运算是模拟电路中十分重要的元件，它能组成放大、加法、减法、转换等各种电路，如何能更快更正确的分析运放电路，其实是不难的。那就是运用运放的“虚短”和“虚断”来分析电路，然后应用欧姆定律等电流电压关系，即可得输入输出的放大关系等。

下面简单说明如何应用”虚短“和”虚断“分析运放电路。

1.什么是虚短和虚断

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

2.为什么可以这么看？

1）.为什么可以看成虚短？

由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

简而言之，就是说由于运放放大倍数太大了，但是放大后的电压(输出)是有限的(比较小)。那么，输入电压就很小了，接近于0。等价于两个输入端的压差为0，也就是等电位。

2）.为什么可以看成虚断？

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

3.比例运算

(1)反向放大器

在反相放大电路中，信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入端，输出电压Vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。

运放的同相端接地，那么此处的电压为0V。由于反相端和同相端虚短，所以也是0V。同时，反相输入端输入电阻很高，这样也就是虚断，几乎没有电流注入和流出运放，那么R1和R2相当于是串联的。流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

根据欧姆定律：

I1= (Vi- V-)/R1 ………a

I2= (V- - Vo)/R2 ……b

V- = V+ = 0 ………………c

I1= I2 ……………………d

求解后可能Vo== (-R2/R1)*Vi

注意：

在分析电路的过程中，暂时不用管运放的其他特性，就根据虚短和虚断的特性来分析。
当然，若运放不工作在放大区时，不满足虚短和虚断发条件，不能使用此种方法来分析。如比较器。

(2).同向放大器

在同相放大器中,我们按照同理来分析，信号电压直接接入至运放的同相输入端，输出电压Vout通过反馈电阻R1反馈到运放的反相输入端。

虚短：Vi=V-直接接入到R2上。有I1=Vi/R2

虚断：R1和R2构成串联电路。I2=Vout/(R1+R2)。

I1和I2是相等的，于是有：

Vi=Vout*R2/(R1+R2)

4.积分放大电路

虚短：

这里V-=V+=0v ，流过R1的电流为(V1-V-)/R1

虚断：

这里R1和C1串联，流过C的电流为：C1*dUc/dt=C1*dVout/dt

则有：V1/R1=C1*dVout/dt

整理得到：

Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt

这就是传说中的积分放大电路。如果V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

5.微分放大电路

虚短：

V-=V+=0，有通过电容C1的电流为：

C1*dV1/dt

虚断：

通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，则有电流为：

(Vout-V-)/R2

整理得到：

Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。

如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

6.差分运算(减法运算)

7加法运算

总结：

虚短是运放正输入端和负输入端的电压相等，近似短路；
虚断是流入正负输入端的电流为0。

只要掌握了这一点，在运用欧姆定律，即可很容易的分析同相比例放大电路，反向比例放大电路等常用的运放放大电路。

个人总结：

感觉自己本科所学的模电数电知识太差了！！！！！

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