四旋翼飞行器数学模型

最近接触到四旋翼无人机的位置控制方法，就又了解了一下四旋翼飞机的数学模型，现总结如下：

位置环（均定义在惯性坐标系下）
P˙e=Ve(1)\dot{P}_{e} = V_{e} \tag{1}P˙e=Ve(1)
V˙e=−g+fmRbee3(2)\dot{V}_{e} = -g + \frac f m R_{b} ^{e} e_{3} \tag{2}V˙e=−g+mfRbee3(2)
这里需要说明一点，对于方程(2)中RebR_{e}^{b}Reb表示从惯性坐标系到机体坐标系的选择矩阵。我们在使用过程中采用姿态的四元数来进行表达。
注：参照全权老师的课程，四元数和旋转矩阵具有等价的表达，即都可以用来表示旋转。对于向量的旋转和坐标轴的旋转，正好是一个相反的过程。我是这么理解的，对于四元数转换成的旋转矩阵，可以表达成由惯性系下的某一个向量旋转到现在的状态，也可以表达成机体坐标系到惯性坐标系的旋转。
对于方程(2)，也可以将其转换在机体坐标系下进行表达，这个地方用到一个知识点。Firstly, Let’s introduce the derivative for the Rotation(对于一个旋转矩阵求导的问题)。
dredt=ωe×re(3)\frac {dr^{e}} {dt} = \omega^{e} \times r^{e} \tag{3}dtdre=ωe×re(3)
ωe=Rbeωb(4)\omega^{e} = R_{b}^{e} \omega^{b}\tag{4}ωe=Rbeωb(4)
Hence,
dRbedt=ωe×Rbe=Rbeωb×Rbe=Rbe(ωb×I)\frac {dR_{b}^{e}} {dt} = \omega^e \times R_{b}^{e} = R_{b}^{e}\omega^{b}\times R_{b}^{e} = R_{b}^{e}(\omega^{b}\times I) dtdRbe=ωe×Rbe=Rbeωb×Rbe=Rbe(ωb×I)
For the kenetic equation in the body-frame, we consider the following equation:
dVedt=dRbeVbdt=Rbe˙Vb+RbeV˙b\frac {dV_{e}} {dt} = \frac {dR_{b}^{e}V_{b}} {dt} = \dot{R_{b}^{e}}V_{b}+ R_{b}^{e}\dot{V}_{b}dtdVe=dtdRbeVb=Rbe˙Vb+RbeV˙b
姿态环（均定义在机体坐标系下)
The dynamic equation in the body-frame is as follows:
Jω˙b=−ωb×(Jωb)+Ga+τJ \dot{\omega}^{b} = -\omega^{b}\times(J\omega^{b})+G_{a}+\tau Jω˙b=−ωb×(Jωb)+Ga+τ
注：我们测的角速度是在机体坐标系下。
四元数的求导（公式编辑有点麻烦，手写插入）

四旋翼飞行器数学模型相关推荐

四旋翼飞行器的原理研究和建模
##四旋翼飞行器的原理研究和建模对四旋翼飞行器的工作原理进行了简单介绍,对其飞行姿态角进行描述,并在此基础上建立数学模型. 四旋翼飞行器的原理根据四旋翼飞行器的运动方式的特点将其飞行控制划分为四种 ...
四旋翼飞行器旋转矩阵公式推导！
四旋翼飞行器旋转矩阵公式推导! 方法一: 1.在二维平面中:如下图所示,在xoy平面中有一向量op⃗ =(x,y)T,旋转ϕ角后变为向量op⃗ ′=(x′,y′)T. 据图可得: x=|op⃗ |c ...
四旋翼飞行器的研究方向
毕业设计选的四旋翼飞行器设计的题目,顺便了解了下四旋翼飞行器有哪些值得研究的点. 四旋翼飞行器在高空检测(如电线,桥梁),灾害搜救,娱乐以及军事上都会有应用.相关研究的点也有很多,主要有飞行器的姿态估 ...
【飞控理论】四旋翼飞行器控制原理
该篇博客是对锡月科技无人机飞行控制原理教学内容的整理 1.四旋翼飞行器的两种结构: "×"字模式: Pitch和 Roll与1,3.2,4两组电机呈 45°夹角 . "十 ...
四旋翼飞行器基本知识（四旋翼飞行器结构和原理+四轴飞行diy全套入门教程）
转载两篇日志: 第一篇<四旋翼飞行器结构和原理> 第二篇<四旋翼飞行diy全套入门教程> =========================================== ...
四旋翼飞行器5——各类方案设计及参考
下面几篇文章及资料是这两天看到的比较好的资源,可以多看看,对于新手来说,是个不错的提升自己的一些资料.可以分析每一种方案的特点,主控啊,传感器啊,不过到最后肯定要自己实践,才能得到最好的控制效果. 文 ...
(转)四旋翼飞行器基本知识
因为最近在做四旋翼的项目.所以在网上查找了点资料,转了下面这篇关于四旋翼入门级的知识. 1.结构形式旋翼对称分布在机体的前后.左右四个方向,四个旋翼处于同一高度平面,且四个旋翼的结构和 ...
四旋翼飞行器轨迹跟踪仿真MATLAB simulink/simscape
四旋翼飞行器轨迹跟踪仿真MATLAB simulink/simscape ID:6929669117089277
四旋翼飞行器平衡传感器数据处理方法探讨
四旋翼飞行器平衡传感器数据处理方法探讨 [摘要]四旋翼飞行器的制作与研究日渐火热,而且其应用价值日渐凸显,当今四旋翼飞行器大都使用飞控板控制,其优点是操作简单,稳定性比较好,但好多的复杂功能无法自定 ...
四旋翼飞行器2——自己设计四旋翼飞行器的硬件准备和基础知识
四旋翼飞行器2--自己设计四旋翼飞行器的硬件准备和基础知识文章目录四旋翼飞行器2--自己设计四旋翼飞行器的硬件准备和基础知识 DIY四轴需要准备什么零件 [基本原理与名词解释] 1.遥控器篇什么 ...

四旋翼飞行器数学模型

四旋翼飞行器数学模型相关推荐

最新文章

热门文章