自定义函数fac1用递推方法求n!，自定义函数fac2用递归方法求n!，主函数中输入整数n（0≦n≦10）后，分别调用函数fac1和函数fac2求n!，最后输出调用的结果值进行对比。

参考运行截图：

递归和递推区别

1，从程序上看，递归表现为自己调用自己，递推则没有这样的形式。

2，递归是从问题的最终目标出发，逐渐将复杂问题化为简单问题，最终求得问题

是逆向的。递推是从简单问题出发，一步步的向前发展，最终求得问题。是正向的。

3，递归中，问题的n要求是计算之前就知道的，而递推可以在计算中确定，不要求计算前就知道n。

4，一般来说，递推的效率高于递归（当然是递推可以计算的情况下）

最容易理解就是结合一个经典的例子：斐波那契数列

递归求解

int fib(n){
return n < 2 ? 1 : fib(n-1)+f(n-2);
}

递推求解

int fib(int n){
int fn = 1;
int fn_1 = 0;
for(int i=0; i<n; i++) {
int t = fn
fn = fn + fn_1;
fn_1 = t;
}
return fn;
}

递推 Inductive 是从1 往 n推(未知)

递归Recursive是从n(未知)往1推, 再层层返回

源代码：

#include<stdio.h>

int main()

{

int n;

printf("请输入整数n（0≤n≤10）：");

scanf_s("%d", &n);

printf("用递推方法求：%d!=%d\n", n, fac1(n));

printf("用递归方法求：%d!=%d\n", n, fac2(n));

return 0;

}

int fac1(int x)//递推

{

int i, k = 1;

for (i = 1; i <=x; i++)

k = k * i;

return(k);

}

int fac2(int x)//递归

{

int f = 1;

if (x == 1) {

return 1;

}

else {

return x * fac2(x - 1);

}

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