【飞控理论】四旋翼飞行器控制原理

该篇博客是对锡月科技无人机飞行控制原理教学内容的整理

1、四旋翼飞行器的两种结构：

“×”字模式： Pitch和 Roll与1,3、2,4两组电机呈 45°夹角。
“十”字模式： Pitch对应2,4电机的对轴，Roll对应1,3电机的对轴，夹角为0。

（基本选用X模式）

2、四旋翼飞行器的几种姿态

导言：

思考一下：

1. 四个电机转速完全相同，无人机能平衡嘛？

答：四旋翼重心不一定在中心上，所以无法平衡。

2. 达到平衡状态后不改变四个电机的转速，无人机能一直平衡下去嘛？

答：因为有外界的干扰，四旋翼四个旋翼的转速要一直处于调节状

态才能保持平衡。

六种飞行姿态：

1、垂直运动

在四旋翼完成4轴平衡的条件下，同时增加四个电机的输出功率，旋翼转速增加使得总的拉力增大，当总拉力足以克服四旋翼无人机受到的重力时，四旋翼飞行器便离地垂直上升；反之，同时减小四个电机的输出功率，四旋翼飞行器则垂直下降，直至平衡落地，实现了沿 z轴的垂直运动。当外界扰动量为零时，在旋翼产生的升力等于飞行器的自身的重力时，飞行器便保持悬停状态。

2、俯仰运动

在四旋翼完成4轴平衡的条件下在图中，电机1、4的转速上升，电机2、3的转速下降（改变量大小应相等，在PID程序的实现中也有体现）。由于旋翼1、4的转速即升力上升，旋翼 2、3的转速即升力下降，产生的不平衡力矩使机身绕Roll轴旋转，同理，当电机1、4的转速下降，电机 2、3的转速上升，机身便绕Roll轴向另一个方向运动，实现飞行器的俯仰运动。

3、翻滚运动

在图中，在四旋翼完成4轴平衡的条件下，提高3、4号电机的转速，减慢1、2号电机的转速，则可使机身绕Pitch轴的正向或者反向进行运动实现飞行器的翻滚运动

4、航向运动

在图中，当电机1和电机3的转速上升，电机2和电机4的转速下降时，旋翼1和旋翼3对机身的反扭矩大于旋翼2和旋翼4对机身的反扭矩，机身便在富余反扭矩的作用下绕z轴转动，实现飞行器的航向运动，转向与电机1、电机3的转向相反。

5、前后运动

如果想要实现四旋翼无人机在水平面内前后、左右的运动，必须在水平面内对飞行器施加一定的力。在图中，增加1、4号电机转速，使拉力增大，相应减小2、3号电机转速，使拉力减小，同时反扭矩仍然要保持平衡。按俯仰理论，飞行器首先发生一定程度的倾斜，从而使旋翼拉力产生水平分量，因此可以实现无人机的前飞运动。向后飞行与向前飞行正好相反。

