#10015. 「一本通 1.2 练习 2」扩散二分+并查集或Floyd

题目链接
思路：
有两种方法：二分+并查集；Floyd。
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方法一：二分+并查集
思路：
就是一个二分，需要判断的是每一次枚举的时间下的图是刚连通，还是早就连通了，还是没有连通。
用二分法枚举最小时间，判断当前的图是否连通，并查集只有一个父节点说明时间找大了，否则就是时间找小了，接下来移动二分法中的左右断点，二分的最后就是答案。
代码：

//二分+并查集
//就是一个二分，每枚举一个时间就判断一下现在是连成一个块了：
//是刚连成，还是早就连成了；还是没有连成。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=100002;
int n,x[55],y[55],f[55];
int getf(int v)
{if(f[v]==v)return v;else{f[v]=getf(f[v]);return f[v];}
}
int main()
{int i,j,z,t=0;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);}int l=0,r=1e9,sum=0;while(l<=r)//二分枚举最小时间{int mid=(l+r)/2;for(i=1;i<=n;i++){f[i]=i;}for(i=1;i<=n;i++){for(j=i+1;j<=n;j++){int s=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]);if(s<=mid*2){int t1=getf(i),t2=getf(j);if(t1!=t2)f[t1]=t2;}}}sum=0;for(i=1;i<=n;i++){if(f[i]==i)sum++;}if(sum==1){t=mid;r=mid-1;}elsel=mid+1;}cout<<t<<endl;
}

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方法二：Floyd
思路：图的初始值赋值为两点之间的距离：d=|x1-x2|+|y1-y2|;然后遍历一遍Floyd算法，更新两点之间的最小距离，然后找出最大的距离；最大距离的两点如果连通的话，那其他的点也都连通了，设最大距离为maxx，则最小时间为t=(maxx+1)/2;
代码：

//Floyd
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=100002;
int n,x[55],y[55],e[55][55];
int main()
{int i,j,z,t;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){e[i][j]=e[j][i]=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]);}}for(z=1;z<=n;z++){for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){e[i][j]=min(e[i][j],max(e[i][z],e[z][j]));}}}t=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){t=max(t,e[i][j]);}}printf("%d\n",(t+1)/2);return 0;
}

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