运算符间的优先级关系：

链栈结构体定义：

数据域使用字符串长度为20的字符数组(故需要注意判断读取的字符串是运算符还是数值)

可支持浮点型数据，负数， 整型数据的运算

float EvaluateExpression() 函数实现步骤：

1)初始化OPTR栈和OPND栈，将表达式起始符 “#” 压入OPTR栈。

2)扫描表达式，读入第一个字符串str，如果表达式没有扫描完毕至 "#" 或压入OPTR的栈顶元素不为 "#" 时，则循环执行以下操作：

——>使用  str_to_float()函数判断输入的字符串str是否是运算符

——>如果str不是运算符，则压入OPND栈，读取下一个字符串str

——>如果字符串str是运算符，使用 Precede() 函数获取OPTR栈顶元素的运算符和字符串str的运算符的优先级：

——>若是 ‘

——>若是 ‘>’ ，则弹出OPTR栈顶的运算符字符串，从OPND栈弹出两个数值字符串，使用 Operate() 函数对两个字符串进行运算，将得到的浮点型运算结果使用  float_to_str()函数转换成字符串型数据，压入OPND栈

——>若是 ‘=’ ，则OPTR的栈顶元素是 "(" 且 str 是 ")" ，这时弹出OPTR栈顶的 "(" ，相当于括号匹配成功，然后读入下一字符串str

3)OPND栈顶元素记为表达式求值结果，输出运算结果。

实现代码(.cpp后缀文件)

#include

#include

#include

#include

#define inf float(0x3f3f3f3f)

#define MAXSIZE 100

char priority[] = {'+', '-', '*', '/', '(', ')', '#'};

char priority_relationship[][] = {

{'>', '>', '', '>'},

{'>', '>', '', '>'},

{'>', '>', '>', '>', '', '>'},

{'>', '>', '>', '>', '', '>'},

{'

{'>', '>', '>', '>', ' ', '>', '>'},

{'

}; // 各个运算符之间的优先级关系

int get_index(char str[])

{// 获取相应运算符的索引

for(int i = ; i < ; i++)

{

if(str[] == priority[i]) return i;

}

printf("未找到匹配的字符\n");

}

char Precede(char inside_data[], char input_data[])

{// 获取两个运算符之间的优先级关系

int inside_index = get_index(inside_data);

int input_index = get_index(input_data);

return priority_relationship[inside_index][input_index];

}

typedef struct StackNode

{

char data[MAXSIZE]; // 压入栈里面的数据都是字符型，在进行运行时，记得将字符型数字转换为浮点型数字

struct StackNode *next;

}StackNode, *LinkStack;

void InitStack(LinkStack &S)

{// 构造一个空栈S，栈顶指针置空

S = NULL;

}

void Push(LinkStack &S, char data[])

{// 在栈顶插入元素data

StackNode *p;

p = (StackNode *)malloc(sizeof(StackNode)); // 生成新的结点

strcpy(p->data, data); // 将新结点的数据域置为data

p->next = S; // 将新结点插入栈顶

S = p; // 修改栈顶指针为p

}

char *Pop(LinkStack &S)

{// 删除S的栈顶元素， 用data返回其值

char data[MAXSIZE];

if(S == NULL) printf("错误！！！\n栈为空， 无法执行删除命令...");

else

{

StackNode *p;

strcpy(data, S->data); // 将栈顶元素赋给data

p = S; // 用p临时保存栈顶元素的空间，以备释放

S = S->next; //修改栈顶指针

free(p); // 释放原栈顶元素的空间

return data;

}

}

char *GetTop(LinkStack &S)

{// 获取栈顶元素

if(S != NULL)

return S->data;

else

{

printf("错误！！！\n栈顶为空");

return "";

}

}

float str_to_float(char *str)

{// 将字符串数据转换成浮点型数据

float num = ;

int state_1 = ; // 用于判断是否读取到小数点的状态值, 0代表还没有读取到

int state_2 = ; //用于判断是否读取到负号的状态值， 0代表还没有读取到

while(( *str != '\0' && *str >= '' && *str <= '') || *str == '.' || (*str == '-' && *(str + ) != '\0'))

{// 注意判断小数点和负号

if(*str == '.') state_1 = ; // 当读取到小数点的时候， 状态值state_1赋值为1

else if(*str == '-') state_2 = ; // 当读取到负号的时候， 状态值state_2赋值为1

else

{

if(state_1 == ) num = num * + (*str - '');

else

{

num += (*str - '') * pow(0.1, state_1);

state_1++;

}

}

str++;

}

if(*str != '\0') return inf;

else if(state_2 == )

{

return num * -;

}

else return num;

}

char *float_to_str(float num)

{// 将浮点型数据装换成字符串数据，保留浮点型数据小数点后4位的值

char str[MAXSIZE];

sprintf(str, "%.4f", num); // 保留小数点后4位

return str;

}

float Operate(char a[], char theta[], char b[])

{//执行运算

float a_num = str_to_float(a);

float b_num = str_to_float(b);

if(theta[] == '+') return a_num + b_num;

else if(theta[] == '-') return a_num - b_num;

else if(theta[] == '*') return a_num * b_num;

else if(theta[] == '/') return a_num / b_num;

else printf("错误！！！\n无该运算符");

}

void EvaluateExpression()

{

StackNode *OPND, *OPTR;

char str[MAXSIZE];

char theta[MAXSIZE];

char a[MAXSIZE];

char b[MAXSIZE];

InitStack(OPND); // 初始化栈 OPND

InitStack(OPTR); // 初始化栈 OPTR

Push(OPTR, "#"); // 将 "#" 压入栈OPTR

printf("请输入算术表达式(支持负数，浮点型数据)，每个值用空格隔开输入，并以#结束\n");

scanf("%s", str);

while(str[] != '#' || GetTop(OPTR)[] != '#')

{

if(str_to_float(str) != inf)

{ // 如果str不是运算符，则压入OPND栈，读取下一个字符串str

Push(OPND, str); // 将字符串str压入OPTR栈

scanf("%s", str); // 读入下一个字符串str

}

else

{ // 如果字符串str是运算符，使用 Precede() 函数获取OPTR栈顶元素的运算符和字符串str的运算符的优先级

switch (Precede(GetTop(OPTR), str)) // 使用 Precede() 函数获取相应优先级

{

case '

Push(OPTR, str); // 将字符串str压入OPTR栈

scanf("%s", str); // 读入下一个字符串str

break;

case '>':

strcpy(theta, Pop(OPTR)); // 弹出OPTR栈顶的运算符字符串并赋值给变量 theta

strcpy(b, Pop(OPND)); // 弹出OPND栈顶的数值字符串并赋值给变量 b

strcpy(a, Pop(OPND)); // 弹出OPND栈顶的数值字符串并赋值给变量 a

char temp_str[MAXSIZE];

strcpy(temp_str, float_to_str(Operate(a, theta, b))); // 根据相应的三个字符串进行运算，把结果赋给temp_str

Push(OPND, temp_str); // 将运算结果 temp_str 压入OPND栈

break;

case '=':

Pop(OPTR); // 弹出OPTR栈顶的运算符字符串

scanf("%s", str); // 读入下一个字符串str

break;

default:

printf("错误！！！\n该优先级不存在！！！");

}

}

}

printf("%s\n", GetTop(OPND));

}

int main(void)

{

EvaluateExpression();

system("pause");

return ;

}

运行结果：

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