CSP拼图问题--矩阵快速幂

参考自https://blog.csdn.net/weixin_43790248/article/details/84455541

刚开始完全不会做，搞了一天才勉强能按照别人代码的思路写出来。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MOD 1000000007
#define MAX_COL  7
using namespace std;
typedef long long ll;
ll status[1<<MAX_COL][1<<MAX_COL];
ll res[1<<MAX_COL][1<<MAX_COL];
ll n,m;// 检测S行状态的col列是否为空，并且col不越界
bool check(int S,int col) {if(col>=0&&col<m&&(S&(1<<col))==0) return true;return false;
}// 在col1,col2列处置1
int Put(int S,int col1,int col2) {S |= (1<<col1);if(col2!=-1) S |= (1<<col2);return S;
}// 2行初始状态、第一行当前状态，当前列数
void DFS(int S,int S1,int S2,int col) {if(S1==(1<<m)-1) {status[S][S2]++;return;}// col列不为空 if(!check(S1,col)) {DFS(S,S1,S2,col+1);} else {if(check(S1,col+1)&&check(S2,col)) {//DFS(S,Put(S1,col,col+1),Put(S2,col,-1),col+2);   }if(check(S1,col+1)&&check(S2,col+1)) {//DFS(S,Put(S1,col,col+1),Put(S2,col+1,-1),col+2);  }if(check(S2,col)&&check(S2,col-1)) {//DFS(S,Put(S1,col,-1),Put(S2,col,col-1),col+1);  }if(check(S2,col)&&check(S2,col+1)) {//DFS(S,Put(S1,col,-1),Put(S2,col,col+1),col+1);    }                           }
}// 矩阵想乘
void Mul(ll A[1<<MAX_COL][1<<MAX_COL],ll B[1<<MAX_COL][1<<MAX_COL]) {   ll matrix[1<<MAX_COL][1<<MAX_COL] = {0};for(int i = 0;i < (1<<MAX_COL);i++)    for(int j = 0;j < (1<<MAX_COL);j++)for(int k = 0;k < (1<<MAX_COL);k++) matrix[i][j] = (matrix[i][j] + A[i][k]*B[k][j]) % MOD;         for(int i = 0;i < (1<<MAX_COL);i++)         for(int j = 0;j < (1<<MAX_COL);j++)A[i][j] = matrix[i][j];}int main() {scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i = 0;i < (1<<m);i++)DFS(i,i,0,0);for(int i = 0;i < (1<<m);i++)for(int j = 0;j < (1<<m);j++) {        res[i][j] = (i==j)?1:0;//单位矩阵            }while(n) {if(n&1) {            Mul(res,status);            }       n >>= 1;Mul(status,status);}printf("%lld\n",res[0][0]);return 0;
}

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