1677: [Usaco2005 Jan]Sumsets 求和
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Description
Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 1) 1+1+1+1+1+1+1 2) 1+1+1+1+1+2 3) 1+1+1+2+2 4) 1+1+1+4 5) 1+2+2+2 6) 1+2+4 Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).
给出一个N(1≤N≤10^6),使用一些2的若干次幂的数相加来求之.问有多少种方法
Input
一个整数N.
Output
方法数.这个数可能很大,请输出其在十进制下的最后9位.
Sample Input
Sample Output
有以下六种方式
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4
HINT
Source
Silver
题解:呵呵呵呵,又是一道DP题,显然,当n为奇数时,a[n]=a[n-1],当n为偶数时,a[n]=a[n-1]+a[n div 2](特别注意:题目中N的范围限制是6个0,一开始数组开的是5个0害得我RE了2次,记得mod 1000000000,还有最好a[0]设定为1,以防万一)
1 var 2 i,j,k,l,m,n:longint; 3 a:array[0..2000000] of int64; 4 begin 5 readln(n); 6 a[0]:=1; 7 a[1]:=1; 8 for i:=2 to n do 9 begin 10 a[i]:=a[i-1]; 11 if not(odd(i)) then a[i]:=(a[i]+a[i div 2]) mod 1000000000; 12 end; 13 writeln(a[n]); 14 end.
转载于:https://www.cnblogs.com/HansBug/p/4163044.html
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