bzoj1679[Usaco2005 Jan]Moo Volume 牛的呼声*

bzoj1679[Usaco2005 Jan]Moo Volume 牛的呼声

题意：

N只牛，每只牛都与其他N-1只牛聊着天。一个对话的进行，需要两只牛都按照和她们间距离等大的音量吼叫，计算音量和。N≤10000

题解：

第i只牛与前i-1只牛对话的音量和是x=sum[1..i-1]+sum[2..i-1]+sum[3..i-1]+...+sum[i-1..i-1]，x+(sum[1..0]+sum[1..1]+sum[1..2]+sum[1..3]+...+sum[1..i-2])=sum[1..i-1]*(i-1)，令sm[i]=sum[1..i]，则x=sm[i-1]*(i-1)-sigma(j,1,i-2)sm[j]，而这个sigma(j,1,i-2)sm[j]也可以在开始时求出。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #define maxn 10100
 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8
 9 inline int read(){
10     char ch=getchar(); int f=1,x=0;
11     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
12     while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
13     return f*x;
14 }
15 int n; ll a[maxn],sms[maxn],smb[maxn],ans;
16 int main(){
17     n=read(); inc(i,1,n)a[i]=read(); sort(a+1,a+n+1); ans=0;
18     inc(i,1,n-1)a[i]=a[i+1]-a[i],sms[i]=sms[i-1]+a[i],smb[i]=smb[i-1]+sms[i];
19     inc(i,2,n)ans+=sms[i-1]*(i-1)-smb[i-2];
20     printf("%lld",ans*2); return 0;
21 }

20160727

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