简单计算器（浙大复试题）表达式求值

读入一个只包含 +、-、*、/ 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。

输入

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，每行不超过200个字符，整数和运算符之间用一个空格分隔。没有非法表达式。当一行中只有0时输入结束，相应的结果不要输出。

输出

对每个测试用例输出1行，即该表达式的值，精确到小数点后2位。

输入样例

1 + 2
4 + 2 * 5 - 7 / 11
0

输出样例

3.00
13.36

思路

记录这道题的几个要点，把这几个要点解决了这道题就没什么问题了：

搞懂中缀表达式求值的算法
输入的表达式中，数字和运算符以空格分隔，所以在读取输入时要做特殊处理，利用空格信息来处理输入
输出保留两位小数

1. 中缀表达式求值算法

建立数栈，存数；建立符栈，存运算符。运算符之间有优先级，例如 " * " 优先级大于 " + "，需要有一个函数来判断运算符之间的优先级。
顺序扫描表达式，遇到数则入数栈，遇到运算符，则比较此运算符与栈顶的运算符的优先级，若栈顶运算符的优先级大于等与此运算符，则将栈顶运算符弹出，并从数栈弹出两个数，计算其值。比如，在扫描 " 1 * 2 + 3 " 时，扫描到 " + " 时，栈顶运算符为 " * "，则弹出 " * "与1、2，并计算 1 * 2 的值，将此值入数栈。若栈顶运算符优先级小于此运算符，则将此运算符入符栈。
为了使第一个运算符顺利入栈，需要在符栈栈底先加入一个优先级最低的 " # "，为了使所有运算符能正确出栈运算，需要在字符串末尾加上优先级次低的 " $ "。当#$相遇时，运算即结束。由于此题无非法表达式，只需要让二者最后都入栈即可，无需判断是否合法，所以采取了这样的方式。

2. 输出保留两位小数

C++中保留两位小数的操作与C中不同
需要先加入头文件#include<iomanip>
在需要保留小数时，利用setprecision()函数来控制保留的位数

另外，若输出是保留n位小数，则还需要加上fixed固定小数点位置
例如：num = 4.33333，输出保留3位小数
code : cout<<fixed<<setprecision(3)<<num; output: 4.333

若输出保留n位有效数字，则直接用setprecision()即可
例如：num = 4.33333，输出保留3位有效数字
code : cout<<setprecision(3)<<num; output: 4.33

代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<iomanip>
using namespace std;/*题目描述：表达式求值为比较运算符的优先级，需要在运算符栈中插入一个优先级最低的运算符，在表达式末尾插入同样运算符
*/
bool isNum(char c){if('0' <= c && c <= '9') return true;else return false;
}
int priority(char c){switch(c){case '#':return 1;case '$':return 2;case '+':return 3;case '-':return 3;case '*':return 4;case '/':return 4;}
}
double calculate(double num1,char c, double num2){switch(c){case '+': return num1+num2;case '-': return num1-num2;case '*': return num1*num2;case '/': return num1/num2;}
}
int main(){stack<double> number;stack<char> op;string str;getline(cin, str);while(str != "0"){str += " $";op.push('#');double num = 0;for(int i = 0;i < (int)str.size();i++){if(isNum(str[i])){ //处理输入数num = num*10 + (str[i]-'0');}else if(str[i] == ' ' && num){ //此时数已读取完成，将其入栈number.push(num);num = 0;}else if(str[i] != ' '){ //处理运算符while(priority(str[i]) <= priority(op.top())){double num1,num2;char c;num2 = number.top(); number.pop();num1 = number.top(); number.pop();c = op.top(); op.pop();number.push(calculate(num1,c,num2));}op.push(str[i]);}}cout<<fixed<<setprecision(2)<<number.top()<<endl;number.pop();while(!op.empty()) op.pop();getline(cin,str);}return 0;
}