试题历届试题带分数

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

样例输出1

样例输入2

样例输出2

思路：

全排列一下1-9，
之后就是将这个全排列划分成3个数。
枚举3个数，加上一些剪枝即可。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int main()
{int n;cin>>n;int ans = 0;do{int x = 0;for(int i = 0; i < 7; i++){x = x*10 + num[i];if(x > n) break;int y = 0;for(int j = i+1; j < 8; j++){y = y * 10 + num[j];if(y < n) continue;int z = 0;for(int k = j+1; k < 9; k++){z = z*10 + num[k];}if(z > y) continue;if(y % z == 0 && y / z == n - x){ans++;}}}}while(next_permutation(num,num+9));cout<<ans<<endl;return 0;
}

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