【数据结构】之两栈共享空间（C语言）

文章目录

引言
实现之两栈共享空间
- 插入元素
- 删除元素
- 完整代码

引言

栈的顺序存储还是很方便的，因为它只准栈顶进出元素，所以不存在线性表插入和删除时需要移动元素的问题。不过栈有一个比较大的缺陷，就是必须事先确定数组存储空间的大小。万一不够用，就需要手动编程来扩展数组的容量，非常麻烦。对于一个栈，我们也尽可能考虑周全，设计出合适大小的数组来处理，单相对于两个相同类型的栈，我们却可以做到极大限度的利用其事先开辟的存储空间来进行操作。

打个比方，两个大学室友毕业同时到北京工作，开始时，他们觉得住了这么多年学校的集体宿舍，现在工作了-要有自己的私密空间。于是他们都希望租房时能找到独住的一居室，可找来找去却发现，最便宜的一居室也要每月1500 元，地段还不好，实在是承受不起，最终他俩还是合租了一套两居室，-一共2000元，各出一半，还不错。
对于一个两居室，都有独立的卫生间和厨房，是私密了，但大部分空间的利用率却不高。而两居室，两个人各有卧室，还共享了客厅，厨房和卫生间，房间的利用率就显著提高，而且租房成本也下降了。

同样的道理，如果我们有两个相同类型的栈，我们为了他们各自开辟了数组空间，极有可能是第一个栈满了，在进栈就溢出了，而另外一个栈还有很多存储空间空闲，这时候我们可以用一个数组存储两个栈。

实现之两栈共享空间

数组有两个端点，两个栈有两个栈底，让一个栈的栈底为数组的低端，即下标为0处，另一个栈为栈的末端，即下标为数组长度n-1处，这样，如果两个栈增加元素，就是两端点向中间延伸。
其关键思路就是：它们是在数组的两端，向中间靠拢。top1和top2是栈1和栈2的栈顶指针，可以想象，只要他们两不见面，两个栈就可以一直使用。
栈1为空时，就是top1 = -1，top2等于n时，栈2就是空栈。

极端的情况：栈2是空栈，栈1的top1等于n-1时，就是栈1满了。反之栈1为空栈，top2等于0时，为栈2满。但是在更多的情况下，就是两个栈见面之时，也就是两个指针之间相差1，top1 +1 ==top2为栈满。

//两栈共享空间结构
typedef struct
{SElemType data[MAXSIZE];int top1;  //栈1栈顶指针int top2;   //栈2栈顶指针
}SqDoubleStack

插入元素

对于两栈共享空间的push方法，我们除了要插入元素值之外，还需要判断是栈1还是栈2的栈号参数。

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqDoubleStack *S,SElemType e,int stackNumber)
{if (S->top1+1==S->top2)   /* 栈已满，不能再push新元素了 */return ERROR;   if (stackNumber==1)           /* 栈1有元素进栈 */S->data[++S->top1]=e; /* 若是栈1则先top1+1后给数组元素赋值。 */else if (stackNumber==2)  /* 栈2有元素进栈 */S->data[--S->top2]=e; /* 若是栈2则先top2-1后给数组元素赋值。 */return OK;
}

删除元素

对于删除，就是判断栈1和栈2的stackNumber。

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqDoubleStack *S,SElemType *e,int stackNumber)
{ if (stackNumber==1) {if (S->top1==-1) return ERROR; /* 说明栈1已经是空栈，溢出 */*e=S->data[S->top1--]; /* 将栈1的栈顶元素出栈 */}else if (stackNumber==2){ if (S->top2==MAXSIZE) return ERROR; /* 说明栈2已经是空栈，溢出 */*e=S->data[S->top2++]; /* 将栈2的栈顶元素出栈 */}return OK;
}

事实上，使用这样的数据结构，通常就是当连个栈的空间需求有相反关系时，也就是一个栈增长是，另外一个栈在缩短的情况。

完整代码

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status; typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int *//* 两栈共享空间结构 */
typedef struct
{SElemType data[MAXSIZE];int top1;  /* 栈1栈顶指针 */int top2;   /* 栈2栈顶指针 */
}SqDoubleStack;Status visit(SElemType c)
{printf("%d ",c);return OK;
}/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqDoubleStack *S)
{ S->top1=-1;S->top2=MAXSIZE;return OK;
}/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqDoubleStack *S)
{ S->top1=-1;S->top2=MAXSIZE;return OK;
}/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqDoubleStack S)
{ if (S.top1==-1 && S.top2==MAXSIZE)return TRUE;elsereturn FALSE;
}/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqDoubleStack S)
{ return (S.top1+1)+(MAXSIZE-S.top2);
}/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqDoubleStack *S,SElemType e,int stackNumber)
{if (S->top1+1==S->top2)   /* 栈已满，不能再push新元素了 */return ERROR;   if (stackNumber==1)           /* 栈1有元素进栈 */S->data[++S->top1]=e; /* 若是栈1则先top1+1后给数组元素赋值。 */else if (stackNumber==2)  /* 栈2有元素进栈 */S->data[--S->top2]=e; /* 若是栈2则先top2-1后给数组元素赋值。 */return OK;
}/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqDoubleStack *S,SElemType *e,int stackNumber)
{ if (stackNumber==1) {if (S->top1==-1) return ERROR; /* 说明栈1已经是空栈，溢出 */*e=S->data[S->top1--]; /* 将栈1的栈顶元素出栈 */}else if (stackNumber==2){ if (S->top2==MAXSIZE) return ERROR; /* 说明栈2已经是空栈，溢出 */*e=S->data[S->top2++]; /* 将栈2的栈顶元素出栈 */}return OK;
}Status StackTraverse(SqDoubleStack S)
{int i;i=0;while(i<=S.top1){visit(S.data[i++]);}i=S.top2;while(i<MAXSIZE){visit(S.data[i++]);}printf("\n");return OK;
}int main()
{int j;SqDoubleStack s;int e;if(InitStack(&s)==OK){for(j=1;j<=5;j++)Push(&s,j,1);for(j=MAXSIZE;j>=MAXSIZE-2;j--)Push(&s,j,2);}printf("栈中元素依次为：");StackTraverse(s);printf("当前栈中元素有：%d \n",StackLength(s));Pop(&s,&e,2);printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));for(j=6;j<=MAXSIZE-2;j++)Push(&s,j,1);printf("栈中元素依次为：");StackTraverse(s);printf("栈满否：%d(1:否 0:满)\n",Push(&s,100,1));ClearStack(&s);printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));return 0;
}