沈阳网赛1003 HDU 5894 hannnnah

考虑每两个人之间隔了几把椅子。可以发现，一共有m个数，和为n-m，且每个数都>=k.将每个数都减去k-1，即得到：m个正数之和为n-k*m，方案数为C(n-k*m-1,m-1).需要乘以圆排列的N，同时每个方案被算了M次，再除以M。这种组合数预处理阶乘可以做，直接Lcaus也行。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
const int p=1e9+7;LL quick_mod(LL a, LL b)
{LL ans = 1;a %= p;while(b){if(b & 1) ans = ans * a % p;b >>= 1;a = a * a % p;}return ans;
}LL C(LL n, LL m)
{if(m > n) return 0;LL ans = 1;for(int i=1; i<=m; i++){LL a = (n + i - m) % p;LL b = i % p;ans = ans * (a * quick_mod(b, p-2) % p) % p;}return ans;
}LL inv(LL a)
{return quick_mod(a,p-2);
}LL Lucas(LL n, LL m)
{if(m == 0) return 1;return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p;
}int main()
{int t,n,m,k;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);printf("%lld\n",(Lucas(n-k*m-1,m-1)*n%p)*inv(m)%p);}return 0;
}

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