数学建模2 多属性决策模型
多属性决策模型
适用于
投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序 和 经济效益综合评价等。
思路
利用已有决策信息 对 有限个备选方案 进行 排序或优化
主要构成
主要由两个部分构成:
1、获取决策信息(属性的权重、属性值)
2、通过一定方法,对信息进行集结,对方案进行排序和择优。
信息集结的方法
有多种方法: WAA算子、WGA算子、OWA算子。
这里我们只学习WAA算子。
WAA 的概念
它的概念还是简单易懂的,就是对于每个对象,综合得分 = 属性值 * 属性权重 的累加。
但是我们要注意,数据的量纲要统一(什么是量纲,就是类似打分,得都用百分制或者都用十分制,不能不统一)
有时候我们会遇到一些不好评分(难以量化)的属性,譬如销售额、产量等。
这时候我们可以用归一化处理。
属性值的归一化处理
在学习属性值的归一化处理之前,我们先要了解到,属性分为哪些类型。
一共分为六种:
1、效益型:越大越好
2、成本型:越小越好
3、固定型:越趋近某个值越好(如 元器件大小)
4、偏离型:越偏离某个值越好(如 故障值)
5、区间型:越趋近某个区间越好
6、偏离区间型:越偏离某个区间越好
属性的归一化处理公式:
公式不用记,需要用的时候查看并代入即可。
操作流程
1、获取原始数据,确定各个属性的类型
2、归一化处理原始数据,得到归一化处理后的决策矩阵
3、根据这个决策矩阵构建对比矩阵,计算属性权重(用层次分析法)
4、用WAA计算每个对象的综合得分
参考来源
https://www.bilibili.com/video/av42873319?p=3
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