C++用递归方法求x^n，x和n由键盘输入完整可运行源代码及过程

众所周知，C++写任何代码之前都要有的头文件和命名空间

PS：此代码为实验多次反复修改的结果，如有误请在评论区指出，本人就一初学小菜鸟

还把题目和公式也放进去了

//4、用递归方法求x^n，x和n由键盘输入。递归公式为：
//             x            n = 1
//y = x^n =
//             x * x^(n - 1)           n > 1
//函数原型为： long xn(long, long);
#include <iostream>
using namespace std;

不管三七二十一，写完头文件和命名空间就把main函数，主函数里的框架补上

int main()
{system("pause");//按任意键继续return 0;//返回正常退出值
}

然后呢，题目不是讲要让用户输入两个值嘛，x和n

那么我们就创建两个变量，并且让用户有机会输入

PS：题目给定的函数类型是long，那我们就依葫芦画瓢，也用Long创建两个变量

int main()
{long x = 0;long n = 0;cout << "请输入需要计算的底数x: ";cin >> x;cout << "请输入次幂n: ";cin >> n;system("pause");return 0;
}

然后呢，就是让读者头痛的高数问题了，应该叫分段函数吧

求助于高中数学的残留记忆

不如，就像坐标轴一样，把n==0作为分界点，0和非0分成两个帮派

先把0零帮搞定

emmm，忘了个很重要的问题，得先创建一个xn函数体，给它传入两个参数吧，hiahia还是x,n，类型也是long

long xn(long x, long n)
{}

然后就是完善结构体啦

题目没有用void，所以就有返回值，我们就先让它return 0吧，hiahia很万能的返回正常退出值

long xn(long x, long n)
{return 0;
}

emmm,思索片刻，刚刚我们讲到把它分为两个帮派讨论

当n==0时，x^0，都是零

还少个变量来接受x,n他两的变化

那就来个跟题目一样的y吧

既然我们给了一个y是接受结果的，那我们也就明确点，给它点明了，我们要返回的就是y

long xn(long x, long n)
{int y = 0;if (n == 0)//如果次幂n是0，底数变为1并传递给接收结果的变量y{y = 1;//cout << "y = " << y << endl;}return y;
}

搞定了0帮，那我们还有个非0帮

非0帮又分为左派和右派

左派呢就是0左边的一堆数组，负数啦，也就是n<0的情况

思路是整体分两帮，0帮和非0帮，所以非0的放else里

我们这里千万不要在每个条件语句里单独做反动分子私自输出哈，return这个老大哥会生气的哈

不信的话，试试也不会报错，只是，结果嘛，就是满足条件的都输出了

long xn(long x, long n)
{int y = 0;if (n == 0)//如果次幂n是0，底数变为1并传递给接收结果的变量y{y = 1;//cout << "y = " << y << endl;}else//n>1{if (n < 0)//n<0{x = 1 / x;n = -n;y = x * xn(x, n);//cout << "y = " << y << end;}}return y;
}

细化，非零，解决了做派负数，还有右派正数，正数又有一个1可以作为分界点，0到1之间

if之外的if 就是else if

这里为啥能用xn这个函数呢，emmm，就当他已经可以用了，梅开二度吧，具体原理，以我的能力，目前也解释不了（高手都在评论区）

long xn(long x, long n)
{int y = 0;if (n == 0)//如果次幂n是0，底数变为1并传递给接收结果的变量y{y = 1;//cout << "y = " << y << endl;}else//n>1{if (n < 0)//n<0{x = 1 / x;n = -n;y = x * xn(x, n);//cout << "y = " << y << endl;}else if (0 < n < 1){y = x * xn(x, 1 / n);}}return y;
}

0到1之间的解决了，那就还有一个1咯，n==1

那好办，底数x本身呗

long xn(long x, long n)
{int y = 0;if (n == 0)//如果次幂n是0，底数变为1并传递给接收结果的变量y{y = 1;//cout << "y = " << y << endl;}else//n>1{if (n < 0)//n<0{x = 1 / x;n = -n;y = x * xn(x, n);//cout << "y = " << y << endl;}else if (0 < n < 1){y = x * xn(x, 1 / n);}else if (n == 1)//n=1{y = x;//cout << "y = " << y << endl;}}return y;
}

最后一个右派就是，n>1啦，套公式

这里为什么用else if 而不用else,纯属个人习惯，习惯把控所有数字，给他们圈定一个范围，这里用else也可以

long xn(long x, long n)
{int y = 0;if (n == 0)//如果次幂n是0，底数变为1并传递给接收结果的变量y{y = 1;//cout << "y = " << y << endl;}else//n>1{if (n < 0)//n<0{x = 1 / x;n = -n;y = x * xn(x, n);//cout << "y = " << y << endl;}else if (0 < n < 1){y = x * xn(x, 1 / n);}else if (n == 1)//n=1{y = x;//cout << "y = " << y << endl;}else if (n > 1){y = x * xn(x, n - 1);//cout << "y = " << y << endl;}}return y;
}

到了这里我们的函数已经封装完成了，接下来就是调用了

它是不是有返回值，所以我们在main函数里给它创建一个接收函数里面的返回值y的一个，来个汇总sum吧

再传入我们让用户输入的两个值，就算大功告成啦

int sum=xn(x,n)

int sum;
sum=xn(x,n);
//或者直接一步到位
int sum=xn(x,n);

接下来，请欣赏全部代码

//4、用递归方法求x^n，x和n由键盘输入。递归公式为：
//             x            n = 1
//y = x^n =
//             x * x^(n - 1)           n > 1
//函数原型为： long xn(long, long);
//此代码为实验多次，反复修改的结果
#include <iostream>
using namespace std;long xn(long x, long n)
{int y = 0;if (n == 0)//如果次幂n是0，底数变为1并传递给接收结果的变量y{y = 1;//cout << "y = " << y << endl;}else//n>1{if (n < 0)//n<0{x = 1 / x;n = -n;y = x * xn(x, n);//cout << "y = " << y << endl;}else if (0 < n < 1){y = x * xn(x, 1 / n);}else if (n == 1)//n=1{y = x;//cout << "y = " << y << endl;}else if (n > 1){y = x * xn(x, n - 1);//cout << "y = " << y << endl;}}return y;
}int main()
{long x = 0;long n = 0;cout << "请输入需要计算的底数x: ";cin >> x;cout << "请输入次幂n: ";cin >> n;//scanf("%d%d\n", &x, &n);//录入用户输入的两个数据int sum=xn(x, n);cout << "y=" << sum << endl;//输出函数返回的结果，在最后一步统一输出，否则，每一个条件，只要n>1的都会输出system("pause");return 0;
}

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