文章目录

反向放大器
同向放大器
加法器1
加法器2
减法器
积分电路
微分电路
差分放大电路
电流检测
电压电流转换检测

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由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10V～14V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于短路。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。虚短是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻也很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。虚断是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请暂时忘掉同向放大、反向放大、加法器、减法器、差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂；也暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。

反向放大器

运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1
流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2
V- = V+ = 0

I1 = I2

Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是反向放大器的输入输出关系式

同向放大器

Vi与V-虚短，则 Vi = V-
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等。
设此电流为I，由欧姆定律得：I = Vout/(R1+R2)
Vi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2
Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是同向放大器的公式

加法器1

由虚短知：V- = V+ = 0
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- –Vout)/R3
V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3
若取R1=R2=R3，则上式变为-Vout=V1+V2

加法器2

图片

因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。
(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2
(Vout – V-)/R3 = V-/R4
由虚短知：V+ = V-
如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2

减法器

通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流
(V2 – V+)/R1 = V+/R2
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3
如果R1=R2，则V+ = V2/2
如果R3=R4，则V- = (Vout + V1)/2
由虚短知 V+ = V-
Vout=V2-V1

积分电路

由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等
由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流 i=V1/R1
通过C1的电流i=CdUc/dt=-CdVout/dt
Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,即积分电路公式
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -Ut/(R1C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

微分电路

由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的
由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

差分放大电路

由虚短知 Vx = V1 ……a
Vy = V2 ……b
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的。
电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c
Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d
由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则Vw = Vo2/2 ……e
同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f
由虚短知，Vu = Vw ……g
由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h
由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。

电流检测

分析一个会经常接触的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0_20mA或420mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，上图就是这样一个典型电路。如图4_{20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4}2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故：

(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b
由虚短知：Vx = Vy ……c
电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
图中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，
即，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理
若将图九电流反接既得 Vout = +(0.88~4.4)V

电压电流转换检测

电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。上图就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，不要以为是一个比较器。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的。

由虚断知，运放输入端没有电流流过
(Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
(V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

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