楔子数（Sphenic Number）来自于一个题目：

Schoolboy Vasya is interested in the problem of distinguishing prime numbers. He has decided to develop his own testing method for it. Unfortunately, the new algorithm has one deficiency – it yields false positive outputs in case with so-called sphenic numbers. For those who does not know: sphenic number is the product of exactly three distinct prime numbers. Help Vasya write a program to distinguish sphenic numbers.

译文：

小学生瓦西亚对区分素数的问题很感兴趣。他决定开发自己的测试方法。不幸的是，新算法有一个缺陷——在使用所谓的sphenic数的情况下，它会产生假阳性输出。对于那些不知道的人来说：Sphenic Number是三个不同素数的乘积。帮助Vasya编写一个程序来计算（分解）sphenic number。

Define：

Sphenic Number = Prime1 * Prime2 * Prime3

Where:

Prime1 != Prime2

Prime2 != Prime3

一、运算效果

二、暴力求解算法源代码

/// <summary>
/// 最大质数
/// </summary>
private static int primeMax { get; set; } = 10467397 / 6;
/// <summary>
/// 质数总数
/// </summary>
private static int primeCount { get; set; } = 0;
/// <summary>
/// 质数筛（数组）
/// </summary>
private static int[] primeArray { get; set; } = new int[primeMax + 10];/// <summary>
/// 构造质数（筛）
/// </summary>
public static void SieveInitialize()
{primeCount = 0;int[] visitArray = new int[primeMax + 10];for (int i = 2; i < primeMax; i++){if (visitArray[i] == 0){primeArray[primeCount++] = i;for (int j = 1; j * i <= primeMax; j++){visitArray[j * i] = 1;}}}
}/// <summary>
/// 暴力求解 x 是不是 楔子数
/// </summary>
/// <param name="x"></param>
/// <returns></returns>
public static bool IsSphenicOriginal(int x)
{int i = 0;int count = 0;for (i = 0; i < primeCount && x > 1; i++){if ((x % primeArray[i]) == 0){count++;x /= primeArray[i];}if ((x % primeArray[i]) == 0){break;}}if (count == 3 && x == 1) // && !(i < cur && n > 1){return true;}return false;
}

三、高效算法

/// <summary>
/// 哈希表
/// </summary>
private Hashtable sphenicHash { get; set; } = new Hashtable();
/// <summary>
/// 保存全部楔子数的列表
/// </summary>
private List<int> sphenicNumbers { get; set; } = new List<int>();
/// <summary>
/// 表达式
/// </summary>
private List<string> sphenicExpressions { get; set; } = new List<string>();/// <summary>
/// 构造函数
/// </summary>
/// <param name="max"></param>
public SphenicNumber(int max = 100)
{List<int> ps = PrimeList(max);for (int i = 0; i < ps.Count - 2; i++){for (int j = i + 1; j < ps.Count - 1; j++){for (int k = j + 1; k < ps.Count; k++){int v = ps[i] * ps[j] * ps[k];sphenicNumbers.Add(v);sphenicExpressions.Add(ps[i] + "*" + ps[j] + "*" + ps[k]);if (!sphenicHash.ContainsKey(v)){sphenicHash.Add(v, sphenicHash.Count);}}}}
}/// <summary>
/// 总数
/// </summary>
public int Count
{get{return sphenicNumbers.Count;}
}/// <summary>
/// 提取第 index 个楔子数
/// </summary>
/// <param name="index"></param>
/// <returns></returns>
public int this[int index]
{get{return sphenicNumbers[index];}
}/// <summary>
/// 提取全部楔子数
/// </summary>
/// <returns></returns>
public List<int> ToList()
{return (sphenicNumbers);
}/// <summary>
/// 提取全部表达式列表
/// </summary>
/// <returns></returns>
public List<string> ToExpressionList()
{return (sphenicExpressions);
}/// <summary>
/// 构造不超过 x 的全部质数列表
/// </summary>
/// <param name="x"></param>
/// <returns></returns>
private List<int> PrimeList(int x = 100)
{List<int> list = new List<int>();list.Add(2);list.Add(3);for (int j = 4; j <= x; j++){bool isprime = true;for (int i = 2; (i * i) <= j; i++){if ((j % i) == 0){isprime = false;break;}}if (isprime){list.Add(j);}}return list;
}/// <summary>
/// 检验 x 是不是楔子数？
/// </summary>
/// <param name="x"></param>
/// <returns></returns>
public bool IsSphenic(int x)
{return sphenicHash.ContainsKey(x);
}/// <summary>
/// 返回计算公式
/// </summary>
/// <param name="x"></param>
/// <returns></returns>
public string SphenicExpression(int x)
{if (sphenicHash.ContainsKey(x)){return sphenicExpressions[(int)sphenicHash[x]];}return "";
}

C#，楔子数（Sphenic Number）的暴力算法与高效算法源代码相关推荐

python终极版实现B*寻路算法，高效算法，B*寻路算法，思维优化（4完结）
总结一下流程: 思维:直接走向终点+穿透障碍 1,从起点直接向终点做,每次获取一下指向终点的向量,加一下自身坐标,得到下一个坐标. 分支:1.不是障碍,就继续往前走. 2.是障碍,获取四个关键点(障 ...
C语言强数Strong number算法(附完整源码)
强数Strong number算法何为Strong number强数 C语言强数Strong number算法完整源码(定义,实现,main函数测试) 何为Strong number强数强数是一个 ...
C语言实现阿姆斯特朗数armstrong number算法(附完整源码)
阿姆斯特朗数armstrong number 实现阿姆斯特朗数armstrong number算法的完整源码(定义,实现,main函数测试) 实现阿姆斯特朗数armstrong number算法的完整 ...
暴力子字符串查找算法
暴力子字符串查找算法的名字虽然很霸气,但是效率不是很高.是一种简单.粗暴的查找方式. 在最坏的情况下,暴力子字符串查找算法在长度为N的文本中查找长度为M的模式需要~NM次字符比较. 核心思想:就是对主 ...
python 查询周数 week number
python里面查询某一天所处的周数week number时,有比较多的方法, 自己觉得下面这个方法特别棒,在一些方面的处理非常合理. 每年的最后一天必然是12月31日,是12月的最后一天,但这天不一 ...
卡特兰数 Catalan number
卡特兰数 Catalan number 卡特兰数前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 74290 ...
细数20世纪最伟大的10大算法
发明十大算法的其中几位算法大师一.1946 蒙特卡洛方法 [1946: John von Neumann, Stan Ulam, and Nick Metropolis, all at the Lo ...
将十进制数转换成二进制、八进制、十六进制数算法
将十进制数转换成二进制.八进制.十六进制算法递归算法: //将数字a转成b进制数 public static void anInt(int a, int b) {if (a / b != 0) {a ...
字符串匹配算法之暴力做法（朴素算法）
字符串匹配算法之暴力做法(朴素算法) 1.字符串匹配算法 1.1 简介 1.2 类型 1.3 示例题目 2.暴力做法(朴素算法) 2.1 暴力算法的思路 2.2 暴力算法的特点: 2.3 暴力算法的J ...

C#，楔子数（Sphenic Number）的暴力算法与高效算法源代码

一、运算效果

二、暴力求解算法源代码

C#，楔子数（Sphenic Number）的暴力算法与高效算法源代码相关推荐

最新文章

热门文章