6、侧向运动

与前后运动对称，与翻滚运动同轴。

无人机姿态计算公式：

3、四旋翼的自动控制参数

油门基础量

油门基础量的选择：

1. 大约占电机最高转速的70%左右。

2. 能够提供给四旋翼一个起飞的油门，注意并不是靠地效的反作用力是四旋翼

脱离地面的量。

油门基础量与控制量的占比：

油门基础量占比为80%左右或以上，控制量只是根据外界干扰和重心偏移

所修正的一个油门转速，所以只需要较小的控制量就能使四旋翼保持平衡。

为什么油门基础量这么大：

如果油门基础量较小，控制量较大，会发生什么情况？

答：一旦控制飞行时，调节平衡能力就较差，且受到外界干扰后，控制量较大，

四旋翼处于较不稳定状态。

PID控制器

关于PID的详细原理戳上面的链接

PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成。透过Kp，Ki和Kd三个参数的设定。PID

控制器主要适用于基本上线性，且动态特性不随时间变化的系统。

参数及其影响范围：

1、稳定性（P和I降低系统稳定性，D提高系统稳定性）

在平衡状态下，系统受到某个干扰后，经过一段时间其被控量可

以达到某一稳定状态；

2、准确性（P和I提高稳态精度，D无作用）

系统处于稳态时，其稳态误差；

3、快速性（P和D提高响应速度，I降低响应速度）：系统对动态响

应的要求。一般由过渡时间的长短来衡量。

PID调参方法：

对液压泵转速进行控制还要：
1、变频器-作为电机驱动（对应主控和电调）；2、差动变压器-作为输出反馈（对应无人机姿态监视）。
PID怎么对误差控制，听我细细道来：
所谓“误差”就是命令与输出的差值。比如你希望控制液压泵转速为1500转（“命令电压”=6V），而事实上控制液压泵转速只有1000转（“输出电压”=4V），则误差: e=500转（对应电压2V）。如果泵实际转速为2000转，则误差e=-500转（注意正负号）。
该误差值送到PID控制器，作为PID控制器的输入。PID控制器的输出为：误差乘比例系数Kp+Ki*误差积分+Kd*误差微分。
Kp*e + Ki*∫edt + Kd*（de/dt）（式中的t为时间，即对时间积分、微分）
上式为三项求和（希望你能看懂），PID结果后送入电机变频器或驱动器。
从上式看出，如果没有误差，即e=0，则Kp*e=0；Kd*（de/dt）=0；而Ki*∫edt 不一定为0。三项之和不一定为0。
总之，如果“误差”存在，PID就会对变频器作调整，直到误差=0。
评价一个控制系统是否优越，有三个指标：快、稳、准。
所谓快，就是要使压力能快速地达到“命令值”（不知道你的系统要求多少时间）
所谓稳，就是要压力稳定不波动或波动量小（不知道你的系统允许多大波动）
所谓准，就是要求“命令值”与“输出值”之间的误差e小（不知道你的系统允许多大误差）
对于你的系统来说，要求“快”的话，可以增大Kp、Ki值
要求“准”的话，可以增大Ki值
要求“稳”的话，可以增大Kd值,可以减少压力波动
仔细分析可以得知：这三个指标是相互矛盾的。
如果太“快”，可能导致不“稳”；
如果太“稳”，可能导致不“快”；
只要系统稳定且存在积分Ki，该系统在静态是没有误差的（会存在动态误差）；
所谓动态误差，指当“命令值”不为恒值时，“输出值”跟不上“命令值”而存在的误差。不管是谁设计的、再好的系统都存在动态误差，动态误差体现的是系统的跟踪特性，比如说，有的音响功放对高频声音不敏感，就说明功放跟踪性能不好。
调整PID参数有两种方法：1、仿真法；2、“试凑法”
仿真法我想你是不会的，介绍一下“试凑法”
“试凑法”设置PID参数的建议步骤：
1、把Ki与Kd设为0，不要积分与微分；
2、把Kp值从0开始慢慢增大，观察压力的反应速度是否在你的要求内；
3、当压力的反应速度达到你的要求，停止增大Kp值；
4、在该Kp值的基础上减少10%；
5、把Ki值从0开始慢慢增大；
6、当压力开始波动（可能产生溢出效果），停止增大Ki值；
7、在该Ki值的基础上减少10%；
8、把Kd值从0开始慢慢增大，观察压力的反应速度是否在你的要求内

PID公式及参数解析：

?(k)是指设定值和当前值的误差，??为控制周期，??为比例系数，??为积分系数，??为微分系数，?(0)为电机调速的基础量。

PID编程方法：

当前角度误差 = 期望角度 – 实际角度 ;

PID_P项 = Kp * 当前角度误差 ;

PID_I项 += Ki * 当前角度误差 ;

PID_I项进行积分限幅 ;

//积分限幅是指对积分次数进行限制防止积分值太大从而导致出错

//当前角度的微分（原理上为当前角度误差 – 上一次角度

//误差，换一个角度来讲角度的微分就是角速度，所以一

//般用陀螺仪的角速度数据来替代角度的微分）

PID_D项 = Kd * 当前角速度的微分（陀螺仪数据） ;

单环PID总输出 = PID_P项 + PID_I项 + PID_D项 ;

单环PID总输出限幅 ;

飞行器姿态控制要点

飞行器姿态调控使用了两重（角速度和角度作为被调控量）PID调控

增加了控制变量，增加抗干扰性
内环粗调，外环细调
内环起到超前调节的总用，增加鲁棒性
提高了系统工作频率，减小震荡周期，调节时间缩短，系统的快速性增强串级PID

串级PID编程：

当前角度误差 = 期望角度 – 实际角度 ;

外环PID_P项 = Kp * 当前角度误差 ;

外环PID_I项 += Ki * 当前角度误差 ;

外环PID_I项进行积分限幅 ;

外环PID_D项 = Kd * （本次角度误差 – 上次角度误差）/ 控制周期 ;

外环PID总输出 = 外环PID_P项 + 外环PID_I项 + 外环PID_D项 ;

外环PID总输出限幅 ;当前角速度误差 = 外环PID总输出 – 当前角速度 ;（期望角速度为0）;

内环PID_P项 = Kp * 当前角速度误差 ;

内环PID_I项 += Ki * 当前角速度误差;

内环PID_I项进行积分限幅 ;

内环PID_D项 = Kd * （本次角速度误差 – 上次角速度误差）/ 控制周期 ;

内环PID总输出 = 内环PID_P项 + 内环PID_I项 + 内环PID_D项 ;

内环PID总输出限幅 ;