【省赛B组】2012年第三届蓝桥杯（解法通用）
文章目录
- 001 微生物繁殖（结果填空）
- 002 古堡算式（结果填空）
- 003 海盗比酒量（结果填空）
- 004 奇怪的比赛（结果填空）
- 005 转方阵（结果填空）
- 006 大数乘法
- 007 放棋子
- 008 密码发生器
- 009 夺冠概率
- 010 取球博弈（递推）
- 总结
001 微生物繁殖（结果填空）
一、题目描述
假设有两种微生物 X 和 Y
X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍)。
一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y
现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。
如果X=10，Y=90 呢？
本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。
二、题解
这题凭空想很难找到规律，很容易心烦意燥，如果你列举一下时间t、数量X、数量Y他们之间的数的关系表格，那么有可能很快找到答案，不过这题没有说在繁殖的时候能不能吃，呵呵.
| 时间 t | X | Y |
|---|---|---|
| 0 | 10 | 90 |
| 0.5 | 10 | 90 |
| 1.0 | 10 | 80 |
| 1.5 | 10 | 150 |
| 2.0 | 10 | 140 |
| 2.5 | 10 | 140 |
| 3.0 | 20 | 130 |
| 3.5 | 20 | 110 |
| 4.0 | 20 | 220 |
| … | … | … |
核心规律： 这里的半分钟不好计算，整体(繁殖时间，吃饭时间)乘以 2
t%2==1 时，在下一个时间点，Y的数量都会减少X个
t%2==0 时，Y的数量加倍
t%3==0 时，X的数量加倍
public class Main{public static void main(String[] args) {int x=10, y1=89, y2=90;for (int t=0; t < 120; t++) {if(y2<=0) break;if(t%2==1) y2-=x;if(t%4==0) y2*=2;if(t%6==0) x*=2;}System.out.println(y2);}
}
答案：94371840
002 古堡算式（结果填空）
一、题目描述
二、题解
答案：21978。单独写了一篇题解(含有题目) —> http://www.hoji.site/blog/53
003 海盗比酒量（结果填空）
一、题目描述
有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复… 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。
等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“…昨天，我正好喝了一瓶…奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船…”
请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。
如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。格式是：人数,人数,…例如,有一种可能是：20,5,4,2,0
二、题解
/*** @Author: Hoji（PAN先森）* @Description:* @Date: 11/22/2019 8:34 PM* @个人博客：https://www.hoji.site*/
public class Main {public static void main(String[] args) {for (int a = 20; a >= 0; a--)for (int b = a-1; b >= 0; b--)for (int c = b-1; c >= 0; c--)for (int d = c-1; d >= 0; d--)if(b*c*d+a*c*d+a*b*d+a*b*c == a*b*c*d)System.out.println(a + "," + b + "," + c + "," + d);}
}
答案：20,5,4,2,0、18,9,3,2,0、15,10,3,2,0、12,6,4,2,0
004 奇怪的比赛（结果填空）
一、题目描述
某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：
每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。
每位选手都有一个起步的分数为10分。
某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？
如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011就是可能的情况。
你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。
二、题解
(1) 暴力破解
/*** @Author: Hoji（PAN先森）* @Date: 11/22/2019 9:06 PM* @个人博客：https://www.hoji.site*/
