数据结构与算法实验5 树、二叉树和森林的基本操作

1. 实验目的

理解树的存储结构，并掌握树的基本操作。

2. 实验介绍

了解树和森林的概念，包括树的定义、树的术语。掌握二叉树的概念、性质及二叉树的表示。熟练掌握二叉树的遍历算法，并且能灵活运用遍历算法实现二叉树的其他操作。掌握线索化二叉树的特性及寻找某结点的前驱和后继的方法。了解树的存储、树和森林与二叉树的转换方法。掌握哈夫曼树的实现方法、构造哈夫曼编码的方法及带权路径长度的计算。

3.实验内容

创建名为 ex050601_01.py 的文件，在文件中定义两个类，一个是树的结点类，该

类包含结点的相关信息（如结点的值和所有的子树）；另一个是树的类，该类包含树的

定义及其基本操作。请按以下步骤测试树的基本操作的实现是否正确。

（1）初始化一个结点。

（2）以（1）中结点作为根结点，使用递归算法创建一棵图 5-1（主教材 P267 图 5-48）所示的树。

（3）对树执行先序遍历，并将先序序列输出。

（4）对树执行后序遍历，并将后序序列输出。

（5）对树执行层次遍历，并将所得序列输出。

（6）计算树的深度并输出。

（7）插入值为 G 的结点，使其是值为 D 的结点的第一个孩子结点。

4. 实验步骤与代码

class Node(object):def __init__(self):self.data ='#'self.pFirstChild = Noneself.pNextSibling = Noneclass Tree(object):def create(self,root):data = input('->')if data =='#':root = Noneelse:root.data = dataroot.pFirstChild = Node()self.create(root.pFirstChild)root.pNextSibling = Node()self.create(root.pNextSibling)def pre(self,root):if root != None:if root.data !='#':print(root.data,end=' ')self.pre(root.pFirstChild)self.pre(root.pNextSibling)def post(self,root):if root != None:self.post(root.pFirstChild)if root.data !='#':print(root.data,end=' ')self.post(root.pNextSibling)def travers(self,root):if root != None:if root.data !='#':print(root.data,end=' ')self.travers(root.pNextSibling)self.travers(root.pFirstChild)def deep(self,root):global maxdeepmaxdeep = 0while root != None:deepth = 0while root.data !='#':deepth += 1root = root.pFirstChildif deepth > maxdeep:maxdeep = deepthroot = root.pNextSiblingreturn maxdeepdef index(self,root):ip = input('要插入元素于什么之后:')while root != None:if root.data != '#':if root.data == ip:root.pFirstChild = Node()root = root.pFirstChild root.data = 'G'else:root = root.pFirstChildelse :    root = root.pNextSiblingif __name__=='__main__':n = Node()t = Tree()print('      A')print('    / | \\')print('    B C  D')print('    | |')print('    E F')print('需要按A B E # # C F # # D # # #顺序输入')t.create(n)print('对树进行前序遍历')t.pre(n)print()print('对树进行层次遍历')t.travers(n)print()print('对树进行后序遍历')t.post(n)print()print('树的深度为：',t.deep(n))t.index(n)print('对更新后的树进行层次遍历')
t.travers(n)

5.实验结果

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