操作 (Binary Morphology)

二值图像处理基于形态学，而形态学又基于集合论(set theory)。二值图像表示为一组有序坐标对(ordered coordinate pairs)。

基础操作

有一系列基础操作:

A^c: 图像A的补码 complement (反转 inversion)。
A ∪ B: 图像A和图像B的并集 (union)。
A ∩ B: 图像A和图像B的交集 (intersection)。
A - B = A ∩ B ^c: 图像A 和图像B 的差集 (difference)。

如果图像B对应于形态过滤器内核(morphological filter kernel)，则基本操作可用于定义二值图像处理算法。

腐蚀 (Erosion)

设B为 3 x 3 的全是1的滤波器。

当滤波器访问的9个像素都为1时，则输出像素为1。(pixel-based AND)

膨胀 (Dilation)

当滤波器访问的9个像素中至少其中一个是1，则输出像素为1。(pixel-based OR)

边界提取 (Boundary Extraction)

边界 = 原图像 - 腐蚀一圈的图像

当具有少量简单对象的图像可以被轻松二值化时，此方法比其他边缘检测方法更加计算高效。

开操作 (Opening)

先腐蚀，后膨胀

开操作可用于消除在单独对象之间由于噪声产生的错误连接。

原图片 - 开操作之后的图片：能够展示从原始图像中被删除的内容。结果可以用于制造过程中的自动检查。(检查PCB走线等)

闭操作 (Closing)

先膨胀，再腐蚀

闭操作能够用于消除对象内部的单独噪声样本或者细线。
原图片 - 闭操作之后的图片：能够展示从原始图像中被删除的内容。结果可以用于制造过程中的自动检查。(小裂缝，划痕之类的)

连通分量分析 (Connected Component Analysis)

邻点(Neighbor)

输入量 (input)： 像素值代表类别标签(class labels)或者强度值(intensity)的图像。
连接组件 (connected component)： 连接的组件由具有相同类别标签的连接像素组成。且每一个连接的组件通常被视为对象 (object)。
连通分量分析： 分别标记单独的“对象”。

连通分量标记(Connected Component Labelling - CCL)

如果可以找到一条路径，图像中的两个点"连接"在一起。对于该路径，图像标记的值在整个路径上都相同。

算法

输入： 一个二值图片(前景 foreground/背景 background像素)，在图中的所有像素点都是未标记的 (unlabelled)。
输出： 被标记成组件的所有前景像素。
过程：
方法1：Sequential

选择图像中任何未标记的像素并为其分配标签。
将相同的标签分配给具有相同图像功能值的任何相邻像素。
继续标记邻居，直到没有其他邻居可以分配该标签。
选择另一个标签和另一个尚未标记的像素，之后继续。
如果没有更多未标记的像素点，则算法结束。

方法2：Recursive

扫描图像以找到未标记的前景像素，并为其分配新的标签L。
将标签L递归地分配给其所有相同单位值的邻点。
如果没有其他未标记像素，则停止。
返回步骤1。

四连通结果(4-connectivity)

八连通结果(8-connectivity)

连通组件分析通常遵循基于聚类的分割(cluster-based segmentation)来提取对象。
四连通和八连通的选择：
1. 可能导致不同的数量的物体或者具有不同形状的物体。
2. 取决于你的应用。
可以在连通组件分析之后应用大小过滤(size filtering)。

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