【控制理论】矩阵求逆引理推导及理解

问题引入：

在递推最小二乘法估计问题中，因为每次推导运算时必须计算矩阵和的逆，这样做工作量非常大，为了简化，通常使用矩阵求逆引理来简化计算量。

矩阵求逆引理的结论及推导如下：

矩阵求逆引理要解决的问题是：

已知一个高维矩阵A的逆矩阵，当A矩阵产生了一个非常小的变化（维数远低于A或者低于A）时，能不能根据已知的A的逆矩阵，求产生微小变化后的矩阵的逆。

具体来看在RLS问题中应用到矩阵求逆引理的推导：

是一个标量，这样就能直接运算而不需要求逆，相当简洁。

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