试题历届试题对局匹配（动态规划）保证简单

问题描述
　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。
　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。
　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, … AN。
　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？
输入格式
　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
　　对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
输出格式
　　一个整数，代表答案。
样例输入
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
样例输出
6
开始题意没理解清楚，当初模拟做了，结果只过了一个案例。
然后发现是dp,就比如：a[i+k(n-1)], a[i+kn], a[i+k(n+1)] 时候，模拟是做不了的，同时这个给了我思路，我可以通过分组的动态规划来写，及分组公式为 i+kn.(0<=i<k, i+kn<maxx)
当k=2，maxx=10 的分组情况：
i=0: 0 2 4 6 8 10
i=1: 1 3 5 7 9
状态转移方程为dp[j]=max(dp[j-1],dp[j-2]+cnt[j]), dp[j-1]=a[i+k(n-1)], dp[j-2]=a[i+k(n-2)], cnt[j]=a[i+kn].

#include <iostream>
#include<math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
const int maxn = 100000+10;//范围要包含数据范围
int a[maxn];
int dp[maxn];
int cnt[maxn];
int n,k;
int main(){cin >> n >> k;int maxx = -1;int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {int b;cin >> b;maxx = max(maxx, b);//找到最大的数，这样遍历就不用每次遍历到maxn;a[b]++;//cout << a[b] << endl;}if (k == 0) {//当k=0，不用分组，只要不为0 就加一for (int i = 0; i <= maxx; i++) {if(a[i]!=0)ans ++;}}else {/*分组记分为 i+kn 其中i:0 到 k-1，且i+kn<=最大的数*/for (int i = 0; i < k; i++) {//控制iint y = 0;for (int j = i; j <= maxx; j+=k) {//控制n//cout << j << endl;cnt[y++] = a[j];//把分组后的每个数值存储在cnt里面 cnt[0]=a[i+0*k],cnt[1]=a[i+1*k]以此类推}dp[0] = cnt[0];//把dp[0]初始化cnt[0]for (int j = 1; j < y; j++) {if (j == 1) {dp[j] = max(dp[0], cnt[j]);//cout << dp[j] << endl;}else {//相邻的两组不能放在一起，dp[j]=max( dp[i-1],dp[i-2]+cnt[j])dp[j] = max(dp[j - 1], dp[j - 2] + cnt[j]);}}ans += dp[y - 1];}}//cout << endl;cout << ans << endl;return 0;
}

试题历届试题对局匹配（动态规划）保证简单相关推荐

试题历届试题翻硬币(贪心)
试题历届试题翻硬币资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB Work hard,Play harder. 问题描述小明正在玩一个"翻硬币"的游戏. 桌上放着排 ...
试题历届试题买不到的数目（dp/数学）
试题历届试题买不到的数目资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB $Daily English 曾几何时,我流连梦境,心比天高,人生充满希望. I dreamed a dream ...
【蓝桥杯VIP】试题历届试题带分数（满分 Python解法+Java解法）
[蓝桥杯VIP]试题历届试题带分数(满分 Python解法+Java解法) 资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 6 ...
试题历届试题矩阵翻硬币
原题链接:试题历届试题翻硬币 1.懒得样式,截图如下 2.思路: 首先,同时翻动两个相邻的硬币,这就意味着不同的硬币的个数一定是偶数个,如果是奇数个永远也达不到目标状态. 其次,顺序翻转就是翻转次 ...
试题历届试题包子凑数(dp)
试题历届试题包子凑数资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 0x00 问题描述小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐.他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包 ...
试题历届试题幸运数(二分)
试题历届试题幸运数资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 题描述幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的.它采用与生成素数类似的"筛法"生成 . 首先从1开始写出自然 ...
试题历届试题带分数（全排列）
试题历届试题带分数资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714. 还可以表示为:100 = 82 ...
java 试题历届试题单词分析题解
试题历届试题单词分析资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述小蓝正在学习一门神奇的语言,这门语言中的单词都是由小写英文字母组成,有些单词很长,远远超过正常英文单词的长度 ...
蓝桥杯---试题历届试题填字母游戏（博弈）
试题历届试题填字母游戏资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述小明经常玩 LOL 游戏上瘾,一次他想挑战K大师,不料K大师说: "我们先来玩个空格填字母的游戏 ...
蓝桥杯试题历届试题李白打酒
蓝桥杯试题历届试题李白打酒话说大诗人李白,一生好饮.幸好他从不开车. 一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒2斗.他边走边唱: 无事街上走,提壶去打酒. 逢店加一倍,遇花喝一斗. 这一路上,他 ...

试题历届试题对局匹配（动态规划）保证简单