1.微生物增殖

假设有两种微生物X和Y，X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，且从此开始每隔1分钟吃掉1个Y。已知新出生的X=10，Y=89，求60分钟后Y的数目。若X=10，Y=90呢？
本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。题目的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的生物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只Y就是最终导致Y种群灭绝的最后一根稻草！

题解：找出规律。
我的解法：找规律—>数学表达式/公式----->代码(但实际在这道题中使问题复杂化了(꒦_꒦) ！！！）

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,m;n=10;m=89;int i,x;x=0;//计算x吃的y的数目60min中内。for(i=0;i<20;i++){x+=n*3;n*=2;}cout<<x;cout<<endl;//计算60min中内y出生的数目n=10;m=90;for(i=0;i<10;i++){m=(m-2*n)*2;m=(m-3*n)*2;m=(m-4*n)*2;n=4*n;}cout<<m;cout<<endl;//y最后剩余的数目cout<<x-m;return 0;
}

标准解法：找出规律------>代码

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{long long x = 10 , y = 89;for(int i = 0; i < 120; i++){if(i%2==1){y -= x;}if(i%6==0){x *= 2;}if(i%4== 0){y *= 2;}}cout << "x = "<< x << endl <<"y = "<< y;return 0;
}

2.古堡算式

福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式：ABCDE*?=EDCBA。他对华生说：“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！” 华生：“我猜也是！”，于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。请你利用计算机的优势，找到破解的答案，把ABCDE所代表的数字写出来。

推测题意：？可以是ABCDE中的数还是要与ABCDE的数不同：分两种情况(在自己不确定到底是何种的时候，两种都试试）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};int x,y;do{if(a[0]!=0&&a[4]!=0){x=a[0]*10000+a[1]*1000+a[2]*100+a[3]*10+a[4];y=a[4]*10000+a[3]*1000+a[2]*100+a[1]*10+a[0];if(x*a[5]==y)cout<<x<<endl;}}while(next_permutation(a,a+10));return 0;
}

3.比酒量

有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复----直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“…昨天，我正好喝了一瓶…奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船…”
请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。格式是：人数，人数，…
例如，有一种可能是：20,5,4,2,0

题解：重点在于寻找判断的条件，用4层循环代表4轮比拼。

#include <iostream>using namespace std;int main()
{int i,j,k,o;for(i=1;i<=20;i++)//一开始的人数当然不可能为0(依题意){for(j=1;j<i;j++)//每轮都会有人倒下，人数肯定小于上一轮{for(k=1;k<j;k++){for(o=1;o<k;o++)//第四轮全都倒下了，所以没有第五轮了{   //船长一人刚好喝了1瓶if((double)1/i+(double)1/j+(double)1/k+(double)1/o==1.0)cout<<i<<' '<<j<<' '<<k<<' '<<o<<endl;}}}}return 0;
}

4.奇怪的比赛

某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。每位选手的起步分都是10分，某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可用仅含1和0的串来表示，如0010110011就是可能的情况。
你的任务是算出所有可能情况，每个答案占一行。

题解：首先要判断到底使用什么方法进行求解：因为要经过十轮比赛，使用循环的可能性几乎为0（十层循环哎）。若使用全排列：但是十轮的本就是我们需要去求解的，全排列需要确定0和1的次数，而我们求解的问题0和1的次数是不确定的。所以可以考虑采用递归：
经过判断

具有递归出口：score==100或i=10十轮
具有递归条件：对与错不同的得分。

#include <iostream>using namespace std;
void digui(int a[],int i,int s)
{if(i>10){return;}if(i==10&&s==100){for(int j=1;j<11;j++){cout<<a[j];}cout<<endl;return;}i++;a[i]=1;digui(a,i,s*2);a[i]=0;digui(a,i,s-i);
}
int main()
{int a[11]={0};int i,s;i=1;s=10;a[i]=1;//第i轮答对记为1digui(a,i,s*2);//答对翻倍//为何这里的代码不走了/不执行a[i]=0;//第i轮答错记为0digui(a,i,s-i);//答错减题号    发现在主函数中第二个有变量填入的递归不执行，一二调换顺序可验证//但若是改为即可走/执行a[i]=0;digui(a,1,10-1);return 0;
}

5.方阵转置

对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号。例如，如下方阵：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
转置后变为：
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
但如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
下面代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转，请推测划线处的代码。

void rotate(int *x,int rank)
{ int *y=(int*)malloc(___________________);  //填空for(int i=0;i<rank*rank;i++){ y[___________________]= x[i];  //填空}for(i=0;i<rank*rank;i++) x[i]=y[i];free(y);
}int main(int argc,char *argv[])
{ int x[4][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};int rank=4;rotate(&x[0][0],rank);for(int i=0;i<rank;i++){ for(int j=0;j<rank;j++)  printf("%4d",x[i][j]);printf("\n");}return 0;
}

题解：矩阵的转置与旋转
因为a[i][j]=b[j][3-i]
再k=jn+3-i=k%4n+3-k/4

答案：16sizeof(int) i%44+3-i/4

6.大数乘法

对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择_int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓“分块法”。下图表示了分块乘法的原理。

可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段），请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案：n2/base+n3/base+n4%base r[2]/base

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