a的n次方的高效算法

a^b的高效算法
LZ之所以要贴上这个算法，是因为LZ的一个朋友用这个小算法考过LZ，我当时想到了这个算法，思想有了，但是没有实现出来，但是我朋友用递归的方法写的，但是递归的LZ的理解不是很深刻，所以这里用自己理解的非递归的形式写出来。

#include<stdio.h>
int pow(int a,int b)  //不用栈的方法
{int r=1;if(b==0)return 1;if(b==1)return a;while(b>1){if(b%2!=0)r*=a;a*=a;b/=2;}return a*r;
}
int _pow(int a,int b)  //用栈操作
{ int stack[65],index=0;int res=1;if(b==0)return 1;if(b==1)return a;while(b>0){stack[index++]=b%2;b/=2;}for(int i=index-1;i>=0;i--){if(stack[i]==0)res*=res;else{res*=res;res*=a;}}return res;
}
int __pow(int a,int b) //最原始的方法，一般都能想到，但是效率很差，
{                    int res=1;if(b==0)return 1;for(int i=1;i<=b;i++)res*=a;return res;
}
int main()
{int a,b;while(scanf_s("%d%d",&a,&b)){printf("%d\n",__pow(a,b));printf("%d\n",_pow(a,b));printf("%d\n",pow(a,b));}return 0;
}

原理:
假如 b=13
那么 b的二进制形式为1101,我们知道:

那么:

在这里我们可以利用栈这种数据结构来实现将b转为二进制，大概思路就是这样。
运行截图:

大家有不明白的可以看看这个博主写的，我有一部分也是借鉴这个博主的。

http://blog.csdn.net/pakko/article/details/6890452

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