public class Main {public static void main(String[] args) {int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j;int num=1;int score=10;for(j=0;j<2;j++)for(i=0;i<2;i++)for(h=0;h<2;h++)for(g=0;g<2;g++)for(f=0;f<2;f++)for(e=0;e<2;e++)for(d=0;d<2;d++)for(c=0;c<2;c++)for(b=0;b<2;b++)for(a=0;a<2;a++) {if(num==1) {if(a==1) score*=2;else score-=1;num++;}if(num==2) {if(b==1) score*=2;else score-=2;num++;}if(num==3) {if(c==1) score*=2;else score-=3;num++;}if(num==4) {if(d==1) score*=2;else score-=4;num++;}if(num==5) {if(e==1) score*=2;else score-=5;num++;}if(num==6) {if(f==1) score*=2;else score-=6;num++;}if(num==7) {if(g==1) score*=2;else score-=7;num++;}if(num==8) {if(h==1) score*=2;else score-=8;num++;}if(num==9) {if(i==1) score*=2;else score-=9;num++;}if(num==10) {if(j==1) score*=2;else score-=10;if(score==100)System.out.println(a+""+b+""+c+""+d+""+e+""+f+""+g+""+h+""+i+""+j+"");score=10; // 恢复数据num=1; // 同上}}}
}
(2) 递归
public class Main {private static int[] record = new int[11];/*** 不断试探，全0第一次走到尽头，肯定退一层递归，用1试探* @param num* @param score*/private static void dfs(int num, int score) {if(num == 11) {if(score == 100) {for (int i = 1; i < 11; i++) {System.out.print(record[i]);}System.out.println();return;}else return;}record[num]=0;dfs(num+1, score-num);record[num]=1;dfs(num+1, score*2);}public static void main(String[] args) {dfs(1, 10);}
}
答案：1011010000、0111010000、0010110011
005 转方阵（结果填空）
一、题目描述
006 大数乘法
一、题目描述
007 放棋子
一、题目描述
008 密码发生器
一、题目描述
009 夺冠概率
一、题目描述
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
甲 乙 丙 丁
甲 - 0.1 0.3 0.5
乙 0.9 - 0.7 0.4
丙 0.7 0.3 - 0.2
丁 0.5 0.6 0.8 -
数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，…
现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。
请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。
注意：请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分
二、题解
① 列举甲队获胜的情况：
- p1：甲赢 乙 情况下，甲 win (winBetween (丙, 丁))
- p2：甲赢 丙 情况下，甲 win (winBetween (甲, 乙))
- p3：甲赢 丁 情况下，甲 win (winBetween (乙, 丙))
② 分布乘法、分类加法
③ random.nextInt(3)：获取 [0~2] 范围内随机整数
④ 获取随机整数也可以定义一个方法，Math.random() 产生 (0~1) 之间的浮点数
public static int getRandom(int start, int end){return (int)(Math.random() * (end-start+1) + start);
}
public class B9_夺冠概率 {private static double[][] pro = {{1.0, 0.1, 0.3, 0.5},{0.9, 1.0, 0.7, 0.4},{0.7, 0.3, 1.0, 0.2},{0.5, 0.6, 0.8, 1.0}};public static void main(String[] args) {double[] p = new double[3];p[0]=pro[0][1]*(pro[2][3]*pro[0][2]+pro[3][2]*pro[0][3]);p[1]=pro[0][2]*(pro[1][3]*pro[0][1]+pro[3][1]*pro[0][3]);p[2]=pro[0][3]*(pro[1][2]*pro[0][1]+pro[2][1]*pro[0][2]);/*** 因为winChange有三种情况，所以随机数要对3取余得到[0,3)之间的数*/Random random = new Random();double sum=0; int j=0;for (int i = 0; i < 100000; i++) {j = random.nextInt(3);sum += p[j];}System.out.println(sum/100000);}
}
答案：0.075865（在0.076之间浮动）
010 取球博弈（递推）
一、题目描述
总结
| 题目 | 考察点 |
|---|---|
| 001.微生物增殖 | （找规律） |
| 002.古堡算式 | （枚举） |
| 003.海盗比酒量 | （枚举） |
| 004.奇怪的比赛 | （暴力 / dfs） |
| 005.转方阵 | |
| 006.大数乘法 | |
| 007.放棋子 | |
| 008.密码发生器 | |
| 009.夺冠概率 | |
| 0010.取球博弈 | （递推） |
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文章目录 1.微生物增殖 2.古堡算式 3.比酒量 4.奇怪的比赛 5.方阵转置 6.大数乘法 1.微生物增殖 假设有两种微生物X和Y,X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一 ...
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