Gym - 100781A Adjoin the Networks （树的直径）

题意：

n个点，m条边，m <= n <= 100000，边的长度都为1。

点从 0 ~ n-1 编号。开始时图是不连通的，并且没有环。

通过加入一些边后，可以使图连通。要求加入的边不能多余（即生成的图是一棵树）。

问连通后的图，任意两点之间的距离的最大值，最小可以是多少？

既然刚开始图不连通也无环，那么就是一些树（特殊情况是点）。

于是题目就变成了，如何把很多棵树连起来，使最后生成的树直径最小。

可以想到，如果把两棵直径为 a 和 b 的树加一条边连成一棵，那么直径最小的新树直径为 (a+1)/2 + (b+1)/2 + 1 （两棵树的直径 / 2，向上取整，的和再加 1）

选择其中一个直径最大的子树，遍历所有其他的子树，然后将其他的子树加到这个子树上面。

求树的直径可以用DP。

这道题场上很快想出来了做法。然后一直T在 test 22。

原因是不会写树的直径DP求法，以及，memset超时。

每次找到新的联通块（新的一棵树）求树的直径就要memset一遍是不需要的。因为那些点肯定是不冲突的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>using namespace std;
const int maxn = 200000 + 1000;int fa[maxn], dis[maxn], tot = 0, v[maxn];
bool vis[maxn];struct Node
{int v, next, last, z;
}a[maxn];void build(int x, int y)
{tot++;a[tot].v = y;a[tot].next = a[x].last;a[x].last = tot;
}void dp(int x, int &ans)
{v[x] = 1;for (int tmp = a[x].last; tmp; tmp = a[tmp].next){int y = a[tmp].v;if (v[y]) continue;dp(y, ans);ans = max(ans, dis[x] + dis[y] + 1);dis[x] = max(dis[x], dis[y] + 1);}
}void DFS(int x)
{vis[x] = true;for (int tmp = a[x].last; tmp; tmp = a[tmp].next){int y = a[tmp].v;if (!vis[y]) DFS(y);}
}int main()
{int n, m;scanf("%d%d", &n, &m);int x, y;for (int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d", &x, &y);build(x, y);build(y, x);}memset(vis, false, sizeof(vis));memset(v, 0, sizeof(v));memset(dis, 0, sizeof(dis));int q[maxn], tt = 0;for (int i = 0; i < n; i++)if (!vis[i]){int t = 0;dp(i, t);q[++tt] = t;DFS(i);}int ans = 0, flag = 0;for (int i = 1; i <= tt; i++)if (q[i] > ans){ans = q[i];flag = i;}for (int i = 1; i <= tt; i++)if (i != flag)ans = max(ans, (q[i]+1)/2+(ans+1)/2 + 1);printf("%d\n", ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ruthank/p/9379848.html